勒讓德型橢圓積分根據被積函式的解析性質，可分為
分別稱為第一類、第二類和第三類(不完全)橢圓積分，對應於被積函式除根式型枝點外沒有奇點、或只有留數為。的極點、或具有留數不為。的極點這三種情形.k稱為模數，h為參數.另外，在橢圓積分中還常出現k'一、仃-k2，稱為補模數.分別為第一類、第二類和第三類完全橢圓積分. 勒讓德標準型橢圓積分較適合於數值計算.
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勒讓德
阿德利昂·瑪利·埃·勒讓德（公元1752年9月18日- 1833年1月10日）為法國數學家，生於巴黎，卒於同地。約1770年畢業於馬扎蘭學院。1775年...
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阿德利昂·瑪利·埃·勒讓德
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