內容簡介
可展曲面的構造與插值研究首先對曲面造型技術做了綜述，總結了函式曲面造型技術、隱式曲面造型技術、參數曲面造型技術以及近些年新發展起來的變形造型技術、細分曲面造型方法，以及基於物理模型和形狀混合的造型方法的發展現狀。其次對可展曲面設計理論、方法和技術的研究發展狀況作了詳細的分析與總結。可展曲面的兩類有代表性的構造和表示方法是以Aumann方法為代表的點幾何表示的可展曲面和以Hoscheck、Pottmann和Bodduluri為代表的基於線幾何和面幾何的對偶表示方法。
《可展曲面的構造與插值研究》適合套用數學專業學生和研究生及其他有興趣的讀者閱讀和參考。
圖書目錄
第1章 緒論
1.1 曲線曲面造型技術綜述
1.2 可展曲面的發展綜述
1.3 本書主要研究內容
第2章 可展曲面基礎知識
2.1 曲面的第一和第二基本齊式
2.2 直紋面
2.3 可展曲面
第3章 設計曲線位於平行平面時可展曲面的構造
3.1 概述
3.2 任意次可展Bezier曲面
3.3 (n+1，n+2)次可展Bezier曲面
3.4 (2，3)次可展Bezier曲面
3.5 (3，4)次可展Bezier曲面
3.6 (4，5)次可展Bezier曲面
3.7 (3，5)次可展Bezier曲面
3.8 小結
第4章 設計平面與伴隨平面不平行時可展曲面的設計
4.1 可展曲面的設計
4.2 可展曲面的性質
4.3 設計和伴隨曲線均為n次Bezier曲線時可展曲面的構造
4.4 設計曲線和伴隨曲線均為3次Bezier曲線
4.5 設計曲線和伴隨曲線均為5次Bezier曲線
4.6 小結
第5章 設計曲線為任意空間曲線時可展曲面的設計
5.1 概述
5.2 曲面可展的充要條件和幾何性質
5.3 n次可展曲面的構造
5.4 3次可展Bezier曲面的構造
5.5 3次可展Bezier曲面的形狀控制
5.6 設計曲線和伴隨曲線均為5次Bezier曲線
5.7 可展曲面套用實例
5.8 小結
第6章 可展曲面的插值
6.1 概述
6.2 用對偶法表示可展曲面的基礎知識
6.3 設計方法的描述
6.4 所給插值問題的描述
6.5 調整可展曲面的寬度
6.6 避免脊線
6.7 可展曲面的實例
6.8 小結
第7章 結束語
參考文獻
