1915年出生於美國密執安州的安納巴。1932年入密執安大學學醫,畢業後繼續在該校進修,1936年入哈佛大學醫學部深造,1937年獲碩士學位,1940年獲得醫學博士學位。1942年參軍,被派到波多黎各的安太爾醫學研究所工作二年半,戰爭結束後回到波士頓兒科醫院,1945年,韋勒與凱薩琳·費伊(Kathleen Fahey)結婚。他們有兩個兒子與兩個女兒。1947年參加兒科醫院傳染病研究所工作,1949年任副所長,同時任哈佛大學講師、準教授,1954年升為熱帶公共衛生學R·P·斯特朗榮譽教授,並成為哈佛大學公共衛生學部長。1953年至1959年他還擔任了美國陸軍傳染病委員會的寄生虫部門的負責人。
韋勒著重研究寄生蟲和病毒學。他進行了對血吸蟲生體外的培育,改良了蟲卵的計算方法。他最先發現了水痘、帶狀皰疹病毒。1955年他發現了小兒細胞巨大包函體疾病的病毒,指出如果胎兒感染這種病毒,出生後會發生智力低下或麻痹症。他的重大貢獻就是在波士頓兒科中心醫院傳染病研究所同恩德斯和羅賓斯共同對小兒麻痹病毒的分離成功和其它研究。因此,他們三人共同獲得了1954年的諾貝爾生理學及醫學獎金 。