字德玉，鹹平人也。唐盧龍節度使仁敬之裔。祖弘，遼季鎮懿州，王師至，弘以州降，事致仕。父君詔，同知宣徽院事。瑋幼警悟，業進士舉，熙宗錄其舊，特賜及第。調安次丞。由遵化縣令補尚書省令史，歷戶部主事、監察御史，累轉尚書省都事。宰臣奏擬瑋經畫軍民田土，世宗見其名曰：“劉瑋尚淹此乎。”遷戶部員外郎。時將東巡，命瑋同工部郎中宋中往營行宮，就升郎中。改同知宣徽院事，為使宋國信副使。瑋父兄皆以是官使江左，當時榮之。還授戶部侍郎。
金史初，世宗器瑋材幹，以為無施不可，及將幸上京，以行在所須皆隸太府，欲瑋領其事，嫌其稍下，故移戶部侍郎張大節於工部，而以戶部授瑋。上還，謂宰臣曰：“劉瑋極有心力，臨事閒暇，第用心不正耳。若心正當，其人才不可得也。”
金史明年，擢戶部尚書。時河決於衛，自衛抵清、滄皆被其害，詔兼工部尚書往塞之。或以謂天災流行，非人力所能御，惟當徙民以避其沖，瑋曰：“不然。天生五材，遞相休王，今河決者土不勝水也。俟秋冬之交，水勢稍殺，以漸興築，庶幾可塞。”明年春，瑋齋戒禱於河，功役齊舉，河乃復故。召還增秩，以為宋弔祭副使。世宗不豫，拜參知政事，仍領戶部，既而為山陵使。尋上表請外，出知濟南府事，移鎮河中。明昌二年，徙知大名府，仍領河防事。
金史三年，入拜尚書右丞。上嘗問考課法今可行否，右丞相夾谷清臣曰：“行之亦可，但格法繁則有司難於承用耳。”瑋曰：“考課之法，本於總核名實，今提刑司體察廉能贓濫，以行賞罰，亦其意也。若別議設法，恐涉太繁。”上問唐代何如，瑋對以“四善、二十七最”。明年六月，卒。是日，上將擊球於臨武殿，聞瑋卒而止，謚曰安敏。
金史後上謂宰臣曰：“人為小官或稱才幹，及其大用則不然。如劉瑋固甚乾，然自世宗朝逮輔朕，於事多有而不言者。若實愚人，則不足論，及之而不肯盡心，可乎？”平章政事完顏守貞曰：“《春秋》之法，責備賢者。”上曰：“夫為宰相而欲收恩避怨，使人人皆稱己是，賢者固若是乎？”
