內容介紹
《擬微分運算元和Nash-Moser定理》以精練的篇幅在第一章中講述了這一理論的核心內容。Nash-Moser定理是20世紀50年代末、60年代初的一個重要數學成果，直到今天，它仍然在微分幾何、動力系統和非線性偏微分方程中有著重要的地位。它是《擬微分運算元和Nash-Moser定理》第三章的論題。擬微分運算元理論是20世紀50年代開始發展的一套分析工具，在偏微分方程和微分幾何等領域的許多問題的研究中都有著廣泛套用。這兩套理論在數學文獻中基本上都是分開單獨處理的，而《擬微分運算元和Nash-Moser定理》則在介紹這兩個各自本身都有著非常重要意義的理論的同時，還闡明了它們是如何關聯在一起的。通過大量的例子和習題，作者們給出了幾乎所有結論的簡潔而完整的證明。通過循序漸進地引進微局部分析、Littlewood-Paley理論、二進分析、仿微分運算元及其在插值不等式中的套用、雙曲方程（組）的能量不等式、隱函式定理等內容，作者們建立了上述兩套理論之間的一座清晰的橋樑。
《擬微分運算元和Nash-Moser定理》可作為高等院校數學類專業的研究生學習非線性偏微分方程或幾何學的教學用書，也可供對微局部分析、偏微分方程以及幾何學感興趣的數學工作者使用參考。
《擬微分運算元和Nash-Moser定理》對於有志打好分析基礎的研究生來說是一本非常有價值的教學用書。對於從事分析或者幾何方面研究的數學工作者來說，《擬微分運算元和Nash-Moser定理》也是了解另一個領域的快速有效的途徑。
