概念
勵磁電感是僅在變壓器中才出現的名詞，也就是一個等效電感值，事實上這個電感是變壓器的初級側電感，作用在其上的電流不會傳導到次級，既是所有次級開路從初級測得的電感，它的作用是拿來對鐵芯產生激磁作用，使鐵芯內的鐵磁分子可以用來導磁，就好比鐵芯是磁中性，繞上繞組後，加入電源，它就像個永久磁體，開始有磁力了，這個電感稱它為勵磁電感，這個名稱只在變壓器中使用。
基於零序過濾的變壓器勵磁電感計算方法
如何正確區分勵磁涌流和內部故障電流一直是變壓器縱差保護的難題，國內外學者進行了大量的研究。產生勵磁涌流的本質原因是變壓器勵磁支路的非線性，在引入電壓量後可以利用計算出的等效勵磁電感的大小和變化規律來識別勵磁涌流和內部故障，該方法利用變壓器飽和及非飽和狀態下勵磁電感的不同，判斷變壓器鐵心的工作狀態，進而識別勵磁涌流，具有良好的性能。文獻 推導了基於變壓器兩側線圈電流的等效勵磁電感計算公式。但對於Y，d接線的三相變壓器而言，有時現場配置的電流互感器無法測得三角形側繞組電流，使得基於文獻的等效瞬時勵磁電感計算方法的套用受到限制。文獻 提出了一種可行的無需測量側繞組電流的勵磁電感計算方法，但其計算稍顯複雜。
計算原理
圖1 正常運行情況下勵磁電感由於變壓器勵磁涌流過程是一個極其複雜的電磁暫態過程，工程上往往採用一些近似的簡化處理方法: ①忽略其衰減過程，近似認為涌流波形是一個準穩態波形，而採用穩態電路的處理辦法進行分析，如經典的二次諧波制動就是採用了穩態電路的傅立葉級數的分析方法；②非線性的磁化特性曲線採用近似的兩折線(2段直線) 線性化表示。文獻 指出可採用近似穩態電路的分析方法來分析涌流的暫態過程，否則將使問題複雜化而無實際意義。在此前提下，如變壓器涌流過程中三相鐵心同時飽和或不飽和，則上述算法可較準確地計算變壓器三相勵磁電感，但實際變壓器空投時情況複雜，可能出現一相飽和、兩相飽和和三相飽和的情形，並且各相進入飽和及退出飽和的時間不同，此時按本文算法計算的三相勵磁電感與實際值有偏差，但一般變壓器涌流過程中總存在三相鐵心同時不飽和的時間段，故並不妨礙涌流的識別。
EMTDC 仿真驗證
圖2 空載合閘時的差流和勵磁電感( B相不飽和)由圖1可知，變壓器正常運行時鐵心不飽和，其勵磁電感較大且近似保持不變，2 種算法都能反映這一特點。由圖2可知，此時變壓器 A，C 兩相飽和，B 相未飽和，故 B 相勵磁電感表現為正常運行狀態時的電感，而在圖2中濾除零序後B相差流也呈飽和形態，對比圖2可知，的三相差流在三相鐵心同時不飽和時段(即圖 2三相差流同時為 0 的時段)都為 0，在其他時間不為 0，即其三相差流的波寬和間斷角相同，並保持同步變換，這一特點也可從理論分析中得出，在此情況下，雖然本文算法所得的勵磁電感與實際值有偏差，但並不妨礙涌流的識別。由仿真圖可知，2 種算法獲得的三相差流間斷角最小相(A相)的間斷角相近，2 種算法A相電感的計算結果也相近。再看 B，C 相的情況，雖然本文算法B，C 相勵磁電感的涌流特徵比文獻算法稍差，但還是能較好地表征涌流的特徵。
研究結論
勵磁電感的計算主要取決於差流的大小和變化，空投產生涌流時，原始的勵磁電流出現間斷角，在間斷期間(即非飽和區)其勵磁電流極小且其變化率相對於電流不間斷時的變化率也極小，其所對應的勵磁電感很大，而勵磁電流較大的區間其所對應的勵磁電感很小，對某種勵磁電感計算方法，只要其獲得的差流能足夠保持原始勵磁電流在涌流時的間斷屬性，就能夠正確識別涌流。由仿真結果可知，在正常運行時，本文算法與文獻算法一樣，可正確計算出勵磁電感；在空投時，本文算法獲得的差流能夠保持原始勵磁電流的間斷屬性，能較好地反映涌流特徵；在故障或空投於故障時，本文算法獲得的三相勵磁電感都成故障相形式，但這並不妨礙與涌流時的勵磁電感計算值相區分，因而，從涌流識別角度來說，本文的勵磁電感算法是能夠勝任的。
基於勵磁電感參數識別的快速變壓器保護
研究背景
變壓器保護的正確動作率相比線路保護仍然很低，據統計，2002—2007 年 220 kV 及以上變壓器保護的正確動作率僅為 85.87%。電流差動保護作為電力變壓器的主保護，反映差動電流的增加而動作於跳閘。但是，實際上差動電流的增加並不是變壓器內部故障的本質特徵，各種原因造成的鐵芯飽和同樣會導致變壓器差動迴路電流的增加而引起保護的誤動。因此，電流差動保護必須與勵磁涌流識別判據配合，共同構成變壓器的主保護方案。
變壓器勵磁涌流識別方案主要包括以下 2 種：基於波形特徵的識別方法和基於 T 型等效電路的識別方法。以二次諧波制動原理為代表的波形識別方法利用勵磁涌流和內部故障的波形差異來區分內部故障和鐵芯飽和。但是，差動電流中二次諧波的含量與鐵芯飽和並不具備一一對應的關係，也就是說鐵芯飽和並不一定表現為二次諧波含量的增加，暫態過程中差動電流所分解得到的二次諧波也不一定是由鐵芯飽和造成的。因此波形特徵識別方法存在整定困難、動作時間長等問題，制約了電力變壓器主保護性能的提高。基於 T 型等效電路的勵磁涌流識別方法較之波形特徵識別方法，已經從僅考慮電氣量特徵發展為考慮鐵芯飽和時的參數特徵，其更能反映勵磁涌流的本質特徵。文獻提出了基於T型等效電路漏電感或迴路方程的變壓器保護判據。由電機學的理論可知，漏電感並不是變壓器的實際物理參數，其僅能用來描述變壓器的穩態特徵，在鐵芯飽和時的漏電感參數特性需要進一步的研究和驗證，另外，漏電感的數值較小，在保護整定時也存在一定的困難。文獻利用等效勵磁電感的特徵構建勵磁涌流識別判據，但是勵磁阻抗的計算需要用到傅氏算法，基於勵磁電感的頻率特性和勵磁電感的平均值的方法，在計算等效勵磁電感數值之後還需要分析其特徵，限制了繼電保護的動作速度。隨著電子式互感器技術的逐漸成熟和廣泛套用，時域參數識別方法在輸電線路保護中得到了一定程度的套用，這為構建不受勵磁涌流影響的快速變壓器保護提供了一個新的途徑。
勵磁電感參數識別的變壓器保護原理
圖3 變壓器 T 型等效電路
圖4 典型鐵磁材料磁滯回線變壓器 T 型等效電路如圖 3 所示。由於鐵磁材料的非線性特徵(典型磁化特性曲線如圖 4 所示，其中 B、H 分別為磁感應強度和磁場強度，Bm、Hm分別為最大磁感應強度和最大磁場強度)，在空載合閘以及故障切除後母線電壓突然升高等情況下會發生勵磁涌流現象。由鐵芯飽和所導致的勵磁電流增大會影響電流差動保護的正確動作，故需要設定專門的勵磁涌流識別判據。由此可見，變壓器主保護方案將變壓器的工作狀態分為正常運行、故障以及勵磁涌流 3 部分，勵磁涌流識別判據的動作速度和可靠性直接影響了電流差動保護的性能。
設定變壓器保護的目的是及時發現變壓器內部故障並動作於跳閘，以此來防止故障擴大造成的設備損壞。從這一角度出發，變壓器保護方案僅需快速靈敏可靠地識別內部故障，而無需關注勵磁涌流。基於此，將變壓器的工作狀態分為兩類：一是非故障狀態，包括變壓器正常運行(空載或帶負載)和變壓器鐵芯飽和兩種情況；二是故障狀態，包括變壓器內部匝地、匝間故障和引出線故障。
因此，變壓器不同工作狀態下勵磁電感的特徵如下：
1）變壓器正常運行及外部故障時，勵磁電感數值非常大，且不具有波動性。
2）變壓器發生內部故障時，等效勵磁電感數值很小(漏感級別)，並無波動。
3）變壓器空投等原因造成鐵芯飽和時，勵磁電感的數值在正常高值與飽和低值之間周期變化，具有明顯的波動性。
由此，可以利用變壓器不同工作狀態下勵磁電感的數值特徵構建快速變壓器保護方案。需要特別指出的是，當變壓器空載合閘於故障時，內部故障與鐵芯飽和的特徵同時存在，等效勵磁電感可能同時具有較低的數值和波動性，在構建保護判據時需要利用定值和延時的配合來保證故障判據的正確性。
研究結論
在變壓器 T 型等效電路的基礎上，提出了一種基於勵磁電感的變壓器快速主保護方案，採用時域快速算法，用最小二乘法在 2ms 內計算等效勵磁電感，利用等效勵磁電感在正常運行、鐵芯飽和以及內部故障時的不同數值特徵構建保護方案，在原理上考慮了勵磁涌流的特徵，具有良好的性能。動模試驗結果表明，該方案不受勵磁涌流的影響，能夠有效地識別 2.27%匝以上的匝間故障，動作時間小於 13 ms，且該方案不受系統運行方式變化以及系統諧波的影響，從動作可靠性和速動性方面都優於傳統的二次諧波制動的差動保護，故可作為超高壓特高壓電網中的單相變壓器保護新原理，具有良好的套用前景。
