實數的擴展

內容介紹《實數的擴展》內容簡介：在現有的實數擴展為複數的理論中，實數只有一個層次的擴展，即實數擴展為複數。 從幾何學的角度講，實數存在於一條數軸上，而複數存在於一個複平面上，如果複數要擴展，那么擴展後的新數應存在於空間中。 實數存在於一條數軸上，虛數存在於一個圓平面上，華數存在於一個圓球空間中；直線、圓平面、圓球空間分別是實數、虛數、華數三種數存在的空間形式。

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《實數的擴展》內容簡介：在現有的實數擴展為複數的理論中，實數只有一個層次的擴展，即實數擴展為複數。從幾何學的角度講，實數存在於一條數軸上，而複數存在於一個複平面上，如果複數要擴展，那么擴展後的新數應存在於空間中。《實數的擴展》明確指出，實數的擴展有兩個層次：實數擴展為虛數是實數擴展的第一個層次，這裡所說的虛數，不是傳統意義上的、表示虛軸上的虛數，而是廣泛意義上的、表示虛數圓面上的虛數，代表圓平面上的點。虛數還可以繼續擴展，虛數擴展為華數是實數擴展的第二個層次。實數存在於一條數軸上，虛數存在於一個圓平面上，華數存在於一個圓球空間中；直線、圓平面、圓球空間分別是實數、虛數、華數三種數存在的空間形式。我們從數和形的結合上，劃分和研究實數的擴展，不但層次分明，條理清楚，而且數和形的結合關係緊密，概念劃分合理，是我們所要尋找的實數擴展後的理想數學模型。