四因素模型來源
Carhart四因素模型是為了控制系統性風險對股票的影響,對原始回報進行調整,取得控制了風險因素後的超常回報.Carhart四因素模型是對Fama-French三因素的模型的改進,包含了市場因素(market factor),規模因素(size factor),價值因素(value factor)和動量因素(momentum factor).
Fama-French三因素的模型
fama and french是兩個人的名字,他們在行為金融學上做過巨大貢獻 fama and french model是他們名字命名的模型一種可替代方案是，我們可以跳過引出單因素模型這一步，而只是試著一個特殊的模型來觀察它如何解釋。這是Fama和French(1993，1996)的一種方法。他們指出，一種特殊的的三個因素的模型可以解釋投資組合中的代表性的變化，這些組合是按照規模和帳面價值市價比的評級形成的，with an of over 90%。他們的因素是市場組合的收益，小盤股組合的收益和大盤股組合收益的差——“規模”因素——和有價值股票組合的收益和成長性股票組合的收益的差——“帳面價值市價比”因素。
以上基於的原則為投資市場的有效市場。
Fama,French和Davis(2000)指出，U.S.數據的子樣本對Fama和French在他們的1992年的研究中所使用的數據有一個價值溢價，而Fama和French（1998）證明了國際股票市場上的價值溢價的存在。Rouwenhourst(1997)指出，存在著動力效應，並活躍於國際股票市場的數據中。
如果以帳面價值來衡量實證結果，那么對理性體系的挑戰是顯示以上的代表性證據自然地來自於一個經濟實體的模型，在這個實體中，理性投資者最大化一個標準化可接受的效用函式。
在特殊的情況下，這種形式的模型產生了CAPM，我們也知道，這不能解釋這些證據。更普遍地，理性模型預測了一個多因素定價結構，
其中，係數 來自一個事件序列回歸，
到目前為止，已經被證明很難引出一個多因素模型來解釋代表性的證據，雖然這仍然是一個主要的研究方向。
一種可替代方案是，我們可以跳過引出單因素模型這一步，而只是試著一個特殊的模型來觀察它如何解釋。這是Fama和French(1993，1996)的一種方法。他們指出，一種特殊的的三個因素的模型可以解釋投資組合中的代表性的變化，這些組合是按照規模和帳面價值市價比的評級形成的，with an of over 90%。他們的因素是市場組合的收益，小盤股組合的收益和大盤股組合收益的差——“規模”因素——和有價值股票組合的收益和成長性股票組合的收益的差——“帳面價值市價比”因素。
由Fama和french（1996）得到較高的 不是成功的必要原因。正如Roll（1977）所強調的，在任何特殊的樣本中，有可能構造一個產生100％的 的單因素模型。為了公平起見，Fama和French(1993,1996)的因素不是數據挖掘實踐的結果。他們通過指出小盤股和價值股票的價格一起運動，作為開始。規模和帳面價格市值比因素是分離這些在小盤股和價值股票上的普通因素的嘗試，而且，他們的三因素模型是由一個思想激發的，即這種相互運動是在均衡時估價的系統風險。
Fama和French(1996)自己承認，他們的結果只有在解釋了投資者的偏好和經濟實體的結構後才會有全部的影響，這個經濟實體使人們根據他們的模型對資產進行定價。
理性方法的一個普遍特徵是，決定平均收益的是風險（loadings or betas）而不是公司的特徵。例如，風險方法會認為，價值股票獲得高的收益不是因為他們有較高的帳面價格市價比，而是因為這樣的股票關於帳面價格市價比有很高的loading。Daniel和Titman(1996)對這個特殊的預測產生了懷疑，他們把股票進行兩種分類，一種按照帳面價格市價比，一種按照帳面價格市價比的loadings。尤其，他們指出，有著不同loadings但有相同的帳面價格市價比的股票在平均收益上有所不同。這些結論似乎對理性方法有很大的衝擊。但是，利用更長的數據列和不同的方法論，Fama,French和Davis(2000)聲稱逆轉了 Daniel和Titman的發現。我們預期在這個有爭議的前沿領域有進一步的發展。
