反天體
在太陽系存在著這樣的關係，1、任何一顆行星中心至太陽中心距離的平方與太陽對該行星引力即向心力的乘積，等於另一顆行星中心至太陽中心距離的平方與該行星向心力的乘積。理論上，任何一顆行星中心至太陽中心距離的平方與該行星向心力的乘積，都等於太陽引力常數。若用S表示行星中心至太陽中心的距離，G 表示行星單位質量的向心力，F表示太陽引力常數，那么，關係式為S •G = F 。（公式1）
行星繞太陽公轉的速度，都具有遠離太陽的力即離心力。求行星單位質量的離心力G ，可用公式G = ，V表示行星單位質量的公轉速度。
2、任何一顆行星中心至太陽中心距離的平方與該行星離心力的乘積，等於另一顆行星中心至太陽中心距離的平方與該行星離心力的乘積。理論上，任何一顆行星中心至太陽中心距離的平方與該行星離心力的乘積，都等於反太陽引力常數。若用F 表示行星的反太陽引力常數，其關係式為S •G =F （公式2）
這是因為公式（1）雖然等於公式（2），但公式（1）中G 是
指行星向著太陽的力；而公式（2）中G 是指行星遠離太陽的
力。因此公式（1）求出的F與公式（2）求出的F雖然相等，但
是方向相反。即S •G 得出的是太陽引力常數，而S •G 得出
的是行星的反太陽引力常數。所說行星繞太陽公轉時，離心力與
向心力大小相等方向相反。實際是太陽引力常數與行星的反太陽
引力常數相等方向相反。
用有的行星有關數據求太陽引力常數時，其結果與太陽引力常數有點差距。這是因為，除觀測到的有關數據有誤差外，行星公轉的速度也不是常數,而是有一定範圍。這一點從各行星橢圓軌道的偏心率就可以看出。
求太陽引力常數時，應採用橢圓軌道偏心率小，即軌道接近正圓的行星有關數據。這樣所求出的太陽引力常數誤差最小 。
例子
例如：地球的平均公轉速度為29.7847公里/秒①，地球中心距太陽中心的平均距離為149，597，870公里。求地球繞太陽公轉時的反太陽引力常數？
解：根據公式2、S •G = F G = 即S • =F
S•V =F （公式3）
149，597，870公里×（29，7847公里/秒） =1.327125122×10 公里 /秒 。
即地球繞太陽公轉時的反太陽引力常數約為1.327×10 公里 /秒 。根據公式（2）與公式（1）求出的太陽引力常數相等方向相反，則太陽引力常數也約為1.327×10 公里 /秒
例：已知太陽引力常數為1.327×10 公里 /秒 ，地球中心距太陽中心的平均距離為149，597，870公里，求地球繞太陽公轉的向心力。
解：根據公式1、S •G = F 得 G = ②
G = = 0.593厘米/秒
即地球的向心力為0.593厘米/秒
（用公式1求太陽引力常數略、用公式2求地球的離心力略）
例：已知各行星繞太陽公轉時的反太陽引力常數為1.327×10 公里 /秒 ，水星中心至太陽中心距離為57,900,000公里；金星中心至太陽中心距離為108,000,000公里；火星中心至太陽中心距離為227,900,000公里；木星中心至太陽中心距離為778,400,000公里；土星中心至太陽中心的距離為1，400，002，400公里。求各行星圍繞太陽公轉的速度各是多少？
解：根據公式3、S• V = F 得 V =
v水 = =47.87公里/秒
V金 = = 35.05公里/秒
V火 = = 24.13公里/秒
V木 = = 13.06公里/秒
V土 = = 9.74公里/秒
即：水星的公轉速度為47.87公里/秒；金星的公轉速度為35.05公里/秒；火星的公轉速度為24.13公里/秒；木星的公轉速度為13.06公里/秒；土星的公轉速度為9.74公里/秒。
（求各行星的向心力、離心力略）
求地球引力常數時，選用了軌道接近正圓的衛星有關數據，這樣所求出的地球引力常數誤差最小。
即：已知地球同步軌道衛星距地心距離為42，164.16公里，環地球轉動速度為3.07466公里/秒③。求同步軌道衛星繞地球轉動時的反地球引力常數？
解：根據公式3 、S•V2= F
42，164.16公里×（3.07466公里秒） =398，600公里 /秒 。
即衛星繞地球轉動時的反地球引力常數為398，600公里 /秒 。地球引力常數則為398，600公里 /秒 。它是由地球質量（5.9742×10 克）決定的，即地球質量中每含約1.4988×10 克的質量就有一個單位的引力常數。
例：已知地球引力常數為398，600公里 /秒 ，赤道表面距地球中心距離為6378.16公里；月球中心至地球中心平均距離為384，400公里，求赤道表面的向心力、月球繞地球公轉的向心力？
解：根據公式1、S •G = F 得 G =
G赤道向= = 979.82厘米/秒
G月向= = 0.2697厘米/秒
即赤道表面向心力為979.82厘米/秒 ，月球繞地球公轉的向心力為0.2697厘米/秒 。
（求赤道表面、月球的離心力略）
