內容介紹
內 容 提 要本書共13章，1～4章為曲線論，5～11章為曲面論，12章為曲
線論和曲面論的工程圖示及圖解，13章為微分幾何在工程技術中的應
用。
本書從工科學生的數學基礎出發，並根據工程技術領域中套用本
學科的需要來安排章節體系和取捨內容，由淺入深、循序漸進，文字
通俗易懂，配有較多插圖，各章末還配有習題並附有習題解答。
本書可作工科院校有關專業高年級學生、研究生的教學用書，也
可供工程技術人員參考。
作品目錄
目 錄前言
第一章 向量函式
第一節 向量運算簡述
第二節 向量分析
第三節 特殊向量函式
第四節 向量方程
習題一
第二章 曲線的基本三棱形
第一節 曲線的弧長和自然參數
第二節 曲線的基本三棱形
第三節 曲線的曲率
第四節 曲線的撓率
習題二
第三章 曲線論的基本公式和基本定理
第一節 曲線論的基本公式
第二節 曲線上一點的鄰近結構
第三節 曲線論的基本定理
第四節 曲線論基本公式的運動學意義
習題三
第四章 特殊曲線
第一節 一般螺線
第二節 貝特朗曲線
第三節 平面法向等距曲線
第四節 曲線的漸伸線和漸縮線
習題四
第五章 可展曲面
第一節 曲面的參數表示
第二節 曲面的切面和法線
第三節 可展曲面
習題五
第六章 曲線和曲面的包絡
第一節 平面曲線族的包絡
第二節 單參數曲面族的包絡
第三節 單參數平面族的包絡
習題六
第七章 曲面的基本微分形式
第一節 曲面的第一基本微分形式
第二節 曲面的度量性質
第三節 曲面的第二基本微分形式
習題七
第八章 曲面的曲率
第一節 曲面的法曲率
第二節 曲面的主曲率
第三節 曲面的高斯曲率
第四節 曲面的曲率線
第五節 曲面上一點的近旁結構
第六節 曲面的漸近曲線和共軛曲線
習題八
第九章 曲面論的基本定理
第一節 曲面論的基本公式
第二節 曲面論的基本方程
第三節 曲面論的基本定理
習題九
第十章 曲面的測地線
第一節 曲面的測地曲率
第二節 曲面的測地線
第三節 曲面的測地坐標網
第四節 常高斯曲率曲面
習題十
第十一章 曲面的等距變換和等角變換
第一節 曲面的等距變換
第二節 曲面的等角變換
習題十一
第十二章 微分幾何的工程圖示和圖解
第一節 投影系和坐標系
第二節 投影圖中點的坐標變換公式
第三節 曲線論的工程圖示和圖解
第四節 曲面論的工程圖示和圖解
習題十二
第十三章 微分幾何在工程技術中的套用
第一節 微分幾何在機械工程中的套用舉例
第二節 微分幾何在土建工程中的套用舉例
第三節 微分幾何在鈑金（模板）展開中的套用
第四節 微分幾何在其他學科中的套用舉例
習題解答
習題一解答
習題二解答
習題三解答
習題四解答
習題五解答
習題六解答
習題七解答
習題八解答
習題九解答
習題十解答
習題十一解答
習題十二解答
主要參考文獻
