內容簡介
控制工程數學基礎工程數學中的傅立葉變換、拉普拉斯變換和z變換是控制工程領域常用的數學工具。這些內容既有內在的關聯性，又與多門控制類專業課程密切相關。目前的課程設定大多是將這些內容分散到不同的課程中講授，既相對分散，又缺乏系統性。本書以連續系統和離散系統兩大模組為一條主線，首先系統地闡述連續系統的時域分析法和工程數學中各種變換域（頻域、復頻域）分析的數學工具——傅立葉變換和拉普拉斯變換，然後闡述離散系統的時域分析法和工程數學中變換域（z域）分析的數學工具——z變換法。
全書內容共6章，每章都安排了適量的例題與習題，並考慮了例題與習題的典型性與多樣性。本書可作為自動化、智慧型科學技術、電氣自動化等電子信息類專業低年級本科生的教材，也可供從事控制工程的教師和研究人員參考。
圖書目錄
第1章 控制工程導論
1.1 “三論”與控制工程
1.1.1 “三論”及三位科學家
1.1.2 控制論與工程控制論
1.2 控制系統的基本概念
1.2.1 控制系統的實例
1.2.2 控制系統的基本特點和基本要求
1.2.3 控制系統中的有關定義
1.2.4 控制系統的分類
1.3 線性系統的性質
1.4 經典控制理論與現代控制理論
1.4.1 控制理論的發展歷程
1.4.2 控制系統的模型論
1.4.3 控制系統的主要分析方法
小結
習題
第2章 複數與複變函數基礎
2.1 複數及其代數運算
2.1.1 複數的概念
2.1.2 複數的代數運算
2.1.3 複數的四則運算
2.1.4 複數運算的特殊情況
2.1.5 共軛複數的運算
2.2 複數的表示
2.2.1 複數的幾何表示
2.2.2 複數的三角表示和指數表示
2.3 複數的乘冪與方根
2.3.1 複數的乘積與商
2.3.2 複數的冪與根
2.4 複變函數與映射
2.4.1 複變函數的定義
2.4.2 映射的概念
小結
習題
複數的概念與複變函數發展簡史
第3章 連續系統時域分析
3.1 常用的控制信號及其運算
3.1.1 常用控制系統信號的表示
3.1.2 信號的基本運算
3.2 時域數學模型——微分方程
3.3 系統的時域回響
3.4 階躍回響
3.5 衝激信號與衝激回響
3.5.1 單位衝激信號
3.5.2 衝激回響
小結
習題
常微分方程
第4章 連續系統頻域分析的工程數學基礎
4.1 傅立葉變換及其反變換
4.1.1 傅立葉變換的定義
4.1.2 常用非周期函式的傅立葉變換
4.1.3 周期函式的傅立葉變換
4.2 傅立葉變換的性質與套用
4.3 頻率特性的概念
4.4 傅立葉變換在系統頻域分析中的套用
4.4.1 微分方程的傅立葉變換求解方法
4.4.2 信號的無失真傳輸條件
4.4.3 理想濾波器
小結
習題
積分變換髮展簡史
數學家傅立葉
第5章 連續系統復頻域分析的工程數學基礎
5.1 拉普拉斯變換
5.1.1 拉普拉斯變換的定義
5.1.2 常用函式的拉普拉斯變換
5.2 拉普拉斯變換的性質
5.3 拉普拉斯反變換
5.4 復頻域數學模型——傳遞函式
5.4.1 傳遞函式的定義
5.4.2 傳遞函式的零、極點形式
5.4.3 傳遞函式的零、極點分布與時域特性的關係
5.5 拉普拉斯變換在系統復頻域分析中的套用
5.5.1 用拉普拉斯變換法解線性常係數微分方程
5.5.2 拉普拉斯變換在電路分析中的套用
小結
習題
數學家拉普拉斯
第6章 離散系統的工程數學基礎
6.1 採樣的基本概念
6.1.1 採樣過程
6.1.2 採樣定理
6.2 離散時間序列的概念
6.2.1 離散時間序列的表示
6.2.2 常用的離散時間序列
6.2.3 離散時間序列的基本運算
6.3 時域數學模型——差分方程及其求解
6.3.1 差分方程
6.3.2 差分方程的求解方法
6.4 z變換及其性質
6.4.1 z變換的定義
6.4.2 典型離散序列的z變換
6.4.3 z變換的主要性質
6.4.4 z反變換
6.5 z域數學模型——脈衝傳遞函式的基本概念
6.5.1 脈衝傳遞函式的定義
6.5.2 脈衝傳遞函式的零、極點分布與穩定性
6.6 z變換在系統分析中的套用
小結
習題
數學家棣莫弗
附錄A 數學發展簡史
附錄B 工程數學三大變換間的關係
附錄C 常用函式的三大變換對比表
部分習題答案
參考文獻
