合理分配賭注問題

合理分配賭注問題 (problem of rational divi-lion of stakes)是對創立機率論有重大影響的著名問題。

合理分配賭注問題 ：水平相同的兩個賭徒A和B，在賭博中的某時刻，A還需a點獲勝，B還需b點獲勝，此時兩賭徒中止賭博，應如何合理分配賭注?這個問題通常稱為點數問題，是嗜好賭博的法國學者梅雷(Meray,H. C. R.)於1654年向法國數學家帕斯卡(Pascal ,B.)提出的.為此帕斯卡和法國數學家費馬(Fer-mat,P. de)於1654年7月到10月之間進行了一系列通信討論.帕斯卡利用數學歸納法證明了:B與A應按之比來分賭注，式中Crn是m個元素中取Y個元素的組合數.賭注分配問題成為機率論的起源. 當荷蘭數學家惠更斯(Huygens,C.)到巴黎時，聽說費馬和帕斯卡在研究賭注問題，他也進行了研究，並在1657年撰寫了《論賭博中的計算》一書，提出數學期望的概念，推動了機率論的發展.1713年，瑞士數學家雅各布第一·伯努利(Bernoulli , Jakob工)的《猜度術》一書的面世，標誌著機率論已成為數學的一個重要分支.