概念
所謂整數劃分，是指把一個正整數n寫成為
整數劃分
整數劃分
整數劃分
整數劃分其中， 為正整數，並且 ； 為n的一個劃分。
整數劃分
整數劃分如果 中的最大值不超過m，即 ，則稱它屬於n的一個m劃分。
求劃分個數
分析
整數劃分這裡我們記n的m劃分的個數為 。
整數劃分
整數劃分
整數劃分
整數劃分
整數劃分例如，當n=4時，有5個劃分，即 ， ， ， ， 。
整數劃分
整數劃分注意： 和 被認為是同一個劃分。
根據n和m的關係，考慮一下幾種情況：
整數劃分
整數劃分
整數劃分（一）當 時，無論m的值為多少 ，只有一種劃分，即 。
整數劃分
整數劃分（二）當 時，無論n的值為多少，只有一種劃分，即n個1， 。
整數劃分（三）當 時，根據劃分中是否包含n，可以分為以下兩種情況：
整數劃分（1）劃分中包含n的情況，只有一個，即 。
整數劃分（2）劃分中不包含n的情況，這時劃分中最大的數字也一定比n小，即n的所有 劃分。
整數劃分因此 。
整數劃分
整數劃分（四）當 時，由於劃分中不可能出現負數，因此就相當於 。
整數劃分（五）當 時，根據劃分中是否包含最大值m，可以分為以下兩種情況：
整數劃分
整數劃分
整數劃分（1）劃分中包含m的情況，即 ，其中 的和為n-m，因此這種情況下為 。
整數劃分
整數劃分（2）劃分中不包含m的情況，則劃分中所有值都比m小，即n的 劃分，個數為 。
整數劃分因此 。
綜上所述：
整數劃分JAVA實現
利用計算機計算（C語言）
求具體劃分集合
分析
整數劃分
整數劃分
整數劃分 整數劃分把一個正整數n分成 ，若使 ，可求出一種劃分，再使x遞減，令x是劃分好的數，按此方法繼續對y繼續進行分解，以此類推，直到 （不包含 ）為止，這樣就求出了所有劃分。
在分解時應保證分解數x有序，即上一次的x要大於等於這一次的x，以避免求出元素相同但位置不同的結果。
整數劃分例：當 時，部分過程如下圖所示：
當n=6時的部分過程