圖網路

圖網路（Graph Network, GN）是在拓撲空間（topological space）內按圖（graph）結構組織以進行關係推理（relational reasoning）的函式集合。在深度學習理論中是圖神經網路（ graph neural network, GNN）和機率圖模型（Probabilistic Graphical Model, PGM）的推廣 。 圖網路由圖網路塊（GN block）構成，具有靈活的拓撲結構，可以特化為各類連線主義（connectionist）模型，包括前饋神經網路（Feedforward Neural Network）、遞歸神經網路（Recursive Neural Network）等 。更一般的圖網路適用於處理具有圖結構的數據，例如知識圖譜、社交網路、分子網路等 。

圖網路由相互連線的圖網路塊（GN block）組成，在神經網路實現中也被稱為“節點（node）”。節點間的連線被稱為“邊（edge）”，表示了節點間的依賴關係。圖網路中節點和邊的性質與圖結構相同，因此可分為有向圖（directed graph）和無向圖（undirected graph） 。有向圖的例子包括遞歸神經網路（Recursive Neural Network）和循環神經網路（Recurrent Neural Network）；無向圖的例子包括Hopfield神經網路、馬爾可夫網路（Markov Network）等。需要指出，圖網路在定義上並不是人工神經網路（Artificial Neural Network, ANN）的子集而是其推廣，但在人工智慧問題中，ANN是圖網路的實現方式之一 。

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圖網路的每個節點都有內部狀態和系統狀態，被稱為“屬性（attribute）”。圖網路的屬性會在計算中按時間步（time-step）更新，更新方式包括同步和異步兩種，同步更新時，一個時間步內所有節點的屬性都會更新，異步更新時，一個時間步內只有部分節點的屬性得到更新 。對一個由點集合 和邊集合 組成的圖網路 ，在時間步 ，其節點 的同步更新方式如下 ：

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式中 為圖節點的系統狀態和內部狀態， 為輸入數據，若當前時間步沒有輸入則不參與計算， 為節點 的相鄰節點， 為激勵函式。圖網路按以下方式輸出網路的全局屬性（global attribute） ：

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式中 為讀出函式 （readout function），是所有節點屬性的函式。圖網路的異步更新方式可類比遞歸神經網路，對有向圖，異步更新比同步更新效率更高 。