彭加勒猜想

－1連通的n =1，n 對一切n

彭加勒猜想是法國數學家彭加勒J.H.Poincare於1904年提出的，它是拓撲學中的一個中心問題。通俗地說，曲線是一維流形，曲面是二維流形，連成一片的幾何圖形稱為連通（連通也還可細分）。
彭加勒猜想：n+1維空間中一個光滑的緊緻的n－1連通的n維流形一定和n維球面同胚。所謂兩個圖形同胚，是指一個圖形可以一對一地雙方連續地變換為另一個圖形。對於n=1，n=2的情形早就知道了。對一切n≥5，斯梅爾S.Smale於1960年證明它是對的，1981年，弗里德曼M.H.Freedman證明n=4時也成立，但對n=3的情形至今未獲解決。
最新訊息：佩雷爾曼，數學界的傳奇，他解決了彭加勒猜想，卻拒絕百萬獎金，拒絕數學界的最高榮譽菲爾茲獎。這本傳記深入數學家的生活，還原新聞背後的天才及其人生。