人物介紹
科拉多塞格雷（Corrado Segre，1863年8月20日 - 1924年5月18日）是義大利數學家，今天被記住作為代數幾何早期發展的主要貢獻者。Corrado的父母是Abramo Segre和Estella De Benedetti。
塞格雷在杜林大學開創了他的整個職業生涯，首先是Enrico D'Ovidio的學生。 1883年，他在投影空間出版了一本關於四維法的論文，並被任命為代數和分析幾何學教授的助理。 1885年，他還協助描述幾何學。 1885年至1888年，他開始指揮投影幾何，作為朱塞佩·布魯諾（Giuseppe Bruno）的替補，然後在36年的時間裡，他在D'Ovidio之後擔任更高几何的椅子。 塞格雷和朱塞佩·皮亞諾在幾何學上使都靈知道，他們的補充說明如下：
“在20世紀80年代中期，這兩位非常年輕的研究人員塞格雷和Peano，他們都只是過去二十年，都在都靈大學工作，正在對基本的幾何問題開發非常先進的觀點，儘管他們的立場是完全不同的相反，他們在某種程度上比反對更加互補，所以，都靈是一些關於這些問題的最有趣的研究的搖籃，這並不奇怪。”
Felix Klein的Erlangen計畫早日上訪塞格雷，並成為一名發行人。首先，1885年，他在飛機上發表了一篇關於圓錐曲軸的文章，他展示了團體理論如何促進了研究。霍金斯（Hawkins）說（第252頁）“飛機上所有圓錐曲線的總體是用P5（C）標識的。那么它的投資組合就是這個組合。關於塞格雷，霍金斯寫道：
“1888年他在都靈擔任投影幾何的椅子後不久，他決定將義大利語譯成Erlangen計畫是值得的，因為他的內容在義大利年輕的幾何學家中不太了解。塞格雷說服了Turin，Gino Fano的一位學生在1890年出版了一本在Annali di Mathematische發表的翻譯。因此，Fano的翻譯成為了Erlangen計畫的許多翻譯中的第一本。“
定義
塞格雷嵌入
塞格雷嵌入塞格雷嵌入是一種重要的嵌入。指從投影空間的積到射影空間裡的嵌入，這裡N=rs+r+s。塞格雷嵌入ψ被定義為：
塞格雷嵌入
塞格雷嵌入塞格雷嵌入的像稱為塞格雷簇。
討論
線上性代數語言中，對於相同區域K的給定向量空間U和V，存在將其笛卡爾乘積映射到其張量乘積的自然方法。
塞格雷嵌入一般來說，這不需要嵌入，因為對於U中的u，V中的v和K中的任何非零c，有：
塞格雷嵌入考慮到潛在的投影空間P（U）和P（V），該映射變為：
塞格雷嵌入這不僅在設定理論意義上是嵌入的：它是代數幾何意義上的封閉式嵌入。也就是說，可以給出圖像的一組方程式。除了名義上的麻煩，很容易說出這樣的方程式：它們表達了兩種方式，從張量產品中分解坐標系的產物，以兩種不同的方式獲得，這些方法是來自U乘上V得到的結果。
這種映射或態射σ是塞格雷嵌入。計算維度，它顯示了m和n維的投影空間的乘積如何嵌入維度：
塞格雷嵌入古典術語稱為多重多項式坐標積，積概括為k因子k方向投影空間。
實例
塞格雷二次型
塞格雷嵌入例如，對於m = n = 1，我們將投影線的乘積自身嵌入到P³中。 圖像是二次曲線，容易看到包含兩個單參數系列。 在複數中，這是一個非常普遍的非奇異二次方。讓：作為P³上的均勻坐標，該二次曲線被給出為由行列式給出的二次多項式的零軌跡：
塞格雷嵌入塞格雷三重型
映射：
塞格雷嵌入被稱為塞格雷三重型。 這是一個合理的正常滾動的例子。塞格雷三重和三平面P³的交點是扭曲的三次曲線。
Veronese變數
塞格雷嵌入塞格雷圖下的對角線：在塞格雷映像下的圖像是Veronese 二級：
塞格雷嵌入套用
因為塞格雷圖是投影空間的變數積，它是描述量子力學和量子信息理論中的糾纏狀態的自然映射。 更確切地說，塞格雷圖描述了如何拍攝投影希爾伯特空間積。
在代數統計中，塞格雷變數對應於獨立模型。
P²×P²在P8次方中的塞格雷嵌入是唯一的4維Severi變數。
