內容簡介
本書分12章論述了數學與經濟學的關係，既有嚴肅的理論探討，又有具體的實例分析。內容包括經濟學中運用數學的歷史、對可用數學研究的經濟學和經濟學研究中的數學的看法、數學在經濟學中的最最佳化和均衡、計畫和市場、競爭與互利等方面研究中的作用，以及對數學與經濟學共同發展的展望等。
本書夾敘夾議，行文流暢，既介紹了數學與經濟學方面的知識和史料，也提出了鮮明的觀點；既論述了經濟學的數學理論，也列舉了日常生活中的實例。本書可作為數學工作者“經濟學王國的導遊手冊”，也可使經濟學工作者對有關的數學的作用有較全面的了解，更是為對這兩方面都有興趣的讀者提供一幅數學與經濟學關係的“鳥瞰圖”。
作者簡介
史樹中（1940-2008），浙江鎮海人，北京大學光華管理學院金融系教授，博士生導師。曾任中國數學會常務理事，中國數學會傳播工作委員會主任，國務院學位委員會學科（數學）評審組成員，北京大學金融數學與金融工程研究中心主任，南開大學教授，《Journal of Convex Analysis》、《數學學報》、《經濟數學》等學術期刊編委。主要著作包括《數學與經濟》，《凸性》，《凸分析》，《諾貝爾經濟學獎與數學》，《數學與金融》，《金融經濟學十講》，《金融學中的數學》等。
目錄
一 引言·歷史的回顧
數理經濟學的開端
邊際效用學派
計量經濟學
諾貝爾經濟學獎金
數學在經濟學中的滲入
本書的小目標
二 可用數學研究的經濟學和經濟學研究中的數學
經濟學或政治經濟學的定義
規範經濟學和實證經濟學
可用數學研究的經濟學
經濟學研究中的數學
數學在經濟學中的作用
三 生產的最最佳化·產出與成本的對偶性
新古典主義的最最佳化
生產最有化問題怎樣變成數學
數學怎樣導得經濟學結論
數學推廣的威力
數學被“翻譯”成經濟學
柯布-道格拉斯生產函式
產出與成本的對偶性
四 消費的最最佳化·效用與偏好
效用最大化問題
兩個實例：徵稅和價格補貼
斯魯茨基方程
效用概念的歷史淵源
基數效用與序數效應
偏好的定義及德布羅-愛倫貝格-拉德爾定理
五 計畫與市場·資源的最優配置
資金最優分配問題
集中決策和分散決策
三種不同情形
拉格郎日乘子與“最優利率”
資源最優配置與影子價格
“社會主義是否可行”的論戰
“試驗糾錯法”
蘭格與社會主義的經濟改革
六 一般經濟均衡·經濟學的公理化方法
亞當·斯密的“看不見的手”
瓦爾拉斯的一般經濟均衡
簡化情形與布勞維不動點定理的等價
經典的阿羅*德布羅定理
數學公理化方法
“反均衡”、“非均衡”等等
七 福利經濟學與社會選擇
所謂福利經濟學
帕累托最優 古諾-納什平衡
“囚犯難題”
福利經濟學基本定理
社會選擇與“投票悖論”
阿羅不可能性定理
阿羅不可能性定理的證明
八 商品交換中的競爭與互利
“背對背”與“面對面”
埃奇沃思盒 埃奇沃思猜想
德布羅-斯卡夫定理
無原子測度空間和非標準分析
新的“無理數”
九 經濟學中的不確定性
一場賭博的“聖彼得堡悖論”
馮·諾伊曼-摩爾斯頓效用函式公理
經濟決策的“阿萊悖論”根
風險和不確定性
阿羅-普拉特風險度量帶不確定性的一般經濟均衡
十 巨觀經濟模型
凱恩斯與總量經濟學
凱恩斯體系的方程
一個簡單的巨觀經濟模型
巨觀經濟模型的研製歷史和現狀
巨觀經濟模型的作用
十一 經濟成長理論和經濟控制論
經濟成長理論得了諾貝爾獎
哈羅德-多馬模型
新劍橋學派模型
新古典主義模型
經濟控制論是一種語言
拉姆賽其人
最優經濟成長問題
“大道定理”
十二 結語·數學與經濟學的共同未來
“成功地運用數學”才是“真正完善”
我們的“環遊路線”
數學是可有可無的嗎？經濟學與大象
數學的300年與經濟學的200年
經濟學中運用數學的展望
以笑話來作為本書的結束
諾貝爾經濟學獎金獲得者名單
外文人名索引
