哈納克在函式論和三角級數方面有所貢獻.在他的《微積分學原理》(1881)中,首次給出了點集的(外)容量概念,稱為施托爾茨一哈納克(Stolz一Har-nack)容量.這一概念後來由若爾當(Jordan,M. E.C. )、波萊爾(Borel, <F. - E. - J. -> >.)和勒貝格<Lebesgue, H. I_.)發展為測度論.他和赫爾德(Holder,O.I,. >,共同提出的廣義積分概念對推廣杜·布瓦一雷蒙(Du Bois一Reymond , P. D. G.)惟一性定理和建立積分第二中值定理具有重要意義.他還研究了調和函式,提出了著名的哈納克定理.著作還有《對數位勢和平面上單值位勢函式基本理論》(1887)等.
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