簡介
埃爾米特-費耶爾插值多項式是埃爾米特插值的一種特殊情況。
埃爾米特-費耶爾插值多項式
埃爾米特-費耶爾插值多項式
埃爾米特-費耶爾插值多項式 埃爾米特-費耶爾插值多項式設 是[-1,1]上的一組互異的點，記 對於f∈C[-1,1]，稱 為函式f(x)的以 為結點組的埃爾米特-費耶爾插值多項式。
逼近
埃爾米特-費耶爾插值多項式
埃爾米特-費耶爾插值多項式F(f,x)是一個2n-1次代數多項式，它滿足如下條件： 及 20世紀70年代以來，人們對F(f)逼近f的研究甚多，常稱用F(f)對f的逼近為埃爾米特-費耶爾插值多項式逼近。
埃爾米特插值
不少實際的插值問題不但要求在節點上的函式值相等，而且還要求對應的導數值也相等,甚至要求高階導數也相等，滿足這種要求的插值多項式就是埃爾米特插值多項式。
埃爾米特插值是另一類插值問題，這類插值在給定的節點處，不但要求插值多項式的函式值與原函式值相同。同時還要求在節點處，插值多項式的一階直至指定階的導數值，也與被插函式的相應階導數值相等，這樣的插值稱為埃爾米特(Hermite)插值。
