勢[數學術語]

勢是數學術語,如果存在著從集合A到集合B的雙射,那么稱集合A與集合B等勢,記為A~B。

對於有限集合,可用集合的元素個數來進行度量,對於無限集合這個辦法就行不通了,為此我們需要採用一種新的方法來比較兩個集合的大小,這種方法應該對有限集合和無限集合都適用。

定義 如果存在著從集合A到集合B的雙射,那么稱集合A與集合B等勢,記為A~B。

例 集合N={0,1,2…},N 2={0,2,4,...}定義映射:f:N→N2,f(n)=2n,f是從N到 N2的雙射,從而N和N2 是等勢的。

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