出版信息
書名定軌理論
書號978-7-118-10749-4
作者意）安德列·米蘭妮（Andrea Milani）,（意）格洛萬尼·F·格龍基（Giovanni F. Gronchi）
出版時間2016年7月
譯者張艷, 石晟瑋, 郝世鋒
版次1版1次
開本16
裝幀平裝
出版基金
頁數356
字數365
中圖分類P123.46
叢書名國防科技著作精品譯叢
定價118.00
內容簡介
隨著人類科學研究的深入和活動空間的不斷拓展, 需要跟蹤、測量 和定軌的各類自然天體和人造天體的數量急劇增加。但是, 大量天文觀 測和太空飛行器跟蹤帶來的批量信息產生了經典算法所不能解決的問題, 急需新的理論支撐定軌理論的發展。本書正是在這樣的背景下產生的。 該書由劍橋大學出版社在2009 年首次出版發行。 作者Andrea Milani 是比薩大學數學系的數理學教授, 他在多體問題、空間動力學、定軌預 報以及空間碰撞預警等多個方面均有深入的研究。全書共分為四個部 分, 17 個章節, 針對近年來在天文觀測、碎片探測、航天任務等工作中 出現的傳統算法無法實現的精密定軌問題, 系統地提出了一系列新的 算法和模型。同時書中還通過列舉大量的實際空間探測任務實例, 幫助 讀者更好地理解書中提出的定軌模型和方法。
本書四個部分的具體內容如下: ① 定軌問題的基本概念, 主要介紹 定軌問題中動力學、觀測量和誤差模型等三個基本要素的定義, 並對定 軌問題進行分類; ② 定軌問題中的基本理論, 主要介紹最小二乘、矩陣 計算等方面的相關知識和理論; ③ 群軌道理論, 主要介紹不同軌道的識 別、關聯、測量以及監視等相關問題; ④ 協同定軌問題, 主要介紹在定 軌問題中涉及的行星引力、非引力攝動以及多弧度測量等因素的詳細 建模與分析。
目錄
第一部分問題描述與需求
第1 章定軌問題3
1.1 軌道和觀測3
1.2 極小值原理5
1.3 兩種解讀5
1.4 問題分類6
1.4.1 跟蹤7
1.4.2 編目9
1.4.3 行星系統10
1.5 如何閱讀此書11
第2 章動力學系統13
2.1 運動方程13
2.2 方程的解14
2.2.1 解的存在性和唯一性14
2.2.2 最大解15
2.2.3 流的李普希茨連續性15
2.3 變分方程16
2.3.1 動力學參數的變分方程17
2.3.2 二階方程的變分方程17
2.3.3 解的可微性18
2.4 李雅普洛夫指數18
2.5 動力學模型問題19
第3 章誤差模型21
3.1 連續隨機變數21
3.1.1 聯合分布隨機變數23
3.1.2 獨立、邊緣、條件機率24
3.2 高斯隨機變數25
3.2.1 轉置不變性25
3.2.2 二維高斯變數26
3.2.3 回歸線27
3.2.4 多維高斯變數28
3.3 期望和變換29
3.3.1 高斯變數的線性變換29
3.3.2 線性子空間的條件機率密度30
第4 章N 體問題32
4.1 運動方程和積分32
4.1.1 對稱性和可積性33
4.2 坐標轉換35
4.2.1 二體問題的簡化36
4.2.2 二體問題的解37
4.3 質心和日心坐標38
4.3.1 質心坐標39
4.3.2 日心坐標系40
4.4 雅可比坐標41
4.4.1 雅克比坐標的存在性和條件唯一性42
4.4.2 行星和典型雙星系統44
4.5 小參數攝動45
4.5.1 攝動方程45
4.5.2 球諧展開46
4.5.3 雅克比坐標表示的攝動47
4.5.4 四體問題48
4.5.5 日心坐標系下的攝動49
4.6 太陽系動力學模型51
4.6.1 多少個物體51
4.6.2 非引力攝動52
第二部分基礎理論
第5 章最小二乘57
5.1 線性最小二乘57
5.1.1 模型問題58
5.2 非線性最小二乘問題60
5.2.1 牛頓法60
5.2.2 微分改正法61
5.2.3 收斂性及其與線性最小二乘的比較62
5.3 殘差的權重64
5.4 置信橢球65
5.4.1 標稱值的條件置信橢球66
5.4.2 邊緣置信橢球67
5.4.3 非標稱值的條件橢球68
5.5 協方差的傳遞69
5.5.1 非線性來源70
5.6 模型問題71
5.6.1 角度觀測量73
5.7 機率解釋74
5.7.1 機率密度的歸一化76
5.8 高斯誤差模型和野值剔除76
5.8.1 弱擬合的野值剔除78
5.8.2 集合和局部高斯模型80
5.8.3 相關性80
第6 章秩虧83
6.1 完全秩虧83
6.1.1 秩虧處理方法84
6.1.2 退化的模型問題86
6.2 精確對稱86
6.2.1 縮放的模型問題88
6.3 近似秩虧和對稱性88
6.3.1 d > 1 情況下的近似秩虧89
6.3.2 近似對稱性90
6.4 縮比和近似秩虧91
6.4.1 驗後縮放91
6.4.2 先驗縮放92
6.5 行星系統: 太陽系以外的行星93
6.5.1 一顆行星93
6.5.2 近圓假設95
6.5.3 偏心率一階項96
6.5.4 外行星問題的秩虧97
6.5.5 外行星系統98
6.6 行星系統: 太陽系99
6.6.1 對稱性99
6.6.2 相對論效應99
第三部分群目標軌道確定
第7 章數據| 目標關聯問題107
7.1 問題的分類107
7.1.1 軌道識別108
7.1.2 歸屬問題108
7.1.3 重現與復原108
7.1.4 關聯109
7.2 線性軌道識別109
7.2.1 線性理論110
7.2.2 機率解釋112
7.3 半線性軌道識別113
7.3.1 非線性113
7.3.2 限制性軌道識別114
7.3.3 多步驟辨識過程115
7.4 非線性軌道識別116
7.4.1 模式識別問題116
7.4.2 周跳估計120
7.4.3 限制性軌道辨識122
7.5 恢復和\預發現恢復"" 122
7.5.1 置信橢圓122
7.5.2 半線性預報124
7.6 歸屬125
7.6.1 屬性126
7.6.2 屬性的預報127
7.6.3 屬性的罰值127
7.6.4 歸屬程式128
第8 章關聯129
8.1 容許區域129
8.1.1 星際軌道區域129
8.1.2 內邊界133
8.1.3 地球衛星的排除133
8.1.4 內邊界的形狀134
8.1.5 微小物體邊界135
8.1.6 容許區域的定義136
8.2 容許區間的採樣136
8.2.1 德洛內三角剖分136
8.3 可歸屬的軌道根數139
8.3.1 距離相關修正139
8.3.2 置信區間的結構140
8.3.3 準乘積結構142
8.3.4 置信區間採樣143
8.4 根據\歸屬"" 因子進行預測143
8.4.1 三角星曆145
8.5 通過採樣容許區域進行關聯146
8.6 根據二體積分常數關聯148
8.6.1 角動量和能量148
8.6.2 等價積分常數149
8.6.3 曲線之間的交點150
8.7 空間碎片問題152
8.7.1 地球軌道的容許區域153
8.7.2 採樣155
8.7.3 光學測量的二體積分常數法155
8.7.4 雷達歸屬及容許區域156
8.7.5 雷達測量的二體積分常數法158
第9 章拉普拉斯和高斯法160
9.1 屬性及曲率160
9.1.1 計算曲率160
9.2 拉普拉斯方法162
9.3 高斯方法163
9.4 站心高斯{ 拉普拉斯法166
9.4.1 高斯{ 拉普拉斯等價166
9.4.2 站心拉普拉斯法167
9.4.3 站心高斯{ 拉普拉斯等價169
9.4.4 站心拉普拉斯法的問題169
9.5 解的個數171
9.5.1 交點問題171
9.6 Charlier 理論173
9.7 Charlier 理論推廣175
9.7.1 水平曲線的拓撲結構176
9.7.2 奇異曲線178
9.7.3 奇數或偶數解179
9.7.4 限制曲線180
第10 章弱軌道確定185
10.1 變化線185
10.1.1 橢球的長軸和弱方向186
10.1.2 弱方向矢量場186
10.1.3 約束的微分改正187
10.1.4 LOV 的參數化和採樣188
10.2 約束解的套用190
10.2.1 軌道確定190
10.2.2 多重星曆和復原191
10.2.3 多軌道識別192
10.2.4 遞歸屬性193
10.2.5 定性分析194
10.3 度量的選擇195
10.3.1 用以表示初始條件的坐標系196
10.3.2 不同LOV 間的比較196
10.3.3 曲率的不確定性198
10.3.4 無限距離的限制201
10.4 變化曲面202
10.5 發現的定義204
10.5.1 測試各種定義205
第11 章巡天觀測206
11.1 太陽系巡天觀測的操作約束206
11.2 識別及定軌程式208
11.2.1 從檢測到分組208
11.2.2 從分組到軌跡208
11.2.3 從軌跡到識別209
11.3 計算複雜度的控制209
11.3.1 二叉樹法210
11.3.2 遞歸歸屬法210
11.4 識別管理211
11.4.1 正規化過程212
11.4.2 不一致的識別213
11.4.3 例子213
11.4.4 控制計算複雜度214
11.4.5 合併不一致的識別215
11.4.6 軌道識別215
11.4.7 分組管理216
11.5 精度測試217
11.5.1 質量控制度量217
11.5.2 仿真結果218
11.6 低置信度檢測的恢復219
11.6.1 恢復仿真220
第12 章碰撞監測222
12.1 靶平面223
12.1.1 靶平面的線性預報225
12.2 最小軌道交會距離226
12.2.1 克卜勒距離函式的駐點226
12.2.2 共焦克卜勒軌道的互動幾何227
12.2.3 MOID 的不確定性227
12.2.4 最小距離及奇點228
12.2.5 dh 和dmin 的不確定性計算228
12.2.6 最小距離映射的正規化229
12.2.7 正則化的幾何定義229
12.2.8 潛在危險小行星230
12.3 虛擬小行星231
12.3.1 採用變化線作為幾何採樣232
12.3.2 靶平面上的LOV 軌跡233
12.4 靶平面的點串234
12.4.1 最簡單幾何原理234
12.4.2 接近過程的回歸236
12.4.3 最小接近距離算法237
12.5 碰撞監測的可靠性和完備性238
12.5.1 一般意義的搜尋完成238
12.6 當前的監測系統239
第四部分協同定軌
第13 章地球重力243
13.1 重力場243
13.1.1 質點重力243
13.1.2 延展天體的質量和重力245
13.1.3 諧函式246
13.1.4 球對稱247
13.2 球諧函式247
13.2.1 帶諧項248
13.2.2 田諧項251
13.2.3 球諧函式的擴展253
13.2.4 總質量和質心254
13.2.5 轉動慣量255
13.2.6 遞推公式256
13.3 諧函式的希爾伯特空間257
13.3.1 正交性257
13.3.2 歸一化258
13.3.3 收斂性259
13.3.4 完備性260
13.4 軌道附近的重力場261
13.4.1 赤道軌道261
13.4.2 Kaula 展開262
13.5 頻率分析, 地面軌跡, 共振265
13.5.1 共振266
第14 章非重力攝動268
14.1 直接輻射壓269
14.1.1 表面輻射作用269
14.1.2 長期攝動271
14.2 熱輻射274
14.2.1 雅可夫斯基效應277
14.2.2 季節性雅可夫斯基效應278
14.2.3 晝夜性雅可夫斯基效應278
14.2.4 雅可夫斯基效應的時間相關性279
14.3 間接輻射壓279
14.3.1 反射輻射壓279
14.3.2 可見光280
14.3.3 紅外線輻射281
14.3.4 日食281
14.4 阻力282
14.5 太空飛行器活動影響283
14.5.1 無線電波束283
14.5.2 解決方案284
14.5.3 機動與泄漏285
14.6 案例研究: 小行星軌道飛行器285
14.6.1 光重力對稱286
14.6.2 撞擊導致的偏差及其測量288
第15 章多弧段策略290
15.1 本地| 全局分解290
15.1.1 分解弧段的選擇293
15.2 案例研究: 衛星雷射測距293
15.3 攝動模型294
15.4 局部大地測量學296
15.4.1 觀測弧段選擇與數據準備297
15.5 對稱性和秩虧298
15.5.1 網路的約束和剛性300
15.5.2 穩定性測試301
第16 章衛星重力測量302
16.1 在軌測試裝置303
16.1.1 導航系統303
16.1.2 加速度計304
16.1.3 視加速度305
16.1.4 校準306
16.1.5 無阻力飛行307
16.1.6 梯度計308
16.1.7 視在加速度308
16.2 加速度計任務309
16.2.1 局部| 全局分解310
16.3 梯度計任務311
16.3.1 梯度誤差模型313
16.3.2 後驗梯度校準314
16.3.3 局部| 全局相關性315
16.4 諧振分解315
16.5 極蓋區域317
16.5.1 主成分分析319
16.5.2 對稱性及其轉化319
16.5.3 極圈的外部321
16.5.4 重力梯度計的局限性322
16.6 星間跟蹤322
16.6.1 重力場的雷射都卜勒干涉重力測量323
16.6.2 數值精度要求325
第17 章其他行星軌道326
17.1 水星軌道飛行器的科學目標326
17.1.1 水星的行星物理學327
17.1.2 重力場理論328
17.2 行星際跟蹤328
17.2.1 時間尺度和科學目標331
17.3 重力測定試驗332
17.3.1 加速度計觀測量332
17.3.2 水星中心軌道上的相對論335
17.4 轉動試驗336
17.4.1 觀測條件338
17.5 相對論試驗339
17.6 全局數據處理342
17.6.1 局部| 全局分解343
17.6.2 視線對稱344
17.6.3 複雜試驗344
17.6.4 結論345
參考文獻346"
