拓撲分子格

拓撲分子格

拓撲分子格(topological molecular lattice)特殊的拓撲格.它是模糊拓撲空間的一種推廣,當模糊拓撲空間滿足某些條件後,才是拓撲分子格。

簡介

在一般拓撲學、LF拓撲窄間論及拓撲分子格理論的研究和討論中,經常要考慮分明拓撲空間、 LF拓撲空間(現有不少文章中稱為L拓撲空間)或 拓撲分子格的分離性、緊性、可積性和可和性等性 質,事實上已有一些文章(Wang,1992;王國俊, 1985a,1985b;許兆龍,2002a,2002b,2006;許兆龍 等,2004)研究了拓撲分子格的分離性、緊性及緊化等性質,王國俊(1988)已經給出了特殊形態的拓 撲分子格的乘積概念,即£F拓撲空間族的乘積的概念。王國俊(1990)給出了拓撲分子格的和的概念。文中首先給出一族對稱拓撲分子格的直積,在 這種直積上,給出了一族拓撲分子格的乘積拓撲,從而得到對稱拓撲分子格的直和及其特徵,並證明 了拓撲分子格的分離性及可數性等是可和性質。文 中(£(材),6)永遠表示拓撲分子格,其中L是完全 分配的F格,M是L中所有分子之集,6表示£上的 拓撲。文中所採用記號及引用的結論,如不聲明,均 與王國俊(1990)相同 。

概念

拓撲分子格(topological molecular lattice)特殊的拓撲格 。它是模糊拓撲空間的一種推廣,設I是分子格,若8CL滿足條件:

1. 0,1任8;

2.對任何a,b任8,有a,b任8;

3.對任何tET, aEB,有aEt;

則稱(L,S)為拓撲分子格.分子、遠域與序同態是拓撲分子格的三個理論支柱. 拓撲分子格概念是1979年由王國俊引人的.

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