增乘開平方法

上商得數以乘下發為乘方。 上商得數以乘下發入乘方。 商得數以乘下發為隅。

簡介

增乘開平方法是北宋數學家賈憲發明的開方法，原收《釋鎖算書》一書。賈憲原作已佚，但他對數學的重要貢獻，被南宋數學家楊輝引用，被抄入《永樂大典》卷一萬六千三百四十四，幸得以保存下來。

術文

增乘開平方法，以商數乘下發遞增求之。

商第一位。上商得數以乘下發為乘方。命上商除實。上商得數以乘下發入乘方。一退為廉，下法再退。
商第二位。商得數以乘下發為隅。命上商除實訖。以上商乘下法入隅，皆名曰廉。一退，下法再退，以求第三位商數。
商第三位。用法如第二位求之。