內容介紹
《圓映射》主要內容：現代自然科學和技術的發展，正在改變著傳統的學科劃分和科學研究的方法。“數、理、化、天、地、生”這些曾經以縱向發展為主的基礎學科，與日新月異的新技術相結合，使用數值、解析和圖形並舉的計算機方法，推出了橫跨多種學科門類的新興領域。這種發展的一個重要特徵，可以概括為“非”字當頭，即出現了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新領域。其中，非線性科學占有極其重要的位置。這決非人們“想入非非”，而是反映了人類對自然界認識過程的螺旋式上升。作品目錄
目錄第1章 圓映射描述的周期與準周期運動
1圓映射的定義
2可逆圓映射
3法里樹的數論與法里序列的符號表示
4正弦圓映射參數平面上的相結構
5轉數區間、阿諾爾德舌頭 雙穩和拓撲混沌
第2章 圓映射的符號動力學
6周期軌道的符號表示
7法里序列的符號動力學
8新生軌道與拓撲度定理
9法里序列與M.S.s.序列的*積及二元樹
第3章 由準周期向混沌過渡的標度律
10標度行為的數值研究
11臨界準周期軌道的分形結構
12重正化群分析
13臨界線上轉數階梯標度性質的數值研究
14關於魔梯的重正化研究
15圓映射的一般標度性
第4章 超臨界圓映射的分岔行為與標度律
16超臨界圓映射的一般分岔行為
17ω＝0超臨界圓映射所描述的擴散行為
18接近臨界線處阿諾爾德舌頭的相似性
19倍周期分岔的矢量標度律
20菲波那契序列阿諾爾德舌頭中分岔的相似性
21超臨界圓映射的混沌測度及其標度律
第5章 實際問題中的圓映射舉例
22周期驅動阻尼單擺 約瑟夫遜結與電荷密度波系統
23周期強迫瑞利－貝納德對流系統
24Frenkel－K0ntorova模型中的整體普適性
25可激振子的周期擾動與心臟的搏動節律
26神經原對周期脈衝的鎖相與混沌回響
27累積－釋放模型與由準周期至完全鎖相的非混沌轉變
28調製弛豫振子的完全鎖相與混沌
第6章 環面映射
29環面映射及其共振區
30關於環面映射的數值實驗
31一個非線性電子振盪線路中的三頻問題
32三頻問題的重正化群分析
33準周期強迫圓映射
34非混沌奇怪吸引子的鑑別與實驗觀測
參考文獻
