內容介紹
本書具有以下特點：一、創新性。在作品目錄
目 錄平面幾何
第一章 基本概念
定義
命題
真命題
假命題
公理
定理
互逆命題
互逆定理
證明
等量公理
不等量公理
幾何圖形
幾何體
面
線
點
平面圖形
直線
直線的性質
兩條直線相交
射線
線段
直線、射線和線段之間的
區別
線段的中點
線段的性質
兩點間的距離
角
平角
周角
角的度量
直角
銳角
鈍角
角的平分線
角的平分線的性質
互為餘角
餘角的性質
互為補角
補角的性質
對頂角
對頂角的性質
鄰補角
第二章 相交線 平行線
垂線
垂線的性質
斜線
點到直線的距離
同位角
內錯角
同旁內角
平行線
平行公理
平行線的判定
平行線的性質
兩條平行線的距離
第三章 三角形
三角形
三角形的分類
不等邊三角形
等腰三角形
等邊三角形
銳角三角形
直角三角形
等腰直角三角形
鈍角三角形
斜三角形
三角形邊與邊的關係
三角形角與角的關係
三角形邊與角的關係
三角形的角平分線
三角形的內心
三角形的中線
三角形的重心
三角形的高線
三角形的垂心
三角形的中位線
三角形中位線定理
全等形
全等三角形
全等三角形的性質
圖形變換
全等變換
全等三角形的判定
三角形的穩定性
等腰三角形的性質
等腰三角形的判定
等邊三角形的判定
直角三角形的性質
直角三角形的判定
線段的垂直平分線
線段的垂直平分線的性質
軸對稱
軸對稱的性質
軸對稱的判定
軸對稱圖形
基本作圖
三角形的面積
第四章 四邊形
四邊形
四邊形的內角、外角
四邊形的對角線
四邊形的性質
多邊形
多邊形的內角、外角
多邊形的對角線
凸多邊形
多邊形內角和定理
多邊形外角和定理
平行四邊形
平行四邊形的性質
平行四邊形性質定理的推論
平行四邊形的判定
平行四邊形的面積
矩形
矩形的性質
矩形的判定
菱形
菱形的性質
菱形的判定
正方形
正方形的性質
正方形的判定
梯形
直角梯形
等腰梯形
等腰梯形的性質
等腰梯形的判定
梯形的中位線
梯形中位線定理
梯形的面積
第五章 相似形
兩條線段的比
比的前項與後項
成比例線段
組成比例的項
比例外項
比例內項
第四比例項
比例中項
比例的基本性質
反比性質
更比性質
合比性質
等比性質
黃金分割
平行線分線段成比例定理
平行線分線段成比例定理的推論
三角形一邊平行線的判定定理
三角形一邊的平行線的性質
相似三角形
相似比
三角形相似的判定
相似三角形的性質
相似多邊形
相似多邊形的性質
位似變換
內位似
外位似
第六章 解直角三角形
正弦
餘弦
正切和餘切
銳角三角函式
互為餘角的三角函式間
的關係
特殊角的三角函式值
同角的三角函式間的關係
解直角三角形
解直角三角形的依據
直角三角形的解法
坡角
坡度
仰角、俯角
方位角
方向角
第七章 圓
圓
圓的內部和外部
圓的弦和直徑
圓弧
半圓
優弧、劣弧
弓形
同心圓
等圓
等弧
確定圓的條件
三角形的外接圓
圓的內接三角形
圓內接多邊形和多邊形的
外接圓
圓的對稱性
垂徑定理
平行弦的性質
圓心角
弦心距
同圓或等圓中，圓心角、弧、
弦、弦心距之間的關係
1°的弧
圓心角度數定理
圓周角
圓周角定理
直線和圓相交
直線和圓相切
直線和圓相離
直線和圓的位置關係的性
質與判定
切線的判定定理
切線的性質定理
切線長
切線長定理
三角形的內切圓
圓的外切三角形
圓的外切多邊形和多邊形
的內切圓
圓的外切四邊形的性質
圓內接四邊形性質
相交弦定理
切割線定理
兩圓外離
兩圓外切
兩圓相交
兩圓內切
兩圓內含
圓和圓位置關係的性質
及判定
相切兩圓的性質
相交兩圓的性質
兩圓的公切線
公切線的長
公切線的性質
公切線的條數
正多邊形
正多邊形的判定
正多邊形的性質
正多邊形的中心
正多邊形的半徑
正多邊形的邊心距
正多邊形的中心角
正多邊形的對稱性
正多邊形的相似性
正多邊形的有關計算
圓的周長、弧長
扇形
圓、扇形、弓形的面積
點的軌跡
常見的平面內的點的軌跡
反證法
立體幾何
第一章 直線和平面
立體幾何
一 平面
平面
平面圖形
空間圖形
公理
定理
椎論
平面的基本性質
二 空間兩條直線
兩條直線的位置關係
異面直線的判定
異面直線的畫法
空間三條直線平行的關係
兩條異面直線所成的角
兩條異面直線互相垂直
兩條異面直線的公垂線
兩條異面直線的距離
求異面直線的距離的各種
方法
三 空間直線和平面
直線和平面的位置關係
直線和平面平行的判定定
直線和平面平行的性質定理
直線和平面互相垂直
直線和平面垂直的判定定理
直線和平面垂直的性質定理
點到平面的距離
直線和平面的距離
點在平面上的射影
平面的斜線
斜線在平面上的射影
斜線段與它的射影關係
直線和平面所成角
三垂線定理
三垂線定理的逆定理
四 空間兩個平面
兩個平面的位置關係
兩個平面平行的判定定理（1）
兩個平面平行的判定定理（2）
兩個平面平行的性質定理（1）
兩個平面平行的性質定理（2）
兩個平面平行的性質定理（3）
兩個平面平行的性質定理（4）
半平面
二面角
二面角的平面角
直二面角
兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的判定定理
兩個平面垂直的性質定理（1）
兩個平面垂直的性質定理（2）
異面直線上兩點間的長
度公式
第二章 多面體和旋轉體
一、多面體
稜柱
稜柱的側棱
稜柱的頂點
稜柱的對角線
稜柱的高
斜稜柱
直稜柱
正稜柱
n稜柱
平行六面體
直平行六面體
長方體
正方體
稜柱的性質
長方體對角線長的定理
稜錐
稜錐的側棱
稜錐的頂點
稜錐的高
n稜錐
正稜錐
正稜錐的性質
平行於稜錐底面的截面定理
正稜錐側面積計算公式
稜台
稜台的側棱
稜台的高
n稜台
正稜台
正稜台的性質
稜台的中截面
稜台的中截面面積公式
正稜台的側面積公式
多面體
二 旋轉體
圓柱
圓柱的側面
圓柱的軸截面
等邊圓柱
圓柱側面積公式
圓錐
圓錐的側面
圓錐的軸截面
等邊圓錐
圓錐側面積公式
圓台
圓台的側面
圓台的軸截面
圓台側面積公式
圓台的中截面
球
球的大圓與小圓
兩點的球面距離
球的截面性質
球面面積公式
球的內接圓台的側面積公式
球冠
球冠面積公式
旋轉面
圓柱面
圓錐面
環面
旋轉體
環體
三 多面體和旋轉體的體積
體積
長方體體積公式
正方體體積公式
稜柱體積公式
圓柱體積公式
稜錐體積公式
圓錐體積公式
等底面積等高的兩個錐體
體積
稜台體積公式
圓台體積公式
球體積公式
球缺
球缺體積公式
祖恆原理
附：直線和平面一章的定
理、公式總匯與圖示
附：多面體、旋轉體的基
本性質和計算公式表
平面解析幾何
第一章 直線
解析幾何
有向直線
有向線段
有向線段的方向
有向線段的長度
有向線段的數量
數軸上有向線段的數量公式
數軸上兩點間距離公式
平面上兩點間距離公式
一點分有向線段之比
有向線段的定比分點的坐標
公式
中點坐標公式
三角形重心坐標公式
直線的方程
直線的傾斜角
直線的斜率
過平面上兩點的直線的斜
率公式
直線在y軸上的截距
直線在x軸上的截距
直線方程的點斜式
直線方程的斜截式
直線方程的兩點式
直線方程的截距式
直線方程的一般式
直線方程的各種形式
點與直線的關係
兩條直線平行的充要條件
兩條直線垂直的充要條件
直線l1到直線l2的角
兩條直線所成的角
直線l1到l2的角的計算
公式
兩直線夾角的計算公式
兩直線間的關係
直線系
常見的直線系方程和它的
圖形表
第二章 圓錐曲線
曲線和方程
求曲線的方程
求方程的曲線
充要條件
圓的標準式方程
圓的一般式方程
點與圓的關係
直線與圓的關係
過圓上一點的切線方程
斜率為k的圓的切線方程
圓外一點到圓的切線長
兩圓關係
過兩圓交點的圓系方程
橢圓
橢圓的弦
橢圓的直徑
橢圓的焦參數
橢圓的焦點半徑
橢圓的離心率
橢圓的方程和性質
點與橢圓的關係
直線與橢圓的關係
橢圓的法線
橢圓的切線公式
橢圓的切線與法線的性質
橢圓的光學性質
雙曲線
雙曲線的弦
雙曲線的直徑
雙曲線的焦參數
雙曲線的焦點半徑
雙曲線的離心率
等軸雙曲線
共軛雙曲線
雙曲線的方程和性質
點與雙曲線的關係
直線與雙曲線的關係
雙曲線的切線公式
雙曲線切線的性質
雙曲線的光學性質
拋物線
拋物線的弦
拋物線的直徑
拋物線的焦點半徑
拋物線的焦參數
拋物線的離心率
拋物線的方程和性質
點與拋物線的關係
直線與拋物線的關係
拋物線的切線公式
拋物線的法線
拋物線的切線與法線的性質
拋物線的光學性質
橢圓 雙曲線、拋物線的
統一定義
坐標軸平移
移軸公式
經過圓錐曲線上一點p（xy）
的切線方程的求法
判斷二次曲線是什麼類型
曲線的方法
圓錐曲線的切線的定義
圓錐曲線與二元二次方程
圓錐曲線系
第三章 參數方程 極坐標
參數方程
參數方程與普通方程互化
常見曲線的參數方程
求動點軌跡的參數方程的
步驟
極坐標
極坐標方程
直角坐標系與極坐標系中
某些問題的不同
常見曲線的極坐標方程
點的極坐標與直角坐標
換算公式
曲線的極坐標方程與直角
坐標方程互化
