數學實驗（MATLAB版）[同濟大學出版社出版圖書]

本教材是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”的要求精神的基礎上，按照工科及經濟管理類“本科數學基礎課程教學基本要求”並結合當前大多數本專科院校的學生基礎、教學特點和教材改革精神進行編寫的。全書以通俗易懂的語言，全面而系統地講解數學實驗的內容，全書共分7章，第1章是緒論；第2-5章是基礎實驗部分，內容包括一元微積分實驗、多元微積分實驗、線性代數實驗和機率論與數理統計實驗；第6章是綜合實驗；第7章是數學建模初步，每章都以實驗的形式將有關內容與MATLCB相結合，達到理論與實踐的統一，便於讀者學習和上機實驗。每節後面有“練習題”，每小節（或節）的例題（或實驗）前有簡要的“實驗目的”，並在附錄中有MATLAB的基本操作。

內容簡介

《數學實驗(MATLAB版)》封面

本教材理論系統，舉例豐富、新穎，講解透徹，難度適宜，可作為高等院校各專業“數學實驗”課程的教材或參考書，也可以穿插在“高等數學”、“線性代數”和“機率論與數理統計”課程中同步使用，還可作為“數學建模競賽”的培訓教材或參考書，並可供廣大自學者學習和參考。

圖書目錄

前言

緒論

1.1數學實驗概述

1.1.1什麼是數學實驗

1.1.2關於“數學實驗”課程

1.2數學軟體及其套用

1.2.1數學軟體

1.2.2套用MATLAB的幾個例子

1.3本書的基本框架和內容安排

一元微積分實驗

2.1曲線繪圖

2.1.1曲線的幾種表現形式

2.1.2繪製曲線的MATLAB命令

2.2極限與導數

2.2.1極限

2.2.2導數

2.2.3極值和最值

2.3方程（組）求根

2.3.1方程（組）符號解

2.3.2方程（組）數值解

2.4積分

2.4.1不定積分

2.4.2定積分

2.5級數

2.5.1數項級數部分和與級數和

2.5.2Taylor級數展開

2.5.3Taylor級數逼近分析界面

2.5.4傅立葉級數

多元微積分實驗

3.1曲面繪圖

3.1.1曲面繪製

3.1.2等高線的繪製

3.2多元函式微分

3.2.1多元函式極限

3.2.2多元函式偏導數及全微分

3.2.3微分法在幾何上的套用

3.2.4多元函式的極值

3.3多元函式積分

3.3.1二重積分

3.3.2三重積分

3.4常微分方程求解

3.4.1常微分方程（組）符號求解

3.4.2常微分方程的數值求解

線性代數實驗

4.1多項式

4.1.1多項式表達式與根

4.1.2多項式四則運算

4.1.3多項式的分解與合併

4.1.4有理分式的分解與合併

4.2行列式

4.3矩陣

4.3.1矩陣的生成

4.3.2矩陣的取塊和變換

4.3.3矩陣的基本運算

4.4求解線性方程組

4.5特徵值和特徵多項式

機率論與數理統計實驗

5.1MATLAB中常用分布的有關函式

5.1.1機率密度函式（分布律）及調用格式

5.1.2分布函式的調用格式

5.1.3分位數的調用格式

5.1.4隨機數生成函式的調用格式

5.2大數定律與中心極限定理中的問題

5.2.1大數定律的理解與套用

5.2.2中心極限定理與高爾頓釘板實驗

5.3數據的描述與直方圖

5.3.1數據描述的常用命令

5.3.2直方圖

5.4參數估計中的計算

5.4.1點估計和區間估計的調用格式

5.4.2點估計和區間估計的例子

5.5假設檢驗中的計算

5.5.1單個正態總體假設檢驗中的計算

5.5.2兩個正態總體假設檢驗中的計算

5.5.3總體分布的檢驗

5.6回歸分析中的計算

5.6.1一元線性回歸中的計算

5.6.2可線性化的一元非線性回歸中的計算

5.6.3多元線性回歸中的計算

5.7隨機模擬

5.7.1π的模擬計算

5.7.2生日問題的模擬計算

5.7.3蒙特卡洛（MonteCarlo）方法計算定積分的例子

綜合實驗

6.1兔子數問題

6.1.1關於Fibonacci數

6.1.2實驗目的

6.2數獨遊戲

6.2.1數獨遊戲簡介

6.2.2實驗目的

6.3Hill密碼

6.3.1密碼簡介

6.3.2實驗目的

6.4最短路問題

6.4.1圖論簡介

6.4.2求最短路的迪克斯特拉（Dijkstra）算法

6.4.3實驗目的

6.5油管鋪設

6.5.1求最小生成樹的Prim算法

6.5.2實驗目的

6.6工作安排

6.6.1匹配問題簡介

6.6.2實驗目的

6.7最優生產方案

6.7.1線性規劃和二次規劃

6.7.2MATLAB中線性規劃和二次規劃的有關命令

6.7.3實驗目的

6.8選址問題

6.8.1非線性規劃

6.8.2MATLAB中求多元函式最小值的命令

6.8.3實驗目的

6.9面試順序

6.9.1關於窮盡搜尋

6.9.2實驗目的

6.10凸輪設計

6.10.1插值問題簡介

6.10.2MATLAB中有關插值的命令

6.10.3實驗目的

6.11人口預測

6.11.1擬合問題簡介

6.11.2MATLAB中有關擬合的命令

6.11.3實驗目的

6.12貨物裝箱

6.12.1裝箱問題簡介

6.12.2實驗目的

6.13追兔問題

6.13.1計算機仿真簡介

6.13.2實驗目的

6.14排隊理髮

6.14.1排隊問題簡介

6.14.2實驗目的

6.15追兔問題的進一步探索

數學建模初步

7.1商人過河

7.1.1問題

7.1.2分析與建模

7.1.3模型求解

7.2穿越荒漠

7.2.1問題

7.2.2模型假設

7.2.3問題（1）分析與建模

7.2.4問題（1）求解

7.2.5問題（2）分析與建模

7.2.6問題（2）求解

7.3蠓蟲分類

7.3.1問題

7.3.2問題的分析與模型的建立

7.3.3模型的誤差分析

7.3.4MATLAB程式

附錄

附錄AMATIAB的基本操作

附錄B第6章中的幾個MATLAB程式

參考文獻

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