恩格斯係數
1857年，世界著名的德國統計學家恩思特(恩格爾闡明了一個定律：隨著家庭和個人收入增加，收入中用於食品方面的支出比例將逐漸減小，這一定律被稱為恩格爾定律，反映這一定律的係數被稱為恩格爾係數。其公式表示為：
恩格爾係數（%）= 食品支出總額 /家庭或個人消費支出總額×100%恩格爾定律主要表述的是食品支出占總消費支出的比例隨收入變化而變化的一定趨勢。揭示了居民收入和食品支出之間的相關關係，用食品支出占消費總支出的比例來說明經濟發展、收入增加對生活消費的影響程度。眾所周知，吃是人類生存的第一需要，在收入水平較低時，其在消費支出中必然占有重要地位。隨著收入的增加，在食物需求基本滿足的情況下，消費的重心才會開始向穿、用等其他方面轉移。因此，一個國家或家庭生活越貧困，恩格爾係數就越大；反之，生活越富裕，恩格爾係數就越小。
國際上常常用恩格爾係數來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況。根據聯合國糧農組織提出的標準，恩格爾係數在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低於30%為最富裕。在我國運用這一標準進行國際和城鄉對比時，要考慮到那些不可比因素，如消費品價格比價不同、居民生活習慣的差異、以及由社會經濟制度不同所產生的特殊因素。對於這些橫截面比較中的不可比問題，在分析和比較時應做相應的剔除。另外，在觀察歷史情況的變化時要注意，恩格爾係數反映的是一種長期的趨勢，而不是逐年下降的絕對傾向。它是在熨平短期的波動中求得長期的趨勢。
恩格爾定律與恩格爾係數
19世紀德國統計學家恩格爾根據統計資料，對消費結構的變化得出一個規律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出則會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用於購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。恩格爾定律的公式：食物支出變動百分比
食物支出對總支出的比率(R1)＝——————————
總支出變動百分比
或
食物支出變動百分比
食物支出對收入的比率(R2)＝——————————
收入變動百分比
R2又稱為食物支出的收入彈性。
恩格爾定律是根據經驗數據提出的，它是在假定其他一切變數都是常數的前提下才適用的，因此在考察食物支出在收入中所占比例的變動問題時，還應當考慮城市化程度、食品加工、飲食業和食物本身結構變化等因素都會影響家庭的食物支出增加。只有達到相當高的平均食物消費水平時，收入的進一步增加才不對食物支出發生重要的影響。
恩格爾係數是根據恩格爾定律得出的比例數，是表示生活水平高低的一個指標。 其計算公式如下：
食物支出金額
恩格爾係數＝———————
總支出金額
除食物支出外，衣著、住房、日用必需品等的支出，也同樣在不斷增長的家庭收入或總支出中，所占比重上升一段時期後，呈遞減趨勢。
補充：
一、恩格爾係數的概念及其廣泛運用
恩格爾係數是經濟學中的重要概念。恩格爾對當時比利時的三個階層作了統計調查，得出如下圖表：
食糧費 衣著費 住宅費 燃料費 文教衛生娛樂費
一般勞動者家庭
中等階層家庭
高等階層家庭 62%
55%
50% 16%
18%
18% 12%
12%
12% 5%
5%
5% 5%
10%
15%
從這個統計表中可以看出，收入少的階層指出食糧費的比率反而高。隨著收入的增加，食糧費支出比率漸次減少，衣著費的支出比率也漸次減少但比率變化較少，住宅費、燃料費的支出比率保持不變，文教衛生娛樂等雜項費用支出比率隨所得增加急速增長。
恩格爾係數是經濟學中最早確立的兩個函式關係之一。恩格爾係數一經提出就得到廣泛的認同，並一直被廣泛運用於統計工作之中。人們一般認為，恩格爾係數的重要意義在於，它是衡量一個家庭或國家消費水平的重要指標，在一定程度上反映了一個國家生產水平和經濟狀況。
聯合國糧食及農業組織將恩格爾係數作為衡量一個國家或地區富裕程度的標準：恩格爾係數在59%以上為貧困，50%~59%為溫飽，40%~50%為小康，30%~40%為富裕，低於30%為最富裕。
在中國，恩格爾係數同樣受到高度重視。無論是政府機關的工作報告，還是新聞媒體關於本地居民的生活水平的報導，都可以見到恩格爾係數蹤影，使用頻率極高。2003年我國發布的第一份《中國教育與人力資源問題報告》中指出：中國農村居民家庭的恩格爾係數已經降至47.7%（小康），而城鎮居民家庭的恩格爾係數已經降至37.9%（富裕）。在新華社的網站上，幾乎每個省、市、自治區以及一些經濟發達的城市都有一篇關於本地區恩格爾係數數據的報導，以反映本地居民的生活狀況。
更重要的是，政府機關的很多工作計畫的依據就是本地的恩格爾係數。我國勞動和社會保障部確定最低工資標準的方法之一就是恩格爾係數法：根據國家營養學會提供的年度標準食物譜及標準食物攝取量，結合標準食物的市場價格，計算出最低食物支出標準，除以恩格爾係數，得出最低生活費用標準，再乘以每一就業者的贍養係數，再加上一個調整數。①
二、恩格爾係數的質疑
1、恩格爾失靈。恩格爾當時得出的結論完全是憑經驗推斷出的，並沒有理論依據。但長期以來，經濟學家們對恩格爾係數的理論研究卻很少，大多在統計調查中做了一些相關的研究。1868年，德國統計學家修瓦彭研究了柏林市民的所得額與住房支出的關係，推翻了恩格爾的關於住房支出比例相對不變的結論。他指出，住房支出比率也適用於隨收入的增加而減少的規律。後來，其他的經濟學家根據統計資料發現服飾等生活必需品支出的變化規律也類似食物支出的變化規律。
1984年，蘇志平、張克昕等教授曾對河北省幾個縣的農民消費作了調查，居然發現農民普遍的食糧費用支出全在25%以下，這個數字相當於已開發國家城市居民的食物支出比例。但是蘇志平教授同時指出，農民的主要支出並不在文化教育娛樂衛生方面（這些支出僅占總支出的10%不到），而在住房方面（占總支出40%以上）。造成這一現象的原因在於長期以來，農民一直忙於解決溫飽問題，無力改善住房條件，加之傳統消費觀念強，習慣於儉朴的生活，在吃的方面基本保持原來的水平。①
我國消費經濟學家尹世傑教授根據歷年《中國統計年鑑》的有關數字計算而得：我國城鎮、農村居民的恩格爾係數為：②
1957 1964 1978 1985 1987 1990 1992 1993 1995 1997 1998
城鎮
農村 58.4
65.8 59.2
67.1 57.5
67.7 52.3
57.4 54.4
--- 54.2
55.6 52.9
56.8 50
58 49.7
58.6 46.4
55 44.5
53.6
%
40多年來，我國居民的收入翻了兩三番，居民的生活水平得到大幅度的提高，但通過上面的數據可以發現，城鎮、農村居民的恩格爾係數僅分別下降了13.9%和12.2%，與我國居民生活水平的發展狀況極不相符，而且中間還曾出現過數次反彈。令人困惑的還有：上世紀50年代末60年代初的經濟嚴重困難並沒有造成恩格爾係數的大幅度上漲，90年代初期的通貨膨脹也僅造成農村居民恩格爾係數的小幅度反彈。事實上，“縱觀我國人民三十多年的消費結構歷史，並沒有給與恩格爾係數實踐上的論證。”①
2、恩格爾悖論。恩格爾係數在兩個前提下普遍適用：（1）假設其他一切變數都是常數；（2）食物支出有統一的含義即指維持生活所需的食物支出，在各種收入水平之下，都應按照這種含義所要求的來衡量。但問題的焦點在於食品的消費彈性。在分析這一問題時，就必須考慮到，與現在物資極大豐富的買方市場不同，恩格爾所處的19世紀大多數居民生活水平低下，產品並不豐富，尤其是食物，不僅數量不多，而且構成也十分單調。在“填飽肚子”是絕大多數居民的第一要務時，沒多少人會在意食物的“口感”如何，食物等級對絕大多數人而言也沒有存在的必要。外國經濟學家常用所謂“巨無霸指數”來比較我國和其他國家的經濟形勢，但是他們似乎都忽視了一點：漢堡包在西方國家是居民的日常食物（甚至有稱其為“垃圾食品”），而在中國，漢堡包卻是作為一種比較“高級”的食物出現（少數極發達的地區除外）。於是又出現了一個兩難問題，“維持生活所需的食物”的概念應該如何界定？這就需要明確，食物的作用究竟是“維持生命”還是“享受生活”（尤其是酒和“休閒食品”的出現）？有食物用於享受，無疑是生活水平提高的表現（如同歷史學家指出的，酒的出現說明糧食的產量不僅可以滿足食用還出現了富餘，這也是人類生活水平得到提高的表現），用於享受的食物的彈性無疑大於用於維持生命的食物彈性。但問題在於哪些食物是用來“享受生活”的？這一部分食物是否應算作恩格爾係數公式中的“食物支出”（分析恩格爾係數的本意，用來享受的食物應該不算作食物支出）？那些既可以用來“維持生命”又可以用來“享受生活”的食物該怎么歸類？這可能是一個無法解決的問題。同樣做為“維持生活所需的食物”，漢族的主要肉食是豬肉，而受宗教影響，穆斯林的主要肉食是牛肉。牛肉的價格一般比豬肉價格高出25%左右。消費主體的偏好和習慣不同在很大程度上影響了恩格爾係數的準確性。同樣，高級食品以及食物等級等消費彈性食品的存在就使恩格爾係數公式的計算失去了標準。以湖南為例，大米是湖南居民的基本食物。市場上湖南產的普通大米的零售價為每市斤1.5元左右，優質大米（如東北大米）的零售價為每市斤2元左右，進口大米（如泰國大米）的零售價則高達每市斤3元左右。而不同品種的大米除了在所謂“口感”方面有所不同外，對滿足居民飲食要求方面並沒有什麼差別；另一方面，居民對主食的選擇帶有習慣性，在一段時間內是難以改變的。做一個極端的假設，不同的家庭在總支出及其他方面的支出都一樣，但對大米品種的選擇不同（一般而言，南方人對大米的要求較為講究），如果機械地以恩格爾係數公式進行計算，就有可能得出一個有悖於常理的結論——食用高級食品的家庭生活水平較低。根據張曉衛和孫衛平的研究，城鎮居民在滿足基本消費需要之後，剩餘收入中繼續投向食品的比例高達13.76%，“雖然恩格爾係數在逐年下降，但老百姓仍把食品作為提高生活水平的主要消費類別”。①
三、一種理論猜想
在理論研究上，經濟學界對消費結構進行實證分析通常採用恩格爾係數法和擴展線性支出系統模型兩種方法。薩繆爾森提出了薩氏恩格爾係數。薩繆爾森結合美國的實際情況對恩格爾係數提出看法：“食物在收入中的百分比隨著收入增長而下降。還要注意儲蓄的上升，從低收入的小於零到相當高的水平。”①薩氏恩格爾係數公式以總支出為分母。居民的生活水平提高，必然導致支出增加。這就是假設為居民的收入全部用於支出。做出這種假設的原因在於：財富只有投入到市場流通中才能發揮其作用，才能促進社會進步。這就關係到儲蓄的作用了。財富進入銀行後，將以貸款的形式被投入到社會再生產中，固然能促進社會進步。按照恩格爾係數的初衷，銀行儲蓄也是應該算作支出。但儲蓄畢竟不能給居民帶來直接的生活水平提高。我國居民向來有將剩餘財富存入銀行的習慣，恩格爾係數的降低並沒有帶來實際生活水平的提高（尤其是在原來生活水平就比較高的情況下）。另外，恩格爾係數公式選用的數據是一個時間段的，居民的銀行儲蓄究竟算作在什麼時間的支出？因此，應該明確：恩格爾係數中所指的支出一定要是“消費支出”。薩氏恩格爾係數雖然並不高明，但對恩格爾係數的適用性和統計指標的寬度提供了研究的思路。中國國家統計局對食品的統計包括：糧食、肉禽及其製品、蛋、水產品、鮮菜、鮮果等項目就是明證。
我國學者蘇志平對恩格爾係數有比較系統的研究。恩格爾係數的一個隱含的條件是食物支出的收入彈性小於1，蘇志平認為，恩格爾係數的理論基礎是需求彈性理論。食物因為是人們生存的必需品，而且往往是彈性不足的商品。也就是說，人們雖然處於不同的生活水平，對食物需求量卻是大致相同的。蘇志平教授也考慮到恩格爾係數的適用性和統計指標的寬度問題，他指出，恩格爾係數適用的前提條件有兩點。第一、食物支出是指從總體上將維持消費者的生存所需要的支出（我們在上文已有論述）。第二、假設其他條件不變，包括內生變數（事物本身因素所構成的影響變數）不變和外生變數（不是由事物本身因素所構成的影響變數）不變。就內生變數而言，消費主體在消費習慣、消費方式、消費觀念等方面的變化是主要的內生變數，是因該假設為不變的。①但當恩格爾係數成為國家制定政策的依據的時候，假設內生變數不變是不合適的。一個典型的例子就是：隨著居民生活節奏的加快，人們不願讓家務勞動占用自己的閒暇時間，因此越來越願意購買經過加工的食物，這是生活水平提高的表現。居民所消耗的食物量並沒有加大，但由於食物支出中增加了加工和服務等費用而導致食物支出增加。雖然經濟學家們會認為支付了加工和服務等費用會得到閒暇的福利和由時間的節省而導致收入增加等，但又證明了恩格爾係數的適用性和統計指標的寬度問題。
1954年英國著名經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得者R．Stone為了深入研究居民消費結構之間的數量關係，以效用函式為基礎提出了需求函式的線性支出系統，其基本形式為：
Vi=PiXi+bi(V-∑PkXk) (i=1,2,3……)
Vi是對第i種商品的消費支出，V是總消費支出，是Vi的和。Xi是對第i種商品的基本需求量，PiXi是對第i種商品的基本需求支出；bi表示超過基本需求支出中用於購買第i種商品的百分比，稱邊際預算比。
運用擴展線性支出系統進行消費結構分析較恩格爾函式模型及其衍生模型可以直接運用截面資料進行參數估計，還可以用來進行邊際消費傾向分析、需求收入彈性分析、基本需求分析；同時它還考慮了價格變動對消費結構的影響，並且能夠在沒有價格資料的情況下利用居民截面收支數據資料進行需求的價格彈性分析。
但是，筆者認為，恩格爾係數的理論基礎除需求函式的線性支出系統中的邊際消費傾向、收入彈性分析外，還應該還應該包括消費支出的分類及由此衍生的食品消費彈性（Elasticity of Consumption）問題。所謂食品消費彈性是指在食品的消費函式（ Consumption Function）已知的條件下，食品消費量的變動對其他變數如收入、品質、價格變動的反映敏感性。
消費支出的分類方法有許多種，目前比較有影響力的方法包括：恩格斯的消費資料基本屬性理論（分為生存資料、享受資料和發展資料）；美國心理學家馬斯諾的需求層次理論（分為生理需求、安全需求、社會交往需求、尊重需求和自我實現需求）；日本心理學教授宇野政雄的消費結構三階段理論（分為以衣食為中心、以安全舒適為中心、以生存意義為中心）；以及我國通用的劃分吃、穿、用、住、行的方法。雖然以上幾種劃分的方式不同，但都毫無例外地將對食物需求的支出作為人的首要支出，認為人們要在滿足了食物需求的基礎上才可能追求其他的消費。
恩格爾係數在使用過程中遇到的最基本的問題在於，隨著居民的生活水平提高，收入增加，居民用於購買食物的支出的彈性是會隨著總支出的增長而變化。也就是格利里希（Zvi Griliehes）提出的享樂價格（hedonic price）問題。由於人們的消費行為不一樣，購買食物的支出的增長率與總支出的增長率之間的關係是無法進行統一判斷的。在這種情況下，固然會出現恩格爾係數支持的：
食物支出金額 食物支出金額↑
—————— ＞ ———————
總支出金額 總支出金額↑
但由於“食物支出金額↑”和“總支出金額↑”之間的關係無法判別的，所以還會出現以下兩種情況：
食物支出金額 食物支出金額↑ 食物支出金額 食物支出金額↑
—————— ＝ ——————— 或 —————— ＜ ———————
總支出金額 總支出金額↑ 總支出金額 總支出金額↑
如果說前一種情況勉強滿足恩格爾係數公式，後一種情況（隨著生活水平的提高，人們用來購買食物的支出所占的比例反而更高，恩格爾係數也變高）則完全於恩格爾係數公式相悖。而且棘輪效應告訴我們，人們的支出容易隨收入的增加而增加，但不容易隨收入的減少而減少。因此，當居民收入減少的時候，同樣有可能出現：
食物支出金額 食物支出金額↓
—————— ＞———————
總支出金額 總支出金額↓
由此可知，消費者行為的差異使在居民收入出現變化時判斷其恩格爾係數從而判斷其生活水平高低的準確性打了折扣。
四、簡短的結論
綜上所述，我們認為對恩格爾係數的合理的認識應該是：
第一，任何一種經濟理論的出現都適合當時的社會經濟狀況密切相關的，恩格爾係數也不例外。今天的社會經濟狀況，無論是居民的收入水平、人們的消費觀念、政府的經濟傾向還是市場上商品的豐富程度都與150年前的歐洲相比發生了巨大的變化，僅僅依靠計算“食物支出”來判斷“社會進步”或居民的“生活水平提高”與否並不合適。恩格爾係數作為衡量居民消費結構的指標，只是揭示特定發展階段的收入和消費結構的關係，並不適用於各個階段和各個地區的比較，在套用時有一定的局限性。
第二，居民的“生活水平提高”是一個模糊的概念，學術界並沒有一個統一的標準，而恩格爾係數的計算卻是精確的；恩格爾係數存在的意義是與變化多端的生活實際緊密聯繫的，但卻被人為的加上了諸多不切實際的限制條件。筆者承認，即使是在這種情況下，恩格爾係數也可以在一定程度上反映今天居民生活水平的高低，但不能機械的將其作為比較不同時期或不同地區居民生活水平高低的標準。更重要的是，政府部門制定相關的經濟政策如需以恩格爾係數為依據，也必須仔細考慮該係數是否符合本地居民的實際生活水平。
