簡介
岩石分形理論是指研究岩石缺陷萌生、損傷演化、裂紋擴展、失穩破碎全過程的物理本質和演變規律的理論。岩石力學的全新研究方法。
方法
岩石分形理論將分形幾何、物理學和固體力學相結合，從歐氏空間拓展到分形空間考察岩石力學行為的本質特徵，通過理論分析、科學實驗和計算機模擬，對各種尺度下岩石變形破壞過程中的不規則性、非線性和隨機性進行定量描述，建立更為準確、真實的力學概念和力學理論，並用於指導水利工程實踐。
分形幾何 為法國數學家曼德勃羅創建的研究複雜性科學的新的數學方法，用於描述極其複雜、極不規則的幾何形體、結構或功能。自相似性是分形集的本質特徵。在分形幾何中，維數可以是分數，分形維數是描述分形集不規則程度的一種特徵量。常用的分形維數有豪斯道夫維數、盒維數、信息維數等。分形幾何主要包括分形維數的估計與算法、分形集的生成與局部結構、分形插值方法、隨機分形和多重分形等內容。
岩石微觀斷裂的分形模型
岩石斷口形貌與岩石微觀組織結構特徵密切相關，岩石微斷裂有沿晶斷裂、穿晶斷裂以及沿晶、穿晶耦合斷裂3種模式。
岩石裂紋擴展與分岔增韌的分形效應
岩石中裂紋擴展速度取決於岩石晶控尺寸，裂紋擴展步長和裂紋擴展路徑的分維或粗糙度，裂紋擴展速度隨裂紋擴展路徑分維的增加而增大，裂紋局部擴展速度遠大於裂紋表觀擴展速度，實驗測定的裂紋擴展速度明顯低於瑞利(Rayleigh) 被速的現象是裂紋分形擴展效應所致。裂紋分岔是岩石材料斷裂的主要形式， 各種尺度下岩石裂紋分岔具有音遍自相似性，分維定量表征了裂紋分岔的不規則性，分岔將使材料斷裂韌件增大。分岔角越大，能量耗散越多，因此岩石斷裂韌性隨裂紋分岔角的增大而提高。
岩石強度理論
岩石強度理論與本構模型的分形研究岩石破壞是岩石結構缺陷(裂紋、孔洞等）萌生、長大、擴展、匯合的過程，岩石強度和本構關係取決於岩石結構特徵和內部缺陷的發育程度。缺陷的形態和分布是影響岩石強度和本構關係的兩個關鍵因素。岩石分形強度理論建立了裂隙岩石強度與缺陷分布分維的關係，反映了岩石微觀結構特徵對巨觀強度的影響。揭示了岩石強度離散性、隨機性和體積效應的分形機制。岩石分形本構模型反映了岩石內部微細觀結構特徵和缺陷演化行為對本構關係的影響，揭示了岩石本構關係的分形物理機理。
岩石分形節理及其力學行為
抗剪強度是衡量岩體強度和穩定性的重要參量，而節理粗糙性是影響節理岩體抗剪強度和變形行為的主要因素，節理粗糙係數一般根據經驗估測，給岩土工程分析的精確性帶來很大影響。
在岩石分形節理力學中，節理租糙度可由分形維數定量表征，節理分形描述為JRC的計算提供了定量方法，由此建立岩體節理面抗剪強度、剪下變形、接觸力學性質與節理面粗糙性的關係。
