應該說，這六維空間目前還沒有一個固定的模型能在計算機上展現出來，也沒有一種形狀能讓所有的物理學家都贊同。唉！宇宙不是那么簡單的！它到底是什麼樣子，我們不得而知。但你可彆氣餒，科學家們認為這些多出來的維捲曲在一種叫做“卡拉比-丘成桐”的空間結構里，“卡-丘”空間的大小如何呢？它的半徑小於億億億億分之一米，只有質子和中子半徑的億萬分之一！太小了！目前我們是無法用任何辦法來考察到的，更別說鑽到裡面去旅遊一番、看個究竟了。
的確， 要描述“卡-丘”空間幾乎是不可能的，因為它有六個維度。但是，還是讓我們試著去想像出一個圖景來吧！
“卡-丘”空間看起來就像紙團，就是那些你隨手扔掉的攥成團的用過的草稿紙那樣，然而，“卡-丘”空間的迂迴曲折和翻轉可比你那隨手一攥，擰出來的形狀複雜多了，它們像一條條蛟龍一樣，盡情地翻騰，繞著自己翻過去，再轉回來，打成一個個環，絲毫沒有一針見規則可以用傳的歐幾里德幾何描述，可是它們呢？卻對此表現出完全蔑視的態度，它們只遵循一種更為抽象的幾何學，比如說，卡-丘空間根本不知道什麼是直線！
身處某一個“卡-丘”空間的感覺一定很刺激吧？確實，它很像一胩有趣的房子，很多牆壁圍繞著我們，房子上似乎到處都是鏡子，鏡子裡有無數我們自身的影像，當我們凝視的目光投向任何方向，我們都在經歷著奇特的視覺魔幻，比方說，你注視正前方，看到的是什麼？不是你的正面，而是你的背部！
當然，卡-丘空間裡面並沒有什麼鏡子，那裡只空間本身。所以這裡存在一個本質上的差異：從理論上講，當你可以看著前方而確實看到了你的北面時，你可以對著你的“背”扔個球過去，兩秒鐘後，你猜會怎么樣？你會感到有個發射物朝著你的劑量衝過來！想知道這個球的具體行蹤嗎？客觀存在可能已經在六維空間裡來回折騰了好幾圈，就像乘坐了好多個過山車一樣，最終，它結束了整了旅行，在你背上停了下來。“卡-丘”空間就是這么一種奇怪的東西！
從猜想到定理
科學家們“算”出來，多餘的那六維空間正是採取了這種特殊、古怪的方式緊縮起來的，它們看起來是細細長長的弦上面的一顆顆珠子，弦可能從它們的“孔”中穿過去，也可能繞過它們，包著它們。這些細細長長的弦在不停的振動，就組成了各種奇怪的形狀的發掘過程頗具戲劇性！
科學家們討論額外空間的時候，他們從不用我們的日常語言來敘述，因為這樣會誤導我們，以為這些空間也和我們的三維空間一樣。科學家們是用數學語言來表達多維空間的，數學的概念很容易推廣來討論任意維數的空間。
比方說，你知道數學家是如何思考圓圈和球體的不同嗎？對你們來說，他們實際上是同一種東西，都是離一點距離相同的點組成的集體。
數學家管圓圈叫做一維的球體，因為要畫一個圓，只需要適度彎曲的一信線條就可以了；而實際的球體被叫做維球，因為要得到一個球，需要一個二維平面。對於數學家來說，一維球和維球之間的區別無關緊要。他們更喜歡學習N維球，就是你想要多少維就有多少維的球。不管你能否想像得出，總之你就假設它存在於思維空間吧！
卡拉比就是這種幾何學的想像大師，他在1954年的國際數學家大會上提出了的一個猜想，預言有這么一類緊縮的空間結構存在，但由於證明十分困難，此類空間的存在性一直懸而未決。可以說，除了卡拉比本人，幾乎沒有人相信這個猜想是對的。包括後來獲得數學領域中的“諾貝爾獎”——菲爾茲獎的新一代華人數學家傑出代表丘成桐在內。
丘成桐只有21歲時就開始思索這個久攻不克的大難題，他在研究上花了兩年工夫，想證明它是錯的，他甚至在一個很大的國際會議裡面宣布找到一個反例證明這個是錯的，聽的數學家也認為很有道理，於是大家都認為卡拉比猜想是錯的。兩個月以後，卡拉比得知此事，讓丘成桐將證明重新再講一遍。這讓丘成桐不得不重新考慮這個問題，這時他發現自己的推論是有漏洞的。在講給卡拉比聽以前，丘成桐兩個星期沒有睡覺，想彌補這個漏洞，結果他發現，沒辦法彌補！這下，他只好承認錯誤，於是寫信給卡拉比，決定反過來，將全部時間用來想證明它。這個決定讓他花了四年工夫，1976年底，他用強有力的證明，終於解決了這一問題！
這個偉大猜想的證明，將幾何學帶入一個全新領域，更在物理學各方面大放異彩。“卡-丘”空間對於超弦理論如此重要——它的“緊縮性能”正是超弦理論物理學家要找的。目前已經測試出25種“卡-丘”空間構造符合超弦理論的“胃口”。
26維宇宙中,目前已經測試出25種“卡-丘”空間構造符合超弦理論的“胃口”。 