內容簡介
本書基於“文化簇”範式運用文化學中的歷史溯源、中西對比、個案分析等研究方法，分析數學在不同文化學科門類發展中的作用及相互關係，不同民族中數學發展歷程的文化差異，並從中西文化差異與融合層面，分析、理解和傳播數學的文化價值。全書對數學與文化傳統、信仰、理性、思維、宇宙結構、人類文明、結構主義、經濟、醫學、科學技術、信息技術以及人文社會科學之間的關係開展了文化史視角的闡釋，基於“大歷史”研究觀念探索數學與其他學科之間的關係，其中還包含學科、古今、中西間的對比研究，可使讀者從多維度、多視角理解數學的發展歷程及其對人類文明產生的巨大作用，使讀者從文化傳統層面、文化價值觀層面理解數學、認識數學、學習數學、研究數學和發展數學。
目錄
緒論 數學史研究與教學的“大歷史觀” 1
一、何謂“大歷史觀” 1
二、為何數學史研究與教學要堅持“大歷史觀” 5
三、基於“大歷史觀”的數學史研究與教學應注意哪些問題 15
第一章 數學與文化傳統：歷史與現實之間 31
一、中國的數學傳統 32
二、中國對西方數學的全面學習 45
三、數學與中西文化傳統 48
第二章 數學與信仰：數學的形上之維 53
一、人類遠古的數學信仰 54
二、中西方數學信仰的不同走向 62
三、文化史層面的比較與思考 65
•第三章數學與理性：為什麼是周易 75
•一、理性與科學理性 76
•二、數學理性在西方的發展 80
•三、數學理性與民族理性 91
•第四章數學與宇宙：上帝是數學家嗎 97
•一、數學理性與宇宙結構 98
•二、中國古代的宇宙觀念 108
•三、數學何以有效？ 112
•第五章數學與思維：演繹與歸納的交融 121
•一、數學與原始思維 122
•二、數學思維與民族思維 126
•三、中西融合的思考 128
•第六章數學公理化與人類文明：從幾何原本到獨立宣言 137
•一、數學公理化的誕生 138
•二、數學公理化的形式化發展 142
•三、數學公理化對人類文明的影響 147
•第七章數學與結構主義：布爾巴基學派的事業 153
•一、數學結構化思想的誕生與發展 154
•二、布爾巴基學派與數學結構主義 156
•三、西方文化中結構主義思想及其影響 161
•第八章數學與醫學：到底是巫還是醫 167
•一、世界古老文明的原始醫學起源 168
•二、古代巫醫是一家 170
•三、中西醫學發展的比較與思考 178
•第九章數學與經濟：囚徒困境與美麗心靈 185
•一、數學與西方經濟學的發展 186
•二、囚徒困境與美麗心靈 192
•三、經濟學中的數學是否必需 195
•第十章數學與自然科學：皇后還是婢女 203
•一、純粹數學與套用數學 204
•二、數學與科學技術 211
•三、李約瑟難題的數學詮釋 215
•第十一章數學與信息技術：誰掀起第三次浪潮 223
•一、數學與信息技術 224
•二、萊布尼茨與中國 234
•三、籌算與珠算 238
•第十二章數學與人文社會科學：到底有幾種文化 243
•一、數學與人文社會科學 244
•二、“科學精神”與“人文精神” 249
•三、到底有幾種文化 254
•跋數學的真、善、美、慧 267
•一、數學之真 267
•二、數學之善 269
•三、數學之美 272
•四、數學之慧 274
