大氣波動
正文
實際大氣中所觀測到的波動，往往是由各種不同振幅和不同波速（或頻率）的單色波疊加而成的所謂波群。波群和單波的傳播速度往往不同：波群傳播的速度稱為群速度cg，單波傳播的速度稱為相速度c。
式中ω表示波的圓頻率，k =2π／λ（λ為波長）為圓波數。由此可得：
如果c和k無關，dc/dk=0，則Cg=c,說明在波的傳播過程中,能量始終聚集在波內而不被分散；反之,如果c和k有關,dc/dk≠0，則cg≠c，說明能量隨波的傳播而被分散，這種現象稱為能量頻散，並稱這種波為頻散波（色散波）。
聲波 在可壓縮的大氣中，聲源的振動，使鄰近空氣產生壓縮和膨脹，形成了具有彈性振盪性質的大氣波動，稱為聲波（見大氣聲學）。它屬於縱波，可以沿任一方向傳播。在絕熱的可壓縮的空氣中，其波速為
式中γ≡cp/cv為空氣定壓比熱cp和定容比熱cv之比,Rd為乾空氣氣體常數，T(K)為平均氣溫。大氣中的聲速約為320米/秒。一般在研究大氣運動時，特別是大尺度運動，不考慮聲波。
重力波 在具有一定層結（空氣密度或氣溫具有一定的鉛直分布）的大氣中，空氣在重力和鉛直慣性力作用下，圍繞某一平衡位置將產生振盪現象，這種振盪向四周傳播形成波動，稱為重力波，它屬於橫波。
重力波在大氣中分為外波和內波兩種：
重力外波 發生於大氣上下邊界或理想自由面上的波動。它可以沿任一水平方向傳播而強度不減，其波速為
重力內波 發生於穩定層結大氣中的波動。在這種大氣中，起始位於氣壓為P0高度的氣塊（圖1）受擾動之後，鉛直向上移動到氣壓為PA的高度時，氣塊溫度因乾絕熱膨脹而下降到TA，它低於環境溫度T′A。這時，產生的淨阿基米德浮力，使該氣塊不能繼續上升。氣塊在重力作用下，又開始返回，到達起始位置Po，這時因為慣性的緣故，它越過Po繼續下移，在下移的過程中，它因乾絕熱壓縮而增溫，到PB的高度時具有氣溫TB，因為TB高於環境空氣的溫度T′B，氣塊又將在淨阿基米德浮力作用下重新向上運動。如此，氣塊將圍繞平衡位置（P0所在的高度）振盪，就形成了重力內波。它可以同時在水平方向和鉛直方向傳播，其波速為
其中
z 為高度，嬱為環境空氣的平均位溫，N 為布倫特-維賽拉(brunt-Visl)頻率。 重力內波是大氣小尺度運動（水平尺度l的量級約為10公里）過程中的主要波動，許多小尺度的天氣現象（見中小尺度天氣系統），都和重力內波的活動密切相關。
慣性重力波 具有一定層結的大氣，在重力和科里奧利力的作用下形成的波動。它和重力波一樣，也可分為慣性重力外波和慣性重力內波兩種。它們的波速分別為
f為科里奧利參數。慣性重力外波和慣性重力內波都是頻散波，它們的群速度分別為
慣性重力內波是大氣中尺度運動（水平尺度l的量級約為102公里）過程中的主要波動,許多中尺度的天氣現象都和慣性重力內波的活動密切相關。
長波 當西風帶氣流有南北擾動時，由於科里奧利參數f隨緯度變化而產生的大氣波動。因為地球大氣中的這種波動最早是由瑞典氣象學家 C.-G.羅斯比研究的，所以又稱為羅斯比波。這種波的水平尺度與地球半徑相當， 所以又稱行星波。 揭示行星波特徵的主要參數為,稱為羅斯比參數，它表征科里奧利參數f隨緯度的變化(RE為地球平均半徑,ω為地球自轉角速度,φ為緯度)。行星波主要是在β的作用下產生的:根據絕對渦度守恆(見大氣動力方程)原理,對起始位於O點的氣塊(圖2),設其初始鉛直渦度ξ為零，氣塊運動速度的南北分量為v。在它受擾動之後，略為向北(v>0)移動而達到A點的過程中,f(=2ωsinφ)增大；但因絕對渦度守恆,ξ 將從0變成負值，使氣塊的軌跡形成反氣鏇式的彎曲。氣塊再向北移動,到達B點時,反氣鏇式渦度達最大值，這時v =0,氣塊不能繼續向北,轉而向南運動(v<0)。在這個過程中，f減少，但因絕對渦度守恆，使鉛直渦度逐步增加。當它到達和O 點緯度相同的C 點時，ξ重新變為零；隨後再向南移，f繼續減小，ξ又變為正量，使氣塊的軌跡形成氣鏇式的彎曲。它到達D點時，氣鏇式渦度達最大值,v=0,該氣塊又轉而向北運動。如此不斷地進行，就形成了長波，並向東（或西）傳播。 長波的移動 在正壓無輻散的大氣中，如果緯向西風的平均速度ū 為常數，則長波的波速可表為
這就是著名的羅斯比長波公式，其中kl=2π/λ（λ為波長）為緯向圓波數。在中緯地區，長波的波速和基本西風氣流速度的量級相當。
長波的波長愈大，移動速動愈慢。靜止或駐定的長波(CR=0)，其波長為
λs可視為長波的臨界波長,此時其波速可表達為
由此可見，當λ＜λs時,長波向東移動,而當λ＞λs時，長波向西移動。
長波的能量頻散 長波是頻散波，其群速度為
因此Crg＞CR。所以,在長波中存在能量頻散的作用。如果CRg＞CR＞0,上游波的能量將先於該波傳到下游，促使下游有新的波動產生，或使下游原有的波動得到加強，這就是天氣學中的上游效應。
長波是大尺度運動中的主要波動，是近代動力氣象學中最重要的發現之一。長波理論的建立，為近代數值天氣預報奠定了物理基礎。
參考書目
J. Pedlosky , Geophysical Fluid Dynamics ,Springer-Verlag，New York，1979.
G.J.哈廷納著,北京大學地球物理系氣象專業譯:《數值天氣預報》,科學出版社,北京,1975。G.J.Haltiner，NumericalWeather Prediction，John Wiley & Sons，New York，1971.
郭曉嵐講授，朱伯承整理：《大氣動力學》，江蘇科學技術出版社，南京，1981。
