平行移軸公式

同一平面內對所有相互平行的坐標軸的慣性矩，對形心軸的最小。

定義

平行移軸公式

由於同一平面圖形對於相互平行的兩對直角坐標軸的慣性矩或慣性積並不相同，如果其中一對軸是圖形的形心軸時，如圖所示，可得到如下平行移軸公式(A為圖形面積):

Iz = Izc + Aa2

Iy = Iyc + Ab2

Iyz = Iyczc + Aab

證明：

圖形微面積dA在y,z坐標系中的位置可以表示為（yc+a , zc+b），則

Iz = ∫Ay2dA= ∫A(a2+2ayc+yc2)dA=a2A+2aSz+Izc

其中Sz為圖形對形心軸的靜矩，其值應等於零，則得

Iz=Izc+Aa2

同理可證圖中的其它兩式。

結論：從平行移軸公式中可以看出，圖形對形心軸的慣性矩最小。另外，在使用慣性積移軸公式時應注意a,b的正負號。