四維四面體
定義四維四面體（又稱超四面體）是由5個在不同空間的點互相連線而成的。
形狀 四維四面體（超四面體）中包括：
5個點
10條線
4個四面體
四維四面體（超四面體）在三維中的投影
這裡是不同角度的四維四面體（超四面體）在不同角度下的三維投影
注釋：這是在一個四面體外（內）任意確定 一個點分別向
原四面體的四個點連線而成的。
四維四面體投影的推理過程
通過坐標系推理 三維的坐標系是三條相互垂直的直線，但它在平面中的投影有一條線是不與另外兩條垂直的。 那么根據定義，四維空間中的坐標系是四條互相垂直的直線構成的（不在同一空間中），那么 根據推理它在三維中的投影也應有一條線不與另外三條垂直。
如果把二維坐標系中的四個點，每三個點都連成一個三角形便得到了三維四面體在二維中的投影
那么同理如果把三維坐標系中的五個點，每四個點都連成一個四面體便得到了四維四面體（超四面體）在維中的投影
一維最基本的圖形是線，是由兩個點相互連線而成的.
二維最基本的圖形是三角形，是由三個點互相連線而成的。
三維最基本的圖形是四面體，是由四個 不在同一平面 上的點互相連線而成的。但它在二維中的投影是在 在同一平面 上的四個點互相連線而成的。
同理，四維最基本的圖形是四維四面體 （超四面體） 是五個 不在同一空間 上的五個點互相連線而成的。但它在三維中的投影是在 在同一空間 上的五個點互相連線而成的。
由此就得到了四維四面體（超四面體）在三維中的投影.
