四捨六入五成雙
四捨六入五成雙是一種比較精確比較科學的計數保留法,是一種數字修約規則。
對於位數很多的近似數,當有效位數確定後,其後面多餘的數字應該捨去,只保留有效數字最末一位,這種修約(捨入)規則是“四捨六入五成雙”,也即“4舍6入5湊偶”這裡“四”是指≤4 時捨去,"六"是指≥6時進上,"五"指的是根據5後面的數字來定,當5後有數時,舍5入1;當5後無有效數字時,需要分兩種情況來講:①5前為奇數,舍5入1;②5前為偶數,舍5不進。(0是最小的偶數)
具體規則如下:
1. 被修約的數字等於或小於4時,該數字捨去;
2. 被修約的數字等於或大於6時,則進位;
3. 被修約的數字等於5時,要看5前面的數字,若是奇數則進位,若是偶數則將5舍掉,即修約後末尾數字都成為偶數;若5的後面還有不為“0”的任何數,則此時無論5的前面是奇數還是偶數,均應進位。
舉例
用上述規則對下列數據保留3位有效數字:
9.8249=9.82, 9.82671=9.83
9.8350=9.84, 9.8351 =9.84
9.8250=9.82, 9.82501=9.83
從統計學的角度,“四捨六入五成雙”比“四捨五入”要科學,在大量運算時,它使捨入後的結果誤差的均值趨於零,而不是像四捨五入那樣逢五就入,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差,“四捨六入五成雙”使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。
例如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2,若按四捨五入取一位小數計算:
1.2+1.3+1.4+1.5=5.4
按“四捨六入五成雙”計算,1.2+1.2+1.4+1.4=5.2,捨入後的結果更能反映實際結果。