定義
坡面與水平面的夾角叫做坡角。
相關資料
坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。
設坡角為α,坡度為i,則
坡度一般寫成1∶m的形式。
坡度越大,則坡角越大,坡面就越陡。
坡度與坡角的關係是i=tan a。
“坡度”和“坡角”
在學習銳角三角函式時,出現過坡度這個名詞。
在修堤、築壩、開渠、挖河時,我們常常需要表示斜坡的傾斜程度。在上坡公路旁的指示牌上也常看到坡度的標誌。圖中,坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做這個斜坡的坡度 。若用i表示坡度,則有i=h/l由坡度的意義可知,“坡度”是一個比值,它並不是表示一個角度。
我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角 ,若用α表示,可知坡度與坡角的關係是i=h/l=tanα
由於在0°<α<90°內,tanα是增函式,即當坡角α增大時,坡度也隨之變大。由此可見,斜坡坡角越大,則坡度也越大,也就是說坡面就越陡。
由此可見,坡角表示一個角,坡度表示這個角的正切函式,二者的區別是明顯的。
我們日常生活中常把一個斜坡的角度理解為坡度。例如,汽車上坡困難,我們就說:“這個山坡坡度太大。”實際上說這句話的意思是表示“這個山坡的坡角太大”,但生活中並不這樣講。因此就容易把這種誤解帶進數學學習中,把坡度與坡角兩個不同的概念混淆了。