加速腔初步設計
概述
與傳統的阿瓦列茲漂移管加速器（DTL）加速腔相比，IH 型漂移管加速腔具有諸多優點。首先，其橫向尺寸小，以200MHz腔為例，阿瓦列茲腔直徑約95cm，而IH 腔直徑僅約25cm。其次，由於IH 型漂移管加速腔是一種 λ/2型加速結構，可工作在較高的加速梯度。另外，IH 漂移管加速腔分流阻抗較高。
要保持 H 模式的漂移管加速器的高分流阻抗，須採用半徑較小的漂移管結構。在阿瓦列茲型DTL中，通常採用內置於漂移管中的電磁四極透鏡進行束流的橫向聚焦，而電磁四極透鏡需要較大的空間，對應的漂移管半徑較大。採用永磁四極透鏡聚焦，是能夠保持 H 模式漂移管加速器高分流阻抗特性的一種聚焦方式。洛斯阿拉莫斯實驗室 Kurennoy等人設計的0．75MeV 至2．5MeV 質子IH 永磁聚焦漂移管加速腔，可用於LANSCE裝置低能段傳統 DTL的替換升級，其入口端分流阻抗可達 240MΩ/m。Konus聚焦結構和交變相位聚焦是目前被用於 H 模式漂移管加速器的另外兩種橫向聚焦方式。給出一台用於加速質子的IH 型永磁聚焦漂移管加速腔的初步設計，輸入能量0．75MeV，輸出能量2．5MeV，具體包括永磁四極透鏡的設計、加速腔的高頻設計和粒子動力學計算。
永磁四極透鏡的設計
永磁四極透鏡由16個扇形磁塊組合而成，。永磁四極透鏡的極面強度可以近似式針對需設計的IH 型永磁漂移管加速腔，在入口能量處需要最強的橫向聚焦，並且只有最短的漂移管長度。根據入口能量0．75MeV，加速間隙約為0．15λ，並考慮漂移管具有一定的壁厚，永磁四極透鏡的長度可確定為16mm。經過對束流橫向運動的分析，採用FFDD聚焦結構時，要使得漂移管內半徑至少3倍於50mA宏脈衝流強的質子束橫向 RMS尺寸，可選擇漂移管內半徑7．5mm，永磁四極透鏡內半徑8．5mm，永磁四極透鏡得到積分磁場 圖1 永磁四極透鏡示意圖梯度要達到1．75T。採用剩磁強度1T的釤鈷永磁材料，可計算得到所需的永磁四極透鏡外半徑為17mm；考慮到永磁四極磁鐵的扇塊上需開設用於固定的卡槽，會導致永磁四極透鏡梯度降低，因此設定永磁四極透鏡外半徑為18mm。進一步考慮一定的漂移管壁厚，漂移管的外半徑設計為21mm。
加速腔的高頻結構設計
通過疊代計算的方式，確定加速腔的縱向尺寸以及每個漂移管的中心位置和長度。首先，假定束流在加速腔中以恆定的梯度加速，得到一個初始的縱向尺寸列表。然後依據此尺寸列表，並結合漂移管的徑向尺寸，可生成初始的加速腔幾何模型。對初始的幾何模型，採用有限元分析程式進行高頻仿真計算，並多次調整模型至場分布接近等梯度加速對應的縱向電場分布。最後進行高頻結構與縱向束流動力學的疊代計算，直至達到設計要求。其中，通過常規的龍布庫塔方法，計算給定場分布下參考粒子的縱向運動情況。們採用的腔形結構如圖3所示。腔體工作模式為 TE111（由於加速腔軸向兩端為金屬邊界，無法工作在TE110 模式），設計頻率為 ，加速間隙約為 。為減弱端部效應的影響，在加速腔的兩端，半漂201．25MHz 0．15λ移管的總長從 λ/2調整為 λ；同時，對端部的翼進行了部分切除。根據分析，如果不採用錐形的外腔，則需要較大尺寸的調諧器才能將場分布調整為等梯度加速場。如果採用圓形外腔，由於相貫線形狀的複雜性，難以就近實現調諧器與腔體的射頻連線。因此，為便於調諧器的結構設計，我們採用了方形的內腔結構。計算得到的軸上電場分布如圖4所示。橫坐標為歸一化的軸向位置，縱坐標為歸一化電場強度。
加速腔電路
概述
“神龍二號”是世界上首台重複率猝發強流多脈衝直線感應加速器，其加速腔需要在1.5的時間內產生三個感應加速脈衝，脈衝幅度大於200kV，平頂大於60ns。加速腔採用“一次復位後多次勵磁”的技術路線來實現三脈衝的產生，這要求加速腔磁芯能夠提供滿足三個高壓感應脈衝所需的伏秒值。磁芯伏秒值由磁芯總截面積 S與磁通量密度最大變化範圍 B的乘積決定，為了避免神龍二號加速腔的體積過於龐大，加速腔磁芯沒有選擇傳統的鐵氧體材料（ ），而是使用了磁性能更好的非晶材料。非晶材料又稱為金屬玻璃，其熔液在快速冷卻後可被製成約20m厚的薄帶，利用非晶薄帶繞製成磁芯可將材料在高頻下的渦流損耗大大降低，因此非晶磁芯也有較好的高頻磁特性。但非晶材料本身為導體，在高壓脈衝環境中，非晶薄帶間需塗覆絕緣層以避免出現層間擊穿，另外磁環整體還須進行封裝以避免在浸油或豎直放置時發生形變。非晶材料的飽和磁通量密度 B可達到1．5T以上，在考慮層間絕緣和封裝的占空比後，磁環所能提供的伏秒值約為同體積鐵氧體磁環的兩倍左右。針對神龍二號加速腔，利用電路模擬軟體，建立了加速腔的電路模型，並利用該模型模擬腔體結構和磁芯性能對腔壓波形的影響，獲得加速腔中各位置點電壓和電流的即時數據。
非晶磁芯加速腔結構及電路模型
神龍二號加速腔為同軸結構。加速腔內筒和外筒均由不鏽鋼構成，磁芯填充在內外筒之間，內筒頂部（含高壓饋入盤）與接地蓋板間形成加速間隙。為加速腔集總參數物理模型，其中 d和 D分別為感應腔內外筒的直徑， d和 D分別為磁芯的內外徑，LCORE為單塊磁芯單匝線圈所對應的電感量，COUNT為磁芯和感應腔外筒間的電容，CIN為磁芯與內筒間的電容，CGT為加速間隙等效電容；由於非晶材料本身為導體，每塊磁芯都是由塗附了絕緣層的非晶薄帶繞制而成，因此在徑向上每塊非晶磁芯可以視為多層電容（ C C ）的串聯，在軸向上磁芯和磁芯間也存在並聯的多個電容（ C C ）， C為磁芯和饋入盤間的電容。
徑向電容 C的計算以實驗用非晶大環為例，磁芯厚20mm、外徑678mm、內徑約288mm，磁芯薄帶厚度25m，相鄰兩層薄帶間距離約5m（絕緣層和間隙），由此可求出徑向上磁芯等效的電容層數為6500層。由於分層電容數量太多，在模型中將所有徑向電容都考慮到是不現實的，因此等效電路必須進一步簡化。首先估算每塊磁芯徑向電容的串聯值 C。相鄰磁芯薄帶間的電容量為 C=2 h /ln[（ r+! r）/ r]，其中 h為磁芯厚度20mm， r為內層薄帶半徑，! r=5m為薄帶間距。磁芯薄帶間絕緣材料的相對介電常數 約為4，當 r在144～339mm範圍間隔30m取值時對1 Cf求積分可估算出每塊磁芯徑向電容的串聯值 CM約為30pF磁芯徑向封裝厚度為10mm，封裝材料相對介電常數3．5，封裝後與感應腔內外筒間油隙為5mm，變壓器油相對介電常數2．3，加權平均後 =3．1。外層電容對應參數為：寬20mm、內徑678mm、外徑708mm，可求出 Cout=80pF內層電容對應參數為厚度20mm內徑258mm外徑288mm可求出 Cin=31pF因此感應腔每塊磁芯在徑向上可視為三個電容的串聯，其值由外到內分別為： C=80F， C=30F， C=31F。在軸向上，封裝後磁環間的間距為2mm，加上封裝厚度，磁芯間距為9mm，間隙的平均相對介電常數為
利用 PSpice對加速腔的電路模擬
為方便擴展，將每個磁芯單元的簡化電路作為一個模組，有多少磁芯則感應腔模擬電路就對應多少磁芯模組，每個磁芯模組中電容及電感的賦值都是獨立的，但也可以通過PSpice程式的賦值命令對多個模組的參數進行統一賦值。磁芯模組中徑向、軸向電容均由感應腔結構和磁芯的尺寸決定；每個模組中磁芯所對應的電感中的非線性電感模型XCORE模擬。
在加速腔樣機的高壓脈衝實驗中，通過與感應腔並聯的匹配電阻作為電壓探頭獲得加速間隙的電壓信號，通過在內筒末端和底板間串聯約1!的電阻環獲得內筒到地的泄漏電流，而由於高壓的存在及變壓器油及真空的密封要求，感應腔其他位置的電壓電流信號都無法測得。採用加速腔的集總參數電路模型，在確定了結構決定的各個電容參數後，模擬與實驗一致的脈衝功率饋入，調節磁芯模型的各個參數，如果模擬出的加速間隙電壓波形和泄漏電流波形與實驗結果一致，則可以認為在該參數下的電路模型能夠較真實反映加速腔在該脈衝勵磁下的電行為，因此真實磁芯在該脈衝勵磁環境下的特性可以通過磁芯模型此時的參數來獲得，而感應腔各個位置各個時刻的電壓電流值也可在電路模型的對應位置獲得。分別為加速腔樣機上高壓三脈衝實驗的測量波形和模擬波形，實驗中平均脈衝幅度為200kV，脈衝間隔0．5s， V為加速間隙電壓波形， I為加速腔接地端泄漏電流波形。
利用模型對加速腔結構的最佳化
在確定電路模型的準確性後，可以結合電路模擬對加速腔的脈衝勵磁過程進行深入的分析，從而對加速腔結構進行最佳化。下面以磁芯絕緣層擊穿的情況為例，對加速腔相關結構的最佳化過程進行詳細的介紹。
非晶磁芯加速腔樣機在高壓實驗中曾多次出現磁芯內外沿絕緣層擊穿的現象，且幾乎都發生在離加速間隙最近的磁芯上。將模擬電路中磁芯模組cel1中的徑向電容 C和 C分別短路，可準確地對磁芯內外沿絕緣層擊穿的現象進行模擬，，磁芯內沿絕緣層擊穿時波形平頂會出現明顯的尖刺，外沿絕緣層擊穿則會在波形平頂出現幅度較小的凹陷。
進一步，利用模擬電路對不同位置磁芯與感應腔內外筒間的電勢差進行了模擬測量，結果如圖5所示。從圖中明顯看出，越靠近加速間隙處的磁芯與內外筒間的電勢差越大。要避免磁芯內外沿和導體筒間發生擊穿，需要降低磁芯內外沿處的電場強度，場強的表達式為 E=" V/" D，其中" V為電勢差，" D為磁芯外內（外）沿與導體內（外）筒間的距離。這兩個量是相互關聯的，" D的變化會引起徑向間隙電容 C和 C的變化，從而引起電勢差" V的變化。設定感應腔內筒外沿250mm、外筒內徑為700mm時，改變磁芯內外徑讓" D逐漸增大，並將對應的徑向間隙電容值代入模擬電路，測量第一塊磁芯內外徑所對應的電勢差" V，從而得到的間隙電場強度。由圖可見，磁芯內外沿處的場強隨徑向間隙寬度的增加而下降，相同間隙寬度時，內層電場強度明顯高於外層電場，非晶磁芯內沿處的絕緣層更易發生擊穿。由於徑向間隙寬度的增大會降低感應腔總的伏秒值，因此間隙的增加必須適量。由圖6可見，內層間隙電場在間隙寬度20mm時出現明顯拐點，因此接近加速間隙的非晶磁芯徑向尺寸可適當減小，使間隙達到20mm左右，以兼顧徑向絕緣和磁芯伏秒值的要求。
神龍二號加速腔的最終設計借鑑了電路模擬的結果，將非晶磁芯設計為兩種尺寸，其中靠近加速間隙的四塊磁芯截面積略小，內層間隙寬度達到25mm，外層間隙達到22mm；其他的磁芯尺寸不變，內外層間隙寬度均為15mm。更改磁芯尺寸後，神龍二號加速腔再未發生過磁芯絕緣層擊穿的情況。
加速腔微波特性
概述
強流直線感應加速器中對束流崩潰(BBU)不穩定性的研究可追溯到 20 世紀 60 年代, 隨著 70 年代末 ETA 加速器和 A TA 加速器的建立, 無論在理論計算方面和實驗方面對直線感應加速器中 BBU 的研究都有長足的發展 ,直到 20 世紀 90 年代 DA RH T 和 AIRIX 的建造, 各大實驗室都有關於這方面的研究 。隨著直線感應加速器性能和套用水平的不斷提高 ,加速腔設計中對其微波特性的關注不斷加強, 尤其是加速腔在設計中針對加速腔間隙形狀對橫向阻抗數值的影響 ,以及對加速腔間隙的最佳化做了非常細緻的研究工作 。本文介紹了自“神龍一號”直線感應加速腔的研製建造開始,對直感加速腔橫向阻抗的研究工作, 以及較實用的數值模擬與實際測試相結合確定直線感應加速腔微波特性的方法。
束流橫向不穩定性和加速腔的橫向阻抗
在加速器物理中束流的橫向不穩定性是影響束流品質, 導致束流崩潰的重要因素 。直線感應加速腔內由於加速間隙的存在, 使漂移管呈不連續狀態, 當被加速的強流電子束在腔內經過時 ,會激發出通常在圓波導中的導行電磁波, 其中某些 TM 波模式的橫向磁場會導致束流橫向不穩定 ,能散增大, 發射度增加 ,甚至產生束流崩潰現象。抑制束流橫向不穩定性, 需要了解儘可能多的加速腔內微波模式特性的信息,也就是束流與加速腔內環境相互作用的特性 。束流與環境的相互作用在時域中用尾場函式表示, 而在頻域中用耦合阻抗來描述 , 它們是一對傅立葉變換和反變換 。強流直線感應加速腔設計中的重要任務之一是降低橫向阻抗 ,對加速腔橫向阻抗的研究需要數值模擬計算和實際測試結合進行。
從物理學的角度出發 ,引起 BBU 不穩定性的原因是束流偏移軸心的振盪與加速腔內的橫向磁場模, 例如 TM 1n0 模的互相耦合 。如果束流的振盪頻率與腔模的諧振頻率相同, 腔諧振模的能量將會增加 ,多個同樣的加速腔級連起來, 束流振盪的振幅也會逐腔增加 , 導致 BBU 不穩定性的產生。BBU 的增長與多個參數有關, 包括束流強度 ,腔橫向耦合阻抗 Z ⊥ ,腔品質因數 Q ,橫磁模頻率 f , 級連腔的個數 N ,束流輸運系統聚焦磁場的強度 B 以及束流的初始偏心或噪聲。腔橫向耦合阻抗 Z ⊥ 是考察加速腔橫向磁場模與束流相互作用的一個參數 。公式(1)側重於理論分析,公式(2)側重於工程設計和實驗 ,其物理意義是相同的。從以上兩個公式可以明顯地看出直線感應加速腔的橫向阻抗取決於其設計結構。美國建造 ETA 和 ATA 時, 均採用 Pillbox 腔型, 加速間隙是直縫式的 。設計建造 DA RH T-I 時採用了彎曲式的加速間隙以減小腔橫向阻抗。
數值模擬計算
20 世紀 80 年代中期利弗莫爾實驗室的 R .J.Briggs 等曾採用解析法和 Pillbox 模型, 對 ATA 加速腔的橫向阻抗進行計算 。近年來感應加速腔的間隙多被設計成彎曲形狀, 與 Pillbox 模型相差甚遠, 需用數值模擬程式進行計算 。計算加速腔橫向阻抗可採取兩種方法:一種是頻域內的計算, 典型的計算程式有 M AFIA , U RM EL 等 ;另一種是時域內的計算 ,通過計算尾場 ,再進行傅立葉變換,典型的計算程式為 AMOS , TBCI 等 。10 M eV 直線感應加速器採用的是 Pillbox 腔型 ,直縫式加速間隙, 寬度為 45 mm , 正常運行束流能量達到12M eV , 未發現BBU 現象。“神龍一號”加速腔建造時採用了彎曲的加速間隙 ,間隙寬度為 19 .5 mm ,“神龍一號”加速器加速段之間採用了一個多功能連線腔, 兼顧真空系統和測試系統的連線。多功能腔有一個 60 mm 寬的間隙 ,但沒有加速脈衝饋入。“神龍一號”加速器初始束流實驗中出現了束流的高頻橫向振盪和束流損失 , 是由加速段之間的多功能腔引起的 ,在多功能腔內加入了金屬網罩後 ,這一現象徹底消失 。在以後的運行實驗中束流能量均達到 19 MeV 以上 ,沒有出現 BBU 現象 。與 Pilbox 腔型相比較 ,彎曲的加速間隙的橫向阻抗較小。
採用 M AFIA 程式 3 維 E 模組 ,分別對 10 M eV 加速腔 ,"神龍一號"真空型加速腔,“神龍一號”多功能腔的橫向阻抗進行頻域計算 。E 模組頻域計算的優點是原理及過程簡單 、直觀 ,易於理解 ,能給出本徵模完整的場分布信息,適合計算求解諧振頻率低於截止頻率的低階諧振模 ,而我們所關心的正是頻率低於束流輸運管道截止頻率的橫磁模。計算中將加速腔近似為一個封閉的腔體模型 ,使其與真實腔形狀儘量接近 ,尤其是加速間隙部分。圖 1 所示為計算中最終採用的 3 個模型。E 模組計算結果中給出諧振橫電波和橫磁波的模式 、頻率和對應的場分布信息 。計算直線感應加速腔橫向阻抗所關心的是低於束流管道截止頻率的 TM 1n0 模式 。根據對應模式的頻率和電磁場分布信息, 可求出腔體的 Q 值 、儲能U 、耗散以及橫向磁場積分值等。然後按照公式(1)求出對應於各模式的橫向阻抗與其對應 Q 值的比值 Z ⊥ /Q 。在 MAFIA 計算中 ,Q 值是按照公式Q =2πf P/W 給出, 其中 P 為一周期內的平均損耗 ,W 為平均儲能 。由於一周期的平均損耗所考慮的因素為封閉腔體腔壁表面電阻耗散 ,這樣計算出的 Q 值遠大於實際的Q 值 。而實際的直線感應加速腔為開放結構 ,腔壁導體材料為不鏽鋼 , 計算中所選用的電導率存在誤差,有可能存在小部分鐵磁物質的界面 。對同一結構的加速腔來說 ,無論 M A-FIA 計算出的 Q 值是多少 , Z ⊥ /Q 值都是相同的, 因此計算中採用這一參數來考察不同結構的加速腔。
在計算中考慮了10 MeV 加速腔和“神龍一號”真空加速腔內絕緣環的影響。絕緣環εr取2 .3;對“神龍一號”真空加速腔間隙做了兩種模型的計算,一種間隙部分全部作為金屬處理,另一種考慮間隙內鐵氧體暴露部份的作用,計算中鐵氧體參數近似的選取為εr=1, μr=16。圖2是典型的計算給出的TM11, TM12, TM13模式在r , θ平面上的磁場分布。3 種不同結構腔型的計算結果在表1 中給出。直線感應加速腔的設計中橫向阻抗是一個至關重要的指標, 關係著所設計的加速器能否正常運行, 除數值模擬計算之外還必須對加速腔樣機進行實驗測試,以確定加速腔的設計是否合乎設計指標。
橫向阻抗測試實驗
自20 世紀90 年代以來,對於直線感應加速腔橫向阻抗的測試採用較多的是雙芯同軸線束流模擬法,如美國DA RH T-Ⅰ加速器首件加速腔的橫向阻抗檢測就是採用的這一方法。90 年代末開始DA RH T-Ⅱ加速腔研製時,發展了另一種測試方法,即η因子測試法。套用這兩種測試方法對實驗室內現有的加速腔進行了測試。雙芯同軸線法測試時將加速腔和一定長度的加長管道內置入偏離軸心的兩根細線導體, 將倒相180°的高頻掃頻信號分別饋入,對這一系統進行S參數測試,得到一組結果;然後用和加速腔具有同樣長度的束流輸運管道代替加速腔組成同樣的系統,同樣測試其S參數, 將這兩組測試結果進行處理計算,得到該加速腔橫向阻抗與頻率的對應曲線。η因子測試法與雙芯同軸線束流模擬法採用基本相同的測試系統。不同是不進行S參數的測試,而是用磁場探頭分別測試加速間隙內的r方向的磁場Brg和加速間隙附近束管道內θ方向的磁場B θt,計算出初始的η值,,得到橫向阻抗值。套用前面提到的3 種腔型,和上述兩種測試方法進行了多次的實驗,對照計算結果,以期總結出較為嚴謹實用的一套測試方法。
雙芯同軸線束流模擬法的測試實驗分別在“神龍一號”真空加速腔和10 M eV加速腔上進行。真空腔的實驗分別測試了鐵氧體和金屬玻璃兩種不同的磁心材料。實驗結果列於表2 中。對10 MeV 加速腔不僅進行了雙芯同軸線束流模擬法的測試,也進行了η因子測試法的實驗, 實驗結果列於表3中。將表2、表3中雙芯同軸線束流模擬法的測試結果與表1中的計算結果進行對比,可以看出“神龍一號”真空腔中鐵氧體磁心的測試結果與間隙中考慮鐵氧體暴露部分的結果近似,而金屬玻璃磁心的測試結果與間隙內按金屬邊界處理時結果接近。實驗測得的橫磁摸的頻率與計算出的差距較小,而實驗測得的Z⊥/Q值多小於計算值,原因是計算模型與實際加速腔的差別。實際的加速腔上有高壓脈衝饋入口,真空泵接口等。
對10 MeV 加速腔進行的η因子測試實驗結果中,對Q 值的估算與雙芯同軸線束流模擬法得出的結果基本符合,橫向阻抗最大值為TM13模,但η因子測試的結果大於雙芯同軸線束流模擬法的結果。
多功能腔是“神龍一號”加速器連線相鄰兩個加速段的非加速腔,用於真空泵接口和束流參數診斷。多功能腔沒有加速功能, 但間隙較寬為60 mm。在“神龍一號”初始出束實驗中, 多功能腔內沒有加入網罩,因而在加速器的下游束流產生了高頻振盪,振盪頻率約為550 M Hz。多功能腔加入網罩後,束流高頻振盪徹底消失。對多功能腔僅進行了η因子測試,分別測試了不加網罩和加網罩兩種情況。圖3所示為η因子測試初始波形。可以看出,計算中得到的橫磁模頻率與測試的基本相符,除558 MH z之外,還有一個1 076 M Hz的模式,表4中實驗結果表明網罩對此模式不起作用, 而此模式的存在對“神龍一號”束流的加速和輸運並無影響,分析原因, 估計是此頻率與束流輸運管道的截止頻率較接近的原因。
結 論
綜合分析上述所做的數值計算和實驗測試結果,可以得出結論:用頻域中求解諧振腔本徵模計算直線感應加速腔橫向阻抗,與實驗測試結合,可以有效地分析加速腔的微波特性,供加速腔設計參考。由於頻域中計算無法給出加速腔內橫磁模真實的Q 值,因此不能僅根據計算結果確定哪個模式會帶來問題。但計算中給出的模式和頻率對實驗測試結果分析起到至關重要的參考作用。因此計算測試缺一不可。橫向阻抗的測試實驗涉及到微波測試中阻抗匹配、反射、S 參數、時域門的選擇、探頭製做等問題,是較為精密的實驗,經多次實驗重複得到的結果才是可信的。分析前面介紹的多個實驗結果,兩種橫向阻抗的測試方法所得結果都與計算結果基本符合,從測試過程的繁簡程度和多次實驗結果的重複性來看,對於直線感應加速腔, η值測試方法優於雙芯同軸線束流模擬法。雙芯同軸線束流模擬法需要標準管和加速腔同條件下的測試參數,系統的拆裝過程必定要引入誤差。而最大的問題是外電纜和雙芯系統的連線頭, 不僅存在不匹配的問題,實驗中發現電接觸問題和外界干擾都會帶來測試誤差。雙芯同軸線束流模擬法實驗中需採用時域門消除反射問題,時域門選擇方法也會影響測試結果。η值測試方法不存在系統的拆裝問題,實驗重複性較好, 對多功能腔的測試經驗表明, 只要在探頭製作方面多下些功夫, 尤其是多個探頭的一致性,進行多次重複實驗,就可以得到重複可信的結果。
加速腔阻抗測量
概述
直線感應加速器中 ,偏心的束流經過加速間隙時 ,會在加速腔中激勵出橫磁諧振模 ,而這種模式的場又會反作用於束流上。在合適的條件下 ,這種相互作用將發展成束流不穩定性。而橫向阻抗正是反映這種作用大小的尺度。
脈衝雙線法是目前普遍採用的最簡便有效的測量橫向阻抗的方法。 發生橫向不穩定時 ,束流將以振幅± d 橫向振盪 ,並在束輸運系統的內壁上激勵鏡像電流和電荷; 這些電流和電荷又會產生橫向電場和磁場 ,從而使束振盪幅度增大。鏡像電流的來源是單位長度上束的偶極矩 Id ,如果採用兩根傳輸等幅反相電流 I ,間距為 d 的平行導線代替束流 ,可以得到相同的二極子模場。在加速腔中心放入兩根銅線 ,通 脈衝雙線法測量橫向阻抗的測量系統簡圖以等幅反相電流。 採用網路分析儀測出其中一根銅線的傳輸參數 ,就可以模擬出尾場對束的作用 ,進而確定橫向阻抗。
時域門法
在電纜和隔離段之間存在阻抗不匹配 ,並且從 50Ψ電纜到隔離段也沒有使阻抗漸變的過渡段 ,多極反射是非常嚴重的。 為此 ,我們採用時域門法來消除多極反射對測試結果的影響。 在加速腔的兩端接上適當長度的與束管道內徑相同的隔離段。 然後 ,將在頻域測得的波形變換到時域 ,由於隔離段的存在 ,主脈衝和多極反射之間會有足夠的距離 ,而使它們在時域上不再重疊。 如果採用時域門將多極反射與主脈衝隔開 ,再變回頻域 ,最後得到的頻域波形就是消除了多極反射影響的被測系統的S21參數。圖距離主脈衝約 6ns(即 12. 62ns處 )我們觀察到第一個反射峰 ,這個峰是由於主脈衝在加速間隙處被反射後 ,又從隔離段與電纜的接口處被反射回來而形成的。 加速間隙被禁止後 , 這個反射脈衝就消失了 ,直到距主脈衝約 12ns處 (即 18. 6ns處 ) ,才能觀察到下一個反射。 這個脈衝比第一個反射脈衝大得多 ,原因是加速間隙相對束管道而言只能算是微擾 ,而隔離段與電纜之間的不匹配卻要嚴重得多。 將時域門的右邊的極限取在主脈衝與第一個反射脈衝的交點 ,將 0～ 11. 67ns的信號分離出來 ,然後再將其變回頻域 ,便得到消除了多極反射的被測系統的頻域的 S21波形。
加速腔的模式
在研究橫向阻抗及束流橫向不穩定性時 ,感應加速腔中二極子模的諧振頻率及其品質因數是非常重要的參量。 在 50M Hz～ 1GHz頻段 ,絕緣腔中存在三個二極子模 ,它們應該分別對應 TM110、 TM120及 TM130模 。在感應加速腔的腔壁上 ,對稱地分布著兩個高壓饋口 ,因此 ,加速腔不是完全軸對稱的。 我們分別在如下情形 ,即雙線平面平行和垂直於高壓饋口的連線時 ,測量了加速腔的諧振頻率、品質因子和橫向阻抗。 在圖表中分別以“平行”和“垂直”來表征上述兩種情形。將兩個耦合環繞加速腔軸線旋轉一周 ,測出對應某一個二極子模場的幅度沿圓周的分布 。我們發現 ,諧振峰的幅度經歷了兩個周期的變化 , 這證實了圖 4中標有 1, 2, 3的諧振峰對應的是三個二極子模。
測量結果
我們測量了如圖 6所示的三種感應加速腔的橫向阻抗 ,將三種腔分別命名為原型腔、絕緣腔和真空腔。 測量時系統的有關參數為: 銅線半徑 a= 0. 75mm;銅線間距 d= 60m m; 束管道半徑 b= 73mm (原型腔 )或 b= 74mm (絕緣腔和真空腔 )。 根據這些參數 ,可以確定束管道特性阻抗 Z0= 210. 5Ψ。測量時 ,首先在時域測量加速腔的傳輸參數 S21 ,再將加速間隙禁止 ,測得傳輸參數 S’21 ;利用前文所述的方法確定時域門 ,將主脈衝從多極反射中分離出來後 ,再將其變回頻域; 最後按照 ( 8)式求出感應加速腔的橫向阻抗 ,。
結果分析
與幾年前發展的原形腔相比 ,新設計的絕緣腔和真空腔採用了一些降低橫向阻抗的措施: 新設計的真空腔和絕緣腔裝有角鐵 (氧體 )反射 ,並把加速間隙寬度由原形腔的 45mm 減為 19. 5mm , 而束管道半徑增加了 1. 4% 。我們的測量驗證這些措施的效果 ,圖 7所示為將每個腔的橫向阻抗在垂直與平行方向求平均 ,可見絕緣腔和真空腔的橫向阻抗都遠比原形腔低。同時 ,由於採用了類同軸加速間隙 ,絕緣腔的低頻模式的阻抗也被降低了。結果與我們得到的結果也很相似。
