實變函式（第二版）[科學出版社出版的圖書]

作者：周性偉 本書是作者在多年教學經驗的基礎上撰寫的一部實變函式教材，第二版在第一版使用9年的基礎上作了修訂。本書內容包括：集合與實數集、Lebesgue測度、可測函式、Lebesgue積分、微分和積分、Lp空間等。每章後均附習題與例題，以便於讀者學習和掌握實變函式論的基礎知識。

本書是作者在多年教學經驗的基礎上撰寫的一部實變函式教材，第二版在第一版使用9年的基礎上作了修訂。本書內容包括：集合與實數集、Lebesgue測度、可測函式、Lebesgue積分、微分和積分、Lp空間等。每章後均附習題與例題，以便於讀者學習和掌握實變函式論的基礎知識。

本書可供高等院校數學系學生、研究生閱讀，也可供其他有關學科教師和科研人員參考。

基本信息

作者：周性偉

ISBN：10位[703018386X]13位[9787030183866]

出版社：科學

出版日期：2007-01

定價：￥16.00元

目錄

第1章集合與實數集

1.1集合及其運算

1.2集合序列的極限

1.3映射

1.4集合的等價、基數

1.5Rn中的拓撲

第1章習題與例題

第2章Lebesgue測度

2.1引言

2.2Lebesgue外測度

2.3Lebesgue可測集與Lebesgue測度

2.4測度的平移不變性及不可測集的例

2.5可測集用開集和閉集來逼近

2.6代數、σ代數與Borel集

2.7Rn中的可測集

第2章習題與例題

第3章可測函式

3.1可測函式的定義及有關性質

3.2可測函式的其他性質

3.3可測函式用連續函式來逼近

3.4測度收斂

3.5Rn上的可測函式

第3章習題與例題

第4章Lebesgue積分

4.1非負簡單函式的Lebesgue積分

4.2非負可測函式的Lebesgue積分

4.3一般可測函式的Lebesgue積分

4.4Riemann積分與Lebesgue積分

4.5重積分、累次積分、Fubini定理

第4章習題與例題

第5章微分和積分

5.1單調函式

5.2有界變差函式

5.3不定積分

5.4絕對連續函式

5.5積分的變數替換

5.6密度、全密點與近似連續

第5章習題與例題

第6章Lp空間

6.1基本概念與性質

6.2Lp空間中的收斂、完備性及可分性

6.3L2空間

6.4L2（E）中的線性無關組

第6章習題與例題