曲面映射與展開中的幾何分析
作者：毛昕、馬明旭
圖書詳細信息
ISBN：9787302341277定價：39元
印次：1-1
裝幀：平裝
印刷日期：2013-11-15
圖書簡介
本書是一本關於曲面展開理論與套用方面的專門書籍,內容包括曲線曲面基礎、基於曲線曲面的可展曲面構造與分析、迴轉曲面的可展切曲面、可展曲面與平面間的等距映射、不可展曲面近似展開的誤差分析、管類鈑金結構接口幾何信息的分析與提取和曲面映射與展開的套用等幾部分內容。本書可供曲面展開理論與套用相關專業的高校師生、從事鈑金曲面展開相關工作的工程技術和研究人員以及對曲面展開有興趣的圖學愛好者閱讀參考。
前言
鈑金結構和製品以其生產效率高、成本低、工藝簡單等優點，在機械、化工、冶金、輕工等行業生產中得到非常廣泛的套用，其中鈑金曲面展開是保證產品質量的重要環節。本書是一本關於曲面展開理論與套用方面的專門書籍。曲面的展開本質上是一個三維空間曲面按照相應規則向二維平面的映射過程。對於可展曲面，這個映射是準確的，即空間曲面與平面形成等距映射，映射結果在理論上是唯一的；對於不可展曲面，這個映射是近似的，不同的展開方案會得出不同的結果，對於具體的工程實際，一些展開結果不能滿足套用要求，被認為出現了誤差。作者多年來一直感興趣於曲面映射與展開理論及套用方面的研究，其工作也自然圍繞著諸如如何儘量把構件表面設計為可展曲面以使其可以準確展開、近似展開時的誤差如何評價、按照怎樣的映射規則能減小近似展開的誤差等思路逐漸展開，其中提出了一些獨到的思想、理論和方法。這裡把相關內容匯集成書，意在引發讀者更加廣泛的興趣，交流研究信息，豐富圖學理論，並促進其在生產實際中的套用。
本書內容包括下面幾個專題。
(1) 可展曲面的構造與展開。在第2、3章提出了沿曲面曲線構造曲面片可展切曲面的方法，以此為基礎進一步介紹了構造過一曲線與已知曲面相切和與兩曲線相切的可展曲面的方法。在第4章介紹了可展曲面基於等距映射的展開方法，詳細推導了柱面、錐面和切線曲面到平面的等距映射關係式，便於讀者的理解和套用。
(2) 不可展曲面近似展開的誤差分析。在第2、3章中還提出了曲面片與其可展切曲面之間的映射分析方法，詳細推導了整體和局部誤差分析的數學模型，給出了套用舉例，這種分析主要套用於規則不可展曲面的近似展開中。在第5章，從更一般的角度介紹不可展曲面近似展開的展開策略、誤差評價方法和提高展開精度的措施，其中在曲面格線的自適應劃分、曲面片的可展程度和最佳展開基點求取等方面提出了獨到的理論和方法。
(3) 管類鈑金結構接口處的板厚處理。對於厚板構件，接口處的板厚處理是鈑金工藝問題中的一個難點，探討板厚處理方法和規律對於提高鈑金結構精度和質量很有實際意義。第6章中從圖解、解析和數值三個方面著重介紹了常用管類鈑金結構接口處的板厚處理方法，通過分析和提取接口幾何信息，得到構件準確的接口曲線和中性層曲線，為構件精確設計和展開打下基礎。
(4) 曲面映射與展開幾何分析的套用。第7章簡介了管類鈑金結構設計與展開原型系統和鞋幫樣互動設計原型系統。為便於讀者閱讀本書，第1章還介紹了相關的曲線曲面基礎知識。
本書可供曲面展開理論與套用相關專業的高校師生、從事鈑金曲面展開相關工作的工程技術和研究人員以及對曲面展開有興趣的圖學愛好者閱讀參考。
研究生王坤、毛普元、何薇、鄭志佳、榮金芳、丁森和楊靜林的工作為本書做出了貢獻，向他們表示感謝。感謝清華大學出版社的楊倩編輯，她的辛勤工作使本書如此快地與讀者見面。
由於受作者研究水平和條件的限制，加之寫作時間倉促，書中所得結論可能不盡完善，錯誤在所難免，懇請讀者交流和指正。
作者
2013年8月
目錄
第1章曲線曲面基礎11.1矢量簡介1
1.1.1矢量1
1.1.2矢量的基本運算1
1.1.3矢函式2
1.1.4定長矢量3
1.2曲線的基本知識3
1.2.1曲線3
1.2.2曲線的切線和法面4
1.2.3活動標架5
1.2.4曲率和撓率6
1.3曲面的基本知識7
1.3.1曲面7
1.3.2曲面上曲線的切矢、切平面和法矢8
1.3.3曲面的第一基本形式和內蘊量9
1.3.4曲面的第二基本形式10
1.3.5曲面上曲線的曲率11
1.3.6杜邦指標線12
1.3.7漸近方向和共軛方向13
1.3.8主方向、主曲率和曲率線14
1.3.9高斯曲率、平均曲率和曲面上一點處的近旁結構16
1.3.10可展曲面17
1.4NURBS曲線曲面簡介17
1.4.1NURBS曲線18
1.4.2NURBS曲面21
1.5曲面幾何展開基礎23
1.5.1曲面幾何展開的作圖方法23
1.5.2曲面幾何展開的計算方法27
1.5.3曲面幾何展開的計算機輔助方法簡介33
第2章基於曲線曲面的可展曲面構造與分析35
2.1沿曲面曲線的可展切曲面35
2.1.1可展切曲面的構造35
2.1.2可展切曲面與原曲面間的映射分析40
2.1.3雙曲拋物面與其可展切曲面間的映射及分析43
2.2過曲線和曲面及兩曲線構造的可展曲面50
2.2.1過曲線和曲面構造可展曲面50
2.2.2過兩曲線構造可展曲面53
2.2.3可展曲面在異形接頭表面設計中的套用55
第3章迴轉曲面的可展切曲面59
3.1映射分析中的微分長度比59
3.1.1迴轉曲面的微分長度比60
3.1.2特殊方向的長度比61
3.2Γ曲線為經線時的可展切曲面62
3.2.1可展切柱面的表達62
3.2.2迴轉曲面與其可展切柱面間的映射63
3.2.3整體映射分析63
3.2.4局部映射分析65
3.2.5套用舉例——用切柱面作球面片的近似展開67
3.3Γ曲線為緯線時的可展切曲面71
3.3.1可展切錐面的表達71
3.3.2迴轉曲面與其可展切錐面間的映射72
3.3.3整體映射分析74
3.3.4局部映射分析76
3.3.5套用舉例——用切錐面作球面片的近似展開77
3.4圓環面的近似展開及誤差分析與矯正82
3.4.1曲面片展開83
3.4.2近似展開的誤差分析83
3.4.3近似展開的誤差矯正88
第4章可展曲面與平面間的等距映射91
4.1等距映射91
4.2柱面、錐面和切線曲面與平面間的等距映射92
4.2.1柱面與平面間的等距映射92
4.2.2錐面與平面間的等距映射95
4.2.3切線曲面與平面間的等距映射97
4.3等距映射的套用100
4.3.1等距映射在可展曲面展開中的套用100
4.3.2等距映射在可展曲面短程線分析中的套用102
4.3.3等距映射在壓花輥設計中的套用105
第5章不可展曲面近似展開的誤差分析106
5.1近似展開策略及誤差評價106
5.1.1近似展開策略106
5.1.2誤差評價方法109
5.2曲面格線的自適應劃分112
5.3曲面片的最佳展開基點114
5.3.1最佳展開基點選擇的重要性和客觀性114
5.3.2曲面信息提取及數據等值線生成117
5.3.3曲面片的可展性能與可展度121
5.3.4最佳展開基點的幾何屬性122
5.3.5曲面片最佳展開基點位置求解126
第6章管類鈑金結構接口幾何信息的分析與提取131
6.1概述131
6.2接口幾何分析的圖解方法132
6.2.1對接接口的幾何分析132
6.2.2交接接口的幾何分析134
6.3接口幾何分析的解析方法138
6.3.1對接接口的解析建模138
6.3.2交接接口的解析建模144
6.4接口幾何分析的數值方法164
第7章曲面映射與展開的套用167
7.1管類鈑金結構設計與展開原型系統167
7.1.1系統結構與功能167
7.1.2更多的系統套用170
7.2曲面映射在鞋幫樣互動設計中的套用174
7.2.1鞋楦三維幾何建模174
7.2.2鞋楦表面的幾何展開180
7.2.3鞋楦表面與其展平面間的幾何映射184
7.2.4幫樣互動設計原型系統187
參考文獻190
