數學物理方程[崔仁浩主編的圖書]

本書首先系統地介紹數學模型的導出和各類定解問題的解題方法, 然後再討論三類典型方程的基本理論. 這種處理方式, 便於教師授課時選講和自學者選讀. 書中內容深入淺出, 方法多樣, 文字通俗易懂, 並配有大量難易兼顧的例題與習題。 《數學物理方程(第2版)》可作為數學和套用數學、信息與計算科學、物理、力學專業的本科生以及工科相關專業的研究生的教材和教學參考書，也可作為非數學專業本科生的教材(不講或選講第6章)和教學參考書。另外，也可供數學工作者、物理工作者和工程技術人員作為參考書。

基本信息

書名：數學物理方程

作者： 崔仁浩 責編：李廣鑫

I S B N：978-7-5603-5754-6 定價：23.80

出版日期：2016-4-1 開本：16

所屬叢書： 頁數：183

圖書分類：J.數.理.化.力學.生物.動力工程及工程熱物理類 中圖分類：O數理科學和化學

內容簡介

講解了建立典型數學物理方程的基本方法，如利用物理學定律建立波動方程、熱傳導方程、位勢方程等，同時介紹了波動方程、熱傳導方程和Laplace方程的基本解法，如分離變數法、特徵線法、延拓法、積分變換法、Green函式法等，並通過建立能量不等式或利用極值原理研究了三類數學物理方程的定解問題及解的唯壹性和穩定性。另外，還對廣義函式、廣義導數與基本解等概念做了簡要介紹。

可作為高等學校理工類本科數學物理方程課程的教材和參考資料。

目錄

第1章方程的導出和定解條件

1.1基本方程的導出

1.2定解條件和定解問題

1.3定解問題的適定性

習題1

第2章分離變數法

2.1疊加原理

2.2 Fourier級數

2.3弦振動方程的混合問題

2.4有限長桿上的熱傳導方程的混合問題

2.5特徵函式法

2.6非齊次邊界條件的定解問題

2.7平面區域內的Laplace方程的定解問題

習題2

第3章波動方程

3.1一維波動方程初值問題的特徵線解法

3.2一維波動方程的半無界問題

3.3三維和二維波動方程的初值問題

……

習題3

第4章Laplace變換與Fourier變換

4.1 Laplace變換

4.2 Fourier變換

習題4

第5章熱傳導方程

5.1廣義函式簡介

5.2熱傳導方程的基本解

5.3初值問題解的適定性

5.4混合問題解的適定性

5.5半無界問題

習題5

第6章Laplace方程

6.1 Green公式與Green函式

6.2第一邊值條件

……

習題6

附錄

附錄ⅠLaplace變換簡表

附錄ⅡFourier變換簡表

參考文獻