嚴家訓不畏強暴，以敢於反抗惡勢力而聞名鄉里。1929年前，富民縣境內盜匪猖獗，賭博成風，人心惶惶。嚴家訓得知後，為除害安民，親自深入土匪頭子家中勸其改邪歸正。並清除擺賭團伙，維護了家鄉的安寧，鄉民對他十分敬重。
1937抗日戰爭爆發，同年8月全國一片抗日呼聲。時任雲南省主席的龍雲將全省陸軍第一、二、三、五、七、九步兵旅編為國民革命軍第60軍，準備出滇北上抗日，嚴家訓在向龍雲請求出戰時說：“主席，國家興亡，匹夫有責，我身為軍人，豈能容忍日寇進犯？我決心保衛祖國，即使戰死疆場，為國捐軀也是光榮的。”，龍雲是想要留他在身邊，並告知60軍軍官安排已滿，他作為少將軍銜起碼應該安排旅長，嚴家訓說：“我出征是為了抗日不是為了當官。”，龍雲終為他的愛國熱情所感動，批准他的請求，並任命他為國民革命軍第60軍183師541旅1082團少將團長。部隊出征前，嚴家訓對妻子武錫珍說：“我是一個軍人，隨時都有為國捐軀的可能，但死而無憾。子女托負給你，你要多辛苦了，望你撫養他們成人，成為國家的有用之才，他們將來會報答你的。你能看到他們成長，我很可能是看不到了，只好多多拜託你了。”對子女，他說：“爸爸去殺日寇，你們在家要孝順奶奶、媽媽，聽媽媽的話，在校要聽從校長、老師的教導，與同學友愛相處。”
1938年4月21日，雲南60軍所轄3個師12個團共4萬餘人到達台兒莊，受命布防二線。台兒莊位於山東省南部（現棗莊市的一個區），北接183師集結在陳瓦倉、小莊、五聖台和鳳凰橋一帶，1082團奉命據守鳳凰橋和瓦窯路。22日拂曉日寇進攻，1081團團長潘朔端揮兵進至途中與敵人相遇，尹國華營500餘人全部陣亡，陳瓦房陣地失守。60軍重新部署，展開陣地戰，在鳳凰橋、五窯路方面，嚴家訓率1082團衝進東莊與日寇浴血奮戰，打退了敵人的多次進攻，24日，日軍集中炮火對東莊鳳凰橋一帶狂轟濫炸，日軍衝鋒十餘次，均被擊退。
嚴家訓自4月22日戰役開始以後，身先士卒，奮勇當先，親自在前沿陣地上指揮，帶領全團官兵英勇殺敵。4月28日，嚴家訓在戰壕巡視指揮時，不幸被日寇炮彈擊中，壯烈犧牲，為國捐軀，時年40歲。嚴家訓犧牲後，由於戰功卓著，報經最高統帥部特許，發回原籍安葬。靈柩由內侍副官趙映明、羅仲先及胞弟嚴家誥護送回故里。嚴家訓靈柩途經武漢、重慶等地時，受到沿途各界人士的公祭和悼念。
1938年8月13日，嚴家訓靈柩運抵昆明，全市人民在古幢公園舉行盛大的迎靈儀式。雲南省主席龍雲在會上發表講話說：“嚴團長的死，是為國家民族爭生存，為滇人爭光榮……”8月14日的《雲南日報》還發表悼念文章寫道：“安息吧！英勇的民族戰士！三迤健兒會為你復仇！”
嚴家訓的忠骸安葬在故鄉元山村後，出殯那天，富民縣城的民眾傾城相送。1984年11月28日，中華人民共和國民政部追認嚴家訓為革命烈士，1985年，中共富民縣委、縣人民政府將嚴家訓墓修葺一新，並立了碑，作為富民縣的愛國主義教育基地之一。
