二次函式
a.頂點固定，區間也固定。
b.頂點含參數(即頂點變動)，區間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區間之內，何時在區間之外。
c.頂點固定，區間變動，這時要討論區間中的參數．
二次方程實數根的分布問題
設實係數一元二次方程 的兩根為 ；則：
根的情況
等價命題 在區間 上有兩根 在區間 上有兩根 在區間 或 上有一根
充要條件
注意：若在閉區間 討論方程 有實數解的情況，可先利用在開區間 上實根分布的情況，得出結果，在令 和 檢查端點的情況。
反比例函式
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函式。 因為y=k/x是一個分式，所以自變數X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=kx-¹。
指數函式
指數運算法則
指數函式：y= (a>o,a≠1)，圖象恆過點（0，1），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0<1兩種情況進行討論，要能夠畫出函式圖象的簡圖。
對數函式
指數運算法則
對數函式：y= (a>o,a≠1) 圖象恆過點（1，0），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0<1兩種情況進行討論，要能夠畫出函式圖象的簡圖。
注意：（1） 與 的圖象關係是 ；
（2）比較兩個指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函式，若底數不相同時轉化為同底數的指數或對數，還要注意與1比較或與0比較。
（3）已知函式 的定義域為 ，求 的取值範圍。
已知函式 的值域為 ，求 的取值範圍。
六、 的圖象：
定義域： ；值域： ； 奇偶性： ； 單調性： 是增函式； 是減函式。
七、補充內容：
抽象函式的性質所對應的一些具體特殊函式模型：
① 正比例函式
② 指數函式
③ 對數函式
④ 冪函式
三、導 數
1．求導法則：
(c)/=0 這裡c是常數。即常數的導數值為0。
(xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)
2．導數的幾何物理意義：
k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．導數的套用：
①求切線的斜率。
②導數與函式的單調性的關係
一 與 為增函式的關係。
能推出 為增函式，但反之不一定。如函式 在 上單調遞增，但 ，∴ 是 為增函式的充分不必要條件。
二 時， 與 為增函式的關係。
若將 的根作為分界點，因為規定 ，即摳去了分界點，此時 為增函式，就一定有 。∴當 時， 是 為增函式的充分必要條件。
三 與 為增函式的關係。
為增函式，一定可以推出 ，但反之不一定，因為 ，即為 或 。當函式在某個區間內恆有 ，則 為常數，函式不具有單調性。∴ 是 為增函式的必要不充分條件。
函式的單調性是函式一條重要性質，也是高中階段研究的重點，我們一定要把握好以上三個關係，用導數判斷好函式的單調性。因此新教材為解決單調區間的端
舞蹈中的定點
表現力
在表演舞蹈中，作為舞蹈演員需要有前方定點的概念。將舞蹈本身的情感和舞蹈演員的激情通過定點的方式表現出去。讓觀眾感受到舞蹈演員的激情和情感。
具體舞蹈技巧
在舞蹈技巧中最具體也是最有代表性的定點就是轉。原地鏇轉、左右連續的原地轉落舞姿 、連續變化的舞姿轉、 雙腿立轉（向上沖轉）、 單扛手點轉、 平轉、 墊步平轉（三步轉）、 雀跳轉（又名喜鵲轉和屈膝轉）、 並腿跳平轉、 並腿跳蹲轉。所有的技巧轉動都需要定點才能展現優美的舞姿。也可以減少轉動導致的暈眩。
聲樂中的定點
聲樂（vocal music）， 是指用人聲演唱的音樂形式。聲樂包括：美聲唱法、民族唱法和通俗唱法，現在中國又出現了原生態唱法。通常聲樂指美聲唱法。
在所有的的唱法中，歌唱者都必須要有抽象的定點概念，這樣才能將口腔打開以達到聲音完全放出。只有定點才能達到聲音洪亮而有特色。
肌肉工作術語
每塊肌肉都有兩個附著點，即起點和止點，起點即是定點。 通常指靠近身體正中面的附著點，或指在肌肉收縮時較固定的點。是判斷近固定還是遠固定的一個前提，與動點既對立又統一，有肌肉工作條件變時化時，兩者又可以互相易位。
