實分析和機率論

內容介紹

這是一本廣受稱讚的教科書，清晰地講解了現代機率論以及度量空間與機率測度之間的相互作用。本書分兩部分，第一部分介紹了實分析的內容，包括基本集合論、一般拓撲學、測度論、積分法、巴拿赫空間和拓撲空間中的泛函分析導論、凸集和函式、拓撲空間上的測度等。第二部分介紹了基於測度論的機率方面的內容，包括大數律、遍歷定理、中心極限定理、條件期望、鞅收斂等。另外，隨機過程一章 (第12章) 還介紹了布朗運動和布朗橋。
與前版相比，本版內容更完善，一開始就介紹了實數系的基礎和泛代數中的一致逼近的斯通-魏爾斯特拉斯定理；修訂和改進了幾節的內容，擴充了大量歷史註記；增加了很多新的習題，以及對一些習題的解答的提示。