慣性張量

Ixy Ixz Ixz

矩陣表示

對於三維空間中任意一參考點 K與以此參考點為原點的直角坐標系Kxyz ，一個剛體的慣性張量 I可以表示為下面的3X3的矩陣

慣性張量

這裡，矩陣的對角元素 Ixx、Iyy、Izz分別為對於 x-軸、y-軸、z-軸的轉動慣量。

轉動慣量方程

設定（x,y,z)為微小質量dm對於點K的相對位置。則這些轉動慣量以方程式定義為

Ixx=∫(y*y+z*z)dm

Iyy=∫(x*x+z*z)dm

Izz=∫(x*x+y*y)dm

慣量積方程

矩陣的非對角元素，稱為 慣性積, 以方程式定義為(在計算中通常將慣性積取負值)，

Ixy=Iyx=∫x*y dm

Ixz=Izx=∫x*z dm

Iyz=Iyz=∫y*z dm