原理
在一個慣性系的內部所作的任何經典力學實驗，都不能確定這一慣性系本身是處於相對靜止狀態，還是勻速直線運動狀態。換言之，經典力學定律在任何一個慣性系中數學形式不變。
對於所有的慣性系，力學定律都是相同的，或者說，一切慣性系都是等價（平權）的，沒有一個慣性系具有優越地位。
推導
設有兩個參考系 S( Oxyz)及 S'( O'x'y'z')，坐標軸相互平行且軸 x與軸 x'重合， S'相對 S沿 x軸以 u做等速直線運動，且 S系與 S'系中各處有結構完全相同的時鐘，記錄的時刻為 t與 t'，並以兩坐標原點 O及 O'重合時刻為計時起點，則可得某質點 m的運動在兩參考系中的時空變換關係：
x'= x－ ut y'= y z'= z t'= t
上式即為伽利略（坐標）變換。如果將各式對時間求導，則得速度變換式：
v= v－ u v= v v= v
因此，如果 S是慣性系，即不受外力作用的物體在其中做等速直線運動，則根據上式，它在 S'中也一定做等速直線運動，所以 S'也是慣性系。如果將各式再一次對時間求導，則得加速度變換關係式：
a= a a= a a= a
亦即 a'= a。因此如果 S是慣性系，即在其中 F= ma成立，則在 S'中也有 F= ma'，所以 S'也是慣性系。這樣就從伽利略變換導出了力學相對性原理。
