人物生平
加羅瓦的父母都是知識分子，12歲以前，加羅瓦的教育全部由他的母親負責，他的父親在加羅瓦4歲時被選為BourgLaReine的市長。12歲，加羅瓦進入路易皇家中學就讀，成績都很好，卻要到16歲才開始跟隨Vernier老師學習數學，他對數學的熱情劇然引爆，對於其他科目再也提不起任何興趣。校方描述此時的伽羅瓦是“奇特、怪異、有原創力又封閉”。
1827年，16歲的加羅瓦自信滿滿地投考他理想中的（學術的與政治的）大學：綜合工科學校，卻因為顢頇無能的主考官而名落孫山。
1829年，加羅瓦將他在代數方程解的結果呈交給法國科學院，由奧古斯丁·路易·柯西（AugustinLouisCauchy）負責審閱，柯西卻將文章連同摘要都弄丟了（19世紀的兩個短命數學天才阿貝爾與伽羅瓦不約而同地都“栽”在柯西手中）。
更糟糕的是，當加羅瓦第二次要報考綜合工科大學時，他的父親卻因為被人在選舉時惡意中傷而自殺。正直父親的冤死，影響他考試失敗，也導致他的政治觀與人生觀更趨向極端。
加羅瓦進入高等師範學院(EcoleNormaleSupérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結果，寫成三篇論文，爭取當年科學院的數學大獎，但是文章在送到讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉手中後，卻因傅立葉過世又遭蒙塵，伽羅瓦只能眼睜睜看著大獎落入阿貝爾與卡爾·雅各比(CarlJacobi)的手中。
1830年七月革命發生，保皇勢力出亡，高等師範校長將學生鎖在高牆內，引起加羅瓦強烈不滿，12月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法，因此被學校退學。由於強烈支持共和主義，從1831年5月後，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。
據說1832年3月他在獄中結識一個醫生的女兒並陷入狂戀，因為這段感情，他陷入一場決鬥，自知必死的伽羅瓦在決鬥前夜將他的所有數學成果狂筆疾書紀錄下來，並時不時在一旁寫下“我沒有時間”，第二天他果然在決鬥中身亡，時間是1832年5月31日。這個傳說富浪漫主義色彩，為後世史家所質疑。
他的朋友Chevalier遵照伽羅瓦的遺願，將他的數學論文寄給卡爾·弗里德里希·高斯與雅各比，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由劉維爾肯定伽羅瓦結果之正確、獨創與深邃，並在1846年將它發表。
個人成就
加羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現稱為伽羅瓦理論，是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富：它系統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解，而四次以下有公式解。
他漂亮地證明高斯的論斷：若用尺規作圖能作出正p邊形，p為質數（所以正十七邊形可做圖）。
他解決了古代三大作圖問題中的兩個：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。
