張敦仁[清數學家、藏書家]

張敦仁（1754-1834），字仲篙，一字古余、古餘，號古愚。澤州府陽城（今山西陽城）人。 清數學家、藏書家。

基本信息

• 姓名：張敦仁
• 所處時代：清
• 出生日期：1754年
• 去世日期：1834年

人物生平

乾隆四十三年（1778）進士，授江西高安知縣、廬陵知府、遷銅鼓營同知，署九江、撫州、南安、饒州府事，嘉慶初，歷松江、蘇州、江寧知府，調江西吉安知府，官雲南鹽驛道、揚州知府。宦海生涯40年，為官公正廉明、卓有政績，更難得的是他從未中斷一般為官者不屑一顧的數學研究，稱得起傑出的數學家。同時也是著名的文獻學家。曾主持刊刻《韓非子》、《儀禮註疏》等頗受時人重視。曾發起刊刻宋淳熙四年撫州公使庫本《禮記》鄭玄注二十卷（附《釋文》四卷），顧千里主持其事。其中鄭注二十卷源自於顧千里從兄顧之逵小讀書堆舊藏，而《釋文》四卷，因小讀書堆本一時難以取出，則以通志堂本替代。博學，在數學、考據經史方面頗有造詣。家富藏書，建書樓“六一堂”，奉歐陽修像於堂中，四周儲圖書，設“小史”專門管理。任吉安知府時，用半年時間，校定《資治通鑑》，補脫字千餘、糾錯字百計。收藏北宋刊本《昌黎先生集》殘本。後僑居於江寧（今南京），又建“省訓堂”、“與古樓”、“藝學軒”以藏書，顧廣圻作有《與古樓記》。卒後其藏書即流散，道州何紹基曾得其金石拓片數種。藏書印有“文章太守”、“陽城張氏省訓堂經籍記”、“古餘珍藏子孫永保”、“陽城張氏與古樓經籍記”、“張敦仁讀過”、“開卷一樂”、“文章太守”等。

張敦仁[清數學家、藏書家]

人物作品

主要有《輯古算經細草》3卷，《開方補記》9卷，《求一算術》3卷，《求一通解》2卷，《爾雅圖考》20卷，《資治通鑑補正略》4卷，《資治通鑑刊本識誤》3卷，《禮記補註考異》2卷，《雪堂墨品》1卷和《尚書補註考異》等。

數學研究

《輯古算經》是唐代王孝通輯撰的數學著作，其中介紹了開帶從立方法（求三次方程的正根），是繼南北朝數學家祖沖之的《綴術》失傳後，在此方面的新貢獻，利於解決大型工程建設中複雜的計算問題。張敦仁在研究該書時，發現運算程式過於複雜，不易推廣。於是，他勇敢創新，將宋代已失傳的天元術（與現代代數中列方程相似）用於計算這類題目，把王孝通煩瑣的計算方法簡化為列方程解套用題，對該領域理論用於實踐起了推進作用。同時，他還寫出了三卷本的《輯古算經細草》。

南宋數學家秦九韶在《數學九章》中記載有“大衍求一術”。其雛形是《孫子算經》中說的“今有不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”解決該問題涉及的理論與現代一次同餘式理論相似。因為求解過程中要輾轉相除直至最後餘數為“一”時停止，故被稱為“求一術”。本來已能解出，明代卻又失傳。張敦仁寫出《求已算術》（三卷），挽救了這一成果。

《清史稿》記載

張敦仁，字古愚，山西陽城人。乾隆四十年進士，授江西高安知縣，調廬陵。精於吏事，有循聲。遷銅鼓營同知，署九江、撫州、南安、饒州諸府事。嘉慶初，改官江蘇，歷松江、蘇州、江寧知府。六年，調授江西吉安。沿贛江多盜，遴健吏專司巡緝，責盜族擒首惡，毋匿逋逃，萑苻以靖，民德之。再署南昌，尋實授。所屬武寧民婦與二人私，殺其夫，前守以夫死途中，非由婦奸報。敦仁覆鞫詞無異，而其幼子但哭不言，疑之。請留前守同讞，遂得謀殺移屍狀，獄乃定。龍泉天地會匪滋事，巡撫檄敦仁往按，未至，鎮道已發兵擒二百餘人，民惶懼。敦仁廉知匪黨與溫氏子有隙，非叛逆，法當末減，坐為首二人。又會匪素肆掠，富室為保家計，多佯附，實未身與。事發株連，囹圄為滿。訊察其冤，盡得釋。道光二年，擢雲南鹽法道，尋以病乞致仕。敦仁博學，精考訂，公暇即事著述，所刻書多稱善本。寄寓江寧，卒，年八十有二。著書遭亂多佚。