厚透鏡

薄透鏡是一種很薄的透鏡,它的厚度可以在計算物距、像距、放大率等時忽略不計。
厚透鏡是它的厚度在計算物距、像距、放大率等時要考慮。
將厚透鏡看成有兩個折射面包含有一定厚度的光學透明體。厚透鏡的總焦度應等於兩折射面鏡度(D1+D2)加上這一定厚度的光學透明體的鏡度。厚透鏡有一對主點(物方主點與像方主點),一對節點(物方節點和像方節點),一對焦點(前焦點及後焦點)。由於厚透鏡置於空氣中,前焦距=後焦距,節點在主點內。所以厚透鏡可以簡化為一對主點和一對焦點。
1, 主點
幾何光學解釋,主點是光軸上共軛的兩點,垂直於主點的兩個面為主面,這對共軛面橫向放大率=+1,光軸上的兩個主點,為物方主點和象方主點。又稱前主點和後主點。
正透鏡,(光線從左射入)物方主點在前,象方主點在後;於負透鏡,主點則是交叉,象方主點在前物方主點在後。
主點距厚透鏡前後頂點位置可以用公式計算:
H=t/n×D2/D
H'=-t/n×D1/D
因此主點位置受鏡片形式的影響。H位置受D2的影響;H'的位置受D1的影響。雙凸透鏡和雙凹透鏡,兩主點在鏡片中;平凸透鏡前主點在凸面上,平凹透鏡後主點在凹面上;正新月或負新月型透鏡則可能在鏡片外。(如圖1)
圖1 各 種 厚 透 鏡 的 主 點 位 置
H
H'11''
2, 厚透鏡的主點鏡度
根據庫斯特蘭德公式,兩片有一定間隔的薄透鏡,其總鏡度為:
D=D1+D2-dD1D2,薄透鏡的間隔是空氣,n=1。如果間隔是鏡片的厚度,則,等效空氣距離d,應為鏡片厚度除以該鏡片折射率:d/n。
其計算公式(推導過程略):
主點焦度D=D1十D2-(d/n)D1D2
例3:一正鏡片,D1=+20.00D D2=-5.00D n=1.5 d=9mm
求鏡片主點鏡度?
解:據公式D=D1+D2-(d/n)D1D2=20+(-5)-0.009/1.5×20×(-5)
=+15.60D
主點鏡度為:+15.6D
3, 厚透鏡的頂點鏡度
前面講到,主點位置受鏡片形式的影響。在具體測試時,無法從主點起始。因此用頂點鏡度取代主點鏡度。
計算公式(推導過程略):
前頂點鏡度 Dv=D/1-(d/n)D2 其中D為主點鏡度。
後頂點鏡度 Dx=D/1-(d/n)D1 其中D為主點鏡度。
例4:(數據同例3)
Dv=D/1-(d/n)D2
=15.6/1-(0.009/1.5)×(-5)
=15.14D
Dx=D/1-(d/n)D1
=15.6/1-(0.009/1.5)×20
=17.72D
前頂鏡度為:+15.14D
後頂鏡度為:+17.72D

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們