大學數學（上冊）[韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花編著書籍]

《大學數學（上冊）》是2011年8月1日清華大學出版社出版的圖書，作者是韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花。

內容簡介

本書分9章，內容包括極限、一元函式微分學、積分學、行列式、矩陣、線性代數套用、機率論基本概念、隨機變數及其數字特徵.書後還附有習題答案、常用積分公式和標準常態分配表. 本書適用於套用型高等院校理工類和經濟類各專業的公共數學課.本書還配有學習輔導書，便於學生學習使用

圖書目錄

第1章函式、極限與連續

1.1函式

1.1.1集合初步

1.1.2函式的概念

1.1.3函式的幾種特性

1.1.4反函式與複合函式

1.1.5初等函式

習題1-1

1.2極限的概念

1.2.1數列的極限

1.2.2函式的極限

1.2.3關於極限概念的幾點說明

習題1-2

1.3無窮小量與無窮大量

1.3.1無窮小量

1.3.2無窮大量

1.3.3無窮小量與無窮大量的關係

1.3.4無窮小量的階

習題1-3

1.4極限的性質與運算法則

1.4.1極限的性質

1.4.2極限的四則運算法則

習題1-4

1.5極限存在的兩個準則及兩個重要極限

1.5.1極限存在的兩個準則

1.5.2兩個重要極限

習題1-5

1.6函式的連續性

1.6.1函式的連續性的概念

1.6.2初等函式的連續性

1.6.3函式的間斷點

1.6.4閉區間上連續函式的性質

習題1-6

*1.7常用的經濟函式

1.7.1需求函式與供給函式

1.7.2總成本函式、收益函式及利潤函式

習題1-7

第2章一元函式微分學

2.1導數的概念

2.1.1函式的變化率

2.1.2導數的定義

2.1.3導數的幾何意義

2.1.4可導與連續的關係

習題2-1

2.2導數的計算

2.2.1用導數的定義求導

2.2.2導數的四則運算法則

2.2.3反函式求導法則

2.2.4複合函式的導數

2.2.5隱函式的導數

*2.2.6由參數方程所確定的函式的導數

2.2.7高階導數

習題2-2

2.3微分

2.3.1微分的概念

2.3.2微分的幾何意義

2.3.3微分的計算

2.3.4微分的套用

習題2-3

2.4中值定理

2.4.1羅爾（Rolle）定理

2.4.2拉格朗日中值定理

*2.4.3柯西（Cauchy）中值定理

習題2-4

2.5洛必達法則

2.5.100型未定式

2.5.2∞∞型未定式

2.5.3其他待定型

習題2-5

2.6函式單調性與極值

2.6.1函式的單調性

2.6.2函式的極值

2.6.3函式的最大值與最小值

習題2-6

2.7曲線的凹凸性與函式的圖像

2.7.1曲線的凹凸性

2.7.2曲線的拐點

2.7.3曲線的漸近線

2.7.4函式的作圖

習題2-7

2.8導數在經濟學中的套用

2.8.1邊際與邊際分析

2.8.2彈性分析

習題2-8

*2.9曲率

2.9.1弧微分

2.9.2曲率及其計算公式

2.9.3曲率圓與曲率半徑

*習題2-9

第3章一元函式積分學

3.1不定積分的概念與性質

3.1.1不定積分的定義

3.1.2基本積分表

3.1.3不定積分的性質

習題3-1

3.2換元積分法

3.2.1第一換元積分法（湊微分法）

3.2.2第二換元積分法

3.2.3補充公式

習題3-2

3.3分部積分法

習題3-3

*3.4有理函式及三角函式有理式的積分

3.4.1有理函式的積分

3.4.2三角函式有理式的積分

習題3-4

3.5定積分的概念與性質

3.5.1引例

3.5.2定積分的概念

3.5.3定積分的幾何意義

3.5.4定積分的性質

習題3-5

3.6微積分基本公式

3.6.1變上限的定積分

3.6.2微積分基本定理

習題3-6

3.7定積分的換元積分法與分部積分法

3.7.1定積分的換元積分法

3.7.2定積分的分部積分法

習題3-7

3.8反常積分

3.8.1無窮限的反常積分

**3.8.2無界函式的反常積分

習題3-8

3.9定積分在幾何學及經濟學上的套用

3.9.1元素法

3.9.2定積分的幾何套用

3.9.3經濟套用問題舉例

習題3-9

3.10定積分在物理學上的套用

3.10.1變力沿直線所做的功

**3.10.2水壓力

3.10.3引力

習題3-10

第4章行列式

4.1全排列及其逆序數

習題4-1

4.2二階與三階行列式

4.2.1用二階行列式解二元一次方程組

4.2.2三階行列式

習題4-2

4.3n階行列式的定義

習題4-3

4.4行列式的性質

習題4-4

4.5行列式按行列展開

習題4-5

4.6克萊姆法則

習題4-6

第5章矩陣與線性方程組

5.1矩陣

5.1.1矩陣的概念

5.1.2幾種特殊矩陣

5.2矩陣的運算

5.2.1矩陣的相等

5.2.2矩陣的加法

5.2.3矩陣的數乘

5.2.4矩陣的乘法

5.2.5矩陣的轉置

習題5-2

5.3矩陣的初等變換

5.3.1初等變換

5.3.2初等矩陣

習題5-3

5.4逆矩陣

5.4.1逆矩陣的概念

5.4.2可逆矩陣的判定及其逆矩陣的求法

習題5-4

5.5矩陣的秩

5.5.1矩陣秩的概念

5.5.2利用初等行變換求矩陣的秩

5.5.3矩陣秩的性質

習題5-5

5.6矩陣的分塊運算

5.6.1矩陣的分塊

5.6.2分塊矩陣的運算

5.6.3分塊對角陣

*習題5-6

5.7一般線性方程組的解

習題5-7

第6章線性代數套用簡介

6.1投入產出模型簡介

6.1.1價值型投入產出模型

6.1.2直接消耗係數

6.1.3平衡方程組的解

6.1.4完全消耗係數

6.1.5投入產出表的編制

習題6-1

6.2線性規劃問題

6.2.1線性規劃問題的幾個實例

6.2.2線性規劃問題的數學模型

6.2.3線性規劃問題的解

6.2.4線性規劃問題的圖解法

習題6-2

6.3單純形解法

6.3.1引例

6.3.2單純形表

6.3.3單純形解法舉例

習題6-3

第7章機率論的基本概念

7.1隨機事件及其機率

7.1.1隨機試驗與事件

7.1.2事件的關係及運算

7.1.3隨機事件的機率

習題7-1

7.2等可能概型（古典概型）

習題7-2

7.3條件機率

7.3.1條件機率的概念

7.3.2乘法公式

7.3.3全機率公式與貝葉斯公式

習題7-3

7.4獨立性

習題7-4

第8章隨機變數及其分布

8.1隨機變數的概念

8.2離散型隨機變數及其分布律

8.2.1離散型隨機變數的分布律

8.2.2幾種常見的離散型分布

習題8-2

8.3隨機變數的分布函式

習題8-3

8.4連續型隨機變數及其機率密度

8.4.1連續型隨機變數的機率密度

8.4.2幾種常見的連續型分布

習題8-4

*8.5隨機變數函式的分布

8.5.1離散型隨機變數函式的分布

8.5.2連續型隨機變數函式的分布

習題8-5

第9章隨機變數的數字特徵

9.1數學期望

9.1.1離散型隨機變數的數學期望

9.1.2連續型隨機變數的數學期望

9.1.3隨機變數函式的數學期望

9.1.4數學期望的性質

習題9-1

9.2方差

9.2.1方差的定義

9.2.2幾種常見隨機變數的期望和方差

9.2.3方差的性質

習題9-2

附錄A習題答案

附錄B常用積分公式

附錄C標準常態分配表

參考文獻