均勻分配

均勻分配，又稱均勻分布（Uniform distribution），是一種簡單的機率分布，其分為離散型均勻分布和連續型均勻分布兩種類型的機率分布。

分類

•離散型均勻分布

•連續型均勻分布

離散型均勻分布

均勻分配

在統計學及機率理論中， 離散型均勻分布是一個離散型機率分布，其中有限個數值擁有相同的機率。

連續型均勻分布

概述

均勻分配

均勻分配

均勻分配

均勻分配

均勻分配

連續型均勻分布，如果連續型隨機變數具有如下的機率密度函式，則稱 服從 上的均勻分布（uniform distribution）,記作 。

定義

均勻分配

均勻分配

一個均勻分布在區間[a,b]上的連續型隨機變數可給出如下函式：

機率密度函式：

均勻分配

累積分布函式：

均勻分配

MGF：

均勻分配

公式

期望值和中值： 是指連續型均勻分布函式的期望值和中值等於區間[a,b]上的中間點。

均勻分配

方差：

均勻分配

均勻分配

均勻分布具有下屬意義的等可能性。若 ,則X落在[a,b]內任一子區間[c,d]上的機率：

只與區間[c,d]的長度有關，而與他的位置無關。