實用數學手冊[沈永歡著作]

實用數學手冊以高等數學為主，注重套用，內容分為三部分：初等數學(3章)，基礎數學(11章)，套用數學(14章)。本手冊的特點是：內容比較全面而又突出重點，不龐雜；文字簡明準確但又不是公式堆砌；除數學基礎理論外，還收入各種套用領域的常用的數學工具和方法，如數理統計、數值分析、最最佳化理論與方法、有限元方法、運籌學、圖論、資訊理論等；注意編排技巧，並附有便於讀者檢索的比較詳盡的索引。

基本信息

書名:實用數學手冊

ISBN:703001252

作者:沈永歡

出版社:科學出版社

定價:55

頁數:1068

出版日期:1992-8-1

版次: 1

開本:大32開

包裝:平裝

簡介

近年來，數學的套用領域越來越廣泛，廣大科技工作者、工程技術人員以及理工科大學生迫切需要一本內容簡明、準確可靠、注重套用的中小型數學手冊。本手冊就是為這個目的編寫的。

本手冊可供廣大科技工作者、工程技術人員以及理工科大學生查閱參考。

目錄

Ⅰ 初等數學

第一章 代數學

1·1 代數運算

1·2 數列

1·3 排列、組合與二項式定理

1·4 一元多項式

1·5 二階、三階行列式與代數方程

第二章 幾何學

2·1 平面幾何學

2·2 立體幾何學

2·3 證題法概述

第三章 三角學

3·1 平面三角

3·2 球面三角

Ⅱ 基礎數學

第四章 解析幾何學

4·1 笛卡兒直角坐標系

4·2 曲線方程與曲面方程

4·3 平面上的直線

4·4 二次曲線

4·5 常用的平面曲線

4·6 平面、空間中的直線

4·7 二次曲面

第五章 線性代數學

5·1 行列式

5·2 矩陣

5·3 線性方程組

5·4 線性空間

5·5 線性變換

5·6 若爾當標準形

5·7 二次型

5·8 歐幾里得空間

第六章 微積分學

6·1 分析基礎

6·2 微分學

6·3 微分學的套用

6·4 不定積分

6·5 定積分

6·6 重積分

6·7 定積分與重積分的套用

6·8 斯蒂爾傑斯積分

6·9 曲線積分與曲面積分

6·10 級數

6·11 廣義積分

6·12 含參變數積分

第七章 複變函數論

7·1 複平面

7·2 複變函數

7·3 全純函式.柯西-黎曼方程

7·4 初等複函數

7·5 復積分.柯西積分定理與柯西積分公式

7·6 全純函式的級數表示

7·7 孤立奇點與留數

7·8 亞純函式.整函式

7·9 解析開拓

7·10 保角映射

7·11 解析函式在解平面狄利克雷問題中的套用

7·12 解析函式在流體力學中的套用

7·13 解析函式在電磁學與熱學中的套用

7·14 解析函式在平面彈性理論中的套用

第八章 常微分方程論

8·1 一般概念

8·2 一階微分方程

8·3 高階微分方程

8·4 高階線性微分方程

8·5 二階微分方程

8·6 線性微分方程組

8·7 定性理論與穩定性理論初步

8·8 微分方程在力學、電學中的套用

第九章 偏微分方程論

9·1 一般概念

9·2 一階偏微分方程

9·3 一階線性偏微分方程組

9·4 二階線性偏微分方程的分類

9·5 三類曲型的二階線性偏微分方程

9·6 偏微分方程的分離變數法

9·7 拉普拉斯方程的格林函式法

9·8 拉普拉斯方程的位勢方法

9·9 偏微分方程的積分變換法

9·10 δ函式和基本解

9·11 定解問題的適定性

9·12 偏微分方程的差分解法

第十章 微分幾何學

10·1 平面曲線

10·2 空間曲線

10·3 曲面的參數表示

10·4 曲面的第一、第二基本形式

10·5 曲面上的曲率

10·6 曲面的球面表示.第三基本形式

10·7 直紋曲面.可展曲面

10·8 曲面論的基本定理

10·9 測地曲率.測地線

10·10 曲面上向量的平行移動

10·11 曲面的一些整體性質

第十一章 積分方程論

11·1 一般概念

11·2 弗雷德霍姆定理

11·3 退化核的積分方程

11·4 逐次逼近法.疊核和預解核

11·5 對於任何λ的弗雷德霍姆方程

11·6 對稱核

11·7 K(x,t)/|x-t|型無界核.奇異積分方程

11·8 沃爾泰拉方程

11·9 積分方程的近似解法

第十二章 變分法

12·1 一般概念

12·2 固定邊界的變分問題

12·3 泛函極值的充分條件

12·4 可動邊界的變分問題

12·5 條件變分問題

12·6 變分問題的直接法

12·7 力學中的變分原理

第十三章 機率論

13·1 基本概念

13·2 一維隨機變數及其分布

13·3 多維隨機變數及其分布

13·4 一維隨機變數的數學特徵

13·5 隨機向量的數字特徵

13·6 母函式與特徵函式

13·7 常用分布簡表

13·8 極限定理

附錄

第十四章 純粹數學選題

14·1 集論

14·2 代數結構

14·3 一般拓撲學

14·4 勒貝格積分

14·5 泛函分析

14·6 微分流形

Ⅲ 套用數學

第十五章 向量分析.張量分析

15·1 向量代數

15·2 向量函式的微積分

15·3 數量場

15·4 向量場

15·5 場論中的量在正交曲線坐標系中的表示式

15·6 向量分析在運動學中的套用

15·7 向量分析在動力學中的套用

15·8 向量分析在電磁學中的套用

15·9 張量

15·10 共變微分

15·11 黎曼空間中的張量分析

15·12 張量分析在離散質點系力學中的套用

15·13 張量分析在連續介質力學中的套用

15·14 張量分析在相對論中的套用

第十六章 積分變換

16·1 傅立葉積分與傅立葉變換

16·2 傅立葉正弦變換與傅立葉餘弦變換

16·3 傅立葉核

16·4 有限傅立葉變換

16·5 離散傅立葉變換

16·6 快速傅立葉變換

16·7 拉普拉斯變換

16·8 漢克爾變換.有限漢克爾變換

16·9 梅林變換.希爾伯特變換

16·10 積分變換簡表

第十七章 特殊函式

17·1 Γ函式

17·2 B函式

17·3 誤差函式.菲涅耳積分

17·4 指數積分.對數積分.正弦積分.餘弦積分

17·5 勒讓德函式.勒讓德多項式

17·6 貝塞爾函式

17·7 埃爾米特函式與埃爾米特多項式

17·8 拉蓋爾函式與拉蓋爾多項式

17·9 切比雪夫多項式

17·10 超幾何函式

17·11 合流超幾何函式

17·12 橢圓積分與橢圓函式

第十八章 數值分析

18·1 誤差和有效數字

18·2 插值法

18·3 數值逼近

18·4 數值微分

18·5 數值積分

18·6 常微分方程的數值解法

18·7 方程的近似解

18·8 解線性方程組的直接方法

18·9 解線性方程組的疊代法

18·10 矩陣的特徵值與特徵向量計算

第十九章 組合論

19·1 生成函式

19·2 複合函式的高階導數

19·3 斯特林數與拉赫數

19·4 伯努利數與貝爾數

19·5 伯努利多項式.貝爾多項式.求和公式

19·6 反演公式

19·7 容斥原理

19·8 遞歸關係

19·9 (0，1)矩陣

19·10 線秩和項秩

第二十章 圖論

20·1 基本概念

20·2 通路與迴路

20·3 E圖與H圖

20·4 樹與割集

20·5 圖的矩陣表示

20·6 平面圖

20·7 網路流

第二十一章 隨機過程論

21·1 隨機過程的概念

21·2 馬爾科夫過程

21·3 平穩隨機過程

第二十二章 數理統計

22·1 抽樣分布

22·2 參數估計

22·3 假設檢驗

22·4 線性模型

第二十三章 運籌學

23·1 排隊論

23·2 決策論

23·3 對策論

23·4 存貯論

第二十四章 控制理論

24·1 基本概念

24·2 線性狀態方程的解

24·3 線性系統的完全能控性與完全能觀測性

24·4 動態規劃方法

24·5 最小值原理

24·6 隨機系統的最優控制

第二十五章 最最佳化方法

25·1 線性規劃

25·2 非線性規劃

第二十六章 有限元方法

26·1 用有限元方法解題的過程

26·2 插值與基函式

26·3 板的彎曲問題

26·4 非定常問題的有限元解法

第二十七章 計算機基本知識

27·1 電子計算機原理

27·2 計算機語言

27·3 數據結構

27·4 編譯原理

27·5 作業系統

27·6 資料庫

27·7 軟體工程學

第二十八章 資訊理論

28·1 信源和信息熵

28·2 信道與信道容量

數學家譯名表

索引

實用數學手冊